第四章统计与概率单元检测卷2020届中考数学总复习精炼.docx

1、第四章统计与概率单元检测卷第四章统计与概率单元检测卷 (时间：120 分钟 总分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.下列调查适合采用抽样调查的是( B ) A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B.调查一批节能灯泡的使用寿命 C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 2.一组数据2,1,1,0,2,1.这组数据的众数和中位 数分别是( C ) A.2,0 B.1,0 C.1,1 D.2,1 3.某小组 7 名学生的中考体育分数如下： 37,40,39,37,40,38,40， 该组数据的众数、 中位数分别为 ( B ) A

2、.40,37 B.40,39 C.39,40 D.40,38 4.不透明袋子中有除颜色外完全相同的 4 个黑球 和 2 个白球，从袋子中随机摸出 3 个球，下列事件是 必然事件的是( D ) A.3 个都是黑球 B.2 个黑球 1 个白球 C.2 个白球 1 个黑球 D.至少有 1 个黑球 5.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的 “一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统 计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则 计算结果不受影响的是( B ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.极差 6.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完 全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有

3、红球 5 个，白球 23 个，且从袋中随机摸出一个红球的概率 是 1 10，则袋中黑球的个数为( C ) A.27 B.23 C.22 D.18 7.下列说法正确的是( A ) A.若甲、乙两组数据的平均数相同，S2甲0.1，S2乙 0.04，则乙组数据较稳定 B.如果明天降水的概率是 50%，那么明天有半天 都在降雨 C.了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D.早上的太阳从西方升起是必然事件 8.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色 外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀， 再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为( D ) A.2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4

4、9.随着时代的进步，人们对 PM2.5(空气中直径小 于等于 2.5 微米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中 PM2.5 的值 y1(ug/m3)随时间 t(h)的变化如图所示，设 y2表示 0 时到 t 时 PM2.5 的值的极差(即 0 时到 t 时 PM2.5 的最大值与最小值的差)，则 y2与 t 的函数关系 大致是( B ) 10.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要 出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获 胜，那么，小李获胜的概率为( A ) A.13 25 B. 12 25 C. 4 25 D. 1 2 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11.一枚材质均匀的

5、骰子，六个面的点数分别是 1,2,3,4,5,6，投这个骰子，掷的点数大于 4 的概率是 1 3 . 12.样本数据2,0,3,4，1 的中位数是 0 . 13.一个袋中装有m个红球， 10个黄球， n个白球， 每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球 的概率与不是黄球的概率相同， 那么 m 与 n 的关系是 mn10 . 14.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投 放情况， 他随机调查了该小区 50 户家庭某一天各类生 活垃圾的投放量， 统计得出这 50 户家庭各类生活垃圾 的投放总量是 100 千克，并画出各类生活垃圾投放量 分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计 该小区

6、 300 户居民这一天投放的可回收垃圾共约 90 千克. 15.某机床生产一种零件，在 6 月 6 日至 9 日这 4 天中出现次品的数量如下表： 日期 6 月 6 日 6 月 7 日 6 月 8 日 6 月 9 日 次品数量 (个) 1 0 2 a 若出现次品数量的唯一众数为 1， 则数据 1,0,2， a 的方差等于 1 2 . 16.取 5 张看上去无差别的卡片，分别在正面写上 数字 1,2,3,4,5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在 桌面上.从中任意抽出 1 张，记卡片上的数字为 m，则 数字 m 使分式方程 x x11 m (x1)(x2)无解的概率 为 1 5 . 三、解答题(共

7、 66 分) 17.(6 分)如果一组数据 3,2,2,4，x 的平均数为 3. (1)求 x 的值； (2)求这组数据的众数. 解：解： (1)由题意知， 数据由题意知， 数据 3,2,2,4， x 的平均数为的平均数为 3， 则则(3224x)3 5，x4； (2)这组数据中这组数据中 2 和和 4 均出现了均出现了 2 次，并列最多，次，并列最多， 所以众数为所以众数为 2 和和 4. 18.(8 分)一个口袋中放有 290 个涂有红、黑、白 三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的 2 倍多 3 个，从袋中任取一个球是白球的概率是 1 10. (1)求袋中红球的个数； (2)求从

8、袋中任取一个球是黑球的概率. 解：解：(1)白球的个数为：白球的个数为：2901 10 29(个个)，设黑球，设黑球 的个数为的个数为 x 个， 则个， 则 2x3x29029， 解得：， 解得： x86， 则则 2x3172，答：袋中红球的个数为，答：袋中红球的个数为 172 个；个； (2)由由(1)得：从袋中任取一个球是黑球的概率为：得：从袋中任取一个球是黑球的概率为： 86 290 43 145. 19.(8 分)陈老师对他所教的九(1)、九(2)两个班级 的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得 分情况进行了归类统计(各类别的得分如下表)，并绘 制了如图所示的每班各类别得分人数

9、的条形统计图 (不完整). 各类别的得分表 得分 类别 0 A：没有作答 1 B：解答但没有正确 3 C：只得到一个正确答案 6 D：得到两个正确答案，解答 完全正确 已知两个班一共有 50%的学生得到两个正确答案， 解答完全正确，九(1)班学生这道试题的平均得分为 3.78 分.请解决如下问题： (1)九(2)班学生得分的中位数是 ； (2)九(1)班学生中这道试题作答情况属于B类和C 类的人数各是多少？ 解：解：(1)由条形图可知九由条形图可知九(2)班一共有学生：班一共有学生：36 122748 人，将人，将 48 个数据按从小到大的顺序排个数据按从小到大的顺序排 列， 第列， 第 24

10、、 25 个数据都在个数据都在 D 类， 所以中位数是类， 所以中位数是 6 分；分； (2)两个班一共有学生：两个班一共有学生：(2227) 50%98(人人)， 九九(1)班有学生：班有学生： 984850(人人).设九设九(1)班学生中这道班学生中这道 试题作答情况属于试题作答情况属于 B 类和类和 C 类的人数各是类的人数各是 x 人、人、 y 人人. 由题意，由题意，得得 5xy22 50， 0 5x3y6 223.78 50， 解得解得 x6， y17. 答： 九答： 九(1)班学生中这道试题作答情况属于班学生中这道试题作答情况属于 B 类和类和 C 类的人数各是类的人数各是 6

11、人、人、17 人人. 20.(10 分)为了创建文明城市，增强学生的环保意 识.随机抽取 8 名学生，对他们的垃圾分类投放情况进 行调查，这 8 名学生分别标记为 A，B，C，D，E，F， G， H， 其中“”表示投放正确， “ ”表示投放错误， 统计情况如下表. 学生 垃圾类别 A B C D E F G H 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他垃圾 (1)求8 名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率； (2)为进一步了解垃圾分类投放情况，现从 8 名学 生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接 受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果. 解：解：(1)8 名学生中至少有三类垃圾投放

12、正确的概名学生中至少有三类垃圾投放正确的概 率为率为5 8； ； (2)列表如下：列表如下： A C F G A CA FA GA C AC FC GC F AF CF GF G AG CG FG 21.(10 分)我市某中学为庆祝“世界读书日”，响 应”书香校园”的号召，开展了“阅读伴我成长”的 读书活动.为了解学生在此次活动中的读书情况，从全 校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的 数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇 形统计图. (1)随机抽取学生共 名，2 本所在扇形的 圆心角度数是 度，并补全折线统计图； (2)根据调查情况，学校决定在读书数量为 1 本和 4 本的

13、学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或 列表法求这两名学生读书数量均为 4 本的概率. 解：解： (1)16 32%50， 所以随机抽取学生共， 所以随机抽取学生共50名，名， 2 本所在扇形的圆心角度数本所在扇形的圆心角度数360 30 50 216 ；4 本的本的 人数为人数为 50216302(人人)，补全折线统计图略；，补全折线统计图略； (2)画树状图为：画树状图为： (用用 1,4 分别表示读书数量为分别表示读书数量为 1 本本 和和 4 本的学生本的学生) 共有共有 12 种等可能的结果数，其中这两名学生读种等可能的结果数，其中这两名学生读 书数量均为书数量均为 4 本的结果数

14、为本的结果数为 2，所以这两名学生读书，所以这两名学生读书 数量均为数量均为 4 本的概率本的概率 2 12 1 6. 22.(12 分)某校计划开设美术、书法、体育、音乐 兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学 生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结 果绘制出如下不完整的统计图表： 根据统计图表的信息，解答下列问题： (1)直接写出本次调查的样本容量和表中 a，b，c 的值； (2)将折线图补充完整； (3)该校现有 2000 名学生，估计该校参加音乐兴 趣班的学生有多少人？ 兴趣班 人数 百分比 美术 10 10% 书法 30 a 体育 b 40% 音乐 20 c 解：解：

15、(1)本次调查的样本容量本次调查的样本容量 10 10%100(人人)， b10010302040(人人)，a30 10030%， c20 10020%； (2)折线图补充略：折线图补充略： (3)估计该校参加音乐兴趣班的学生估计该校参加音乐兴趣班的学生 2000 20% 400(人人). 23.(12 分)某中学为了提高学生的综合素质，成立 了以下社团：A.机器人，B.围棋，C.羽毛球，D.电影 配音.每人只能加入一个社团.为了解学生参加社团的 情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行 调查， 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图， 其中图(1)中 A 所占扇形的圆心角为 36 .

16、 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次被调查的学生共有 人； (2)请你将条形统计图补充完整； (3)若该校共有 1000 学生加入了社团，请你估计 这 1000 名学生中有多少人参加了羽毛球社团； (4)在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四 人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加 机器人大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位 同学的概率. 解：解： (1)A类有类有20人， 所占扇形的圆心角为人， 所占扇形的圆心角为36 ， 这次被调查的学生共有：这次被调查的学生共有：2036 360 200(人人)； (2)C 项目对应人数为：项目对应人数为： 20020804060(人人)； 补图略；补图略； (3)100060 200 300(人人)； (4)共有共有 12 种等可能的情况，恰好选中甲、乙两种等可能的情况，恰好选中甲、乙两 位同学的有位同学的有 2 种，种，P(选中甲、乙选中甲、乙) 2 12 1 6.