(网络版)2022年全国甲卷数学(文科)高考真题文档版(答案).docx
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1、绝密启用前2022年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)数学(文科)参考答案注意事项:1答卷前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码.2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上、写在本试卷上无效.3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. A 2. B 3. D
2、 4. B 5.C 6. C 7.A 8.B 9. D 10. C 11. B 12.A二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. #14. 15. 2(满足皆可)16. #三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17. (1)A,B两家公司长途客车准点的概率分别为, (2)有18. (1)证明见解析; (2)19. (1)如图所示:,分别取的中点,连接,因为为全等的正三角形,所以,又平面平面,平面平面,平面,所以平面,同理可得平面,根据线面垂直的性质定理可知,而,所以四边形为平行四边形,所以,又平面,平面,所以平面(2)20. (1)3 (2)21. (1); (2).(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.选修4-4:坐标系与参数方程22. (1); (2)的交点坐标为,的交点坐标为,选修4-5:不等式选讲23.(1)证明:由柯西不等式有,所以,当且仅当时,取等号,所以;(2)证明:因为,由(1)得,即,所以,由权方和不等式知,当且仅当,即,时取等号,所以.3
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