人教版七年级数学全册最全知识点梳理.docx
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1、人教版七年级数学全册最全知识点梳理整数|(整数七年级数学(上) 知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、 知识框架二知识概念1.有理数:(1)凡能写成 (p, q为整数且p士 0) 形式的数,都是有理数.正整数、 0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数; 整数和分数统称有理数.注意: 0 即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;冗不是有理数;- 1 -正有理数(2)有理数的分类: 有理数零负有理数 有理数 |l负整数 分数2数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3 相反数:(
2、1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数; 0 的相反数还是 0;(2)相反数的和为 0 一 a+b=0 一 a 、b 互为相反数. 4.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身, 0 的绝对值是 0,负数的绝对值是它的相反数;注意: 绝对值的意义是数轴上表 示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为: a =(| 或 a =(a (a 0) ;绝对值的问题经常分类讨论;|l一 a (a 0) l一 a (a 0(1)(2)(3)(b. 0|k 0 b = 0|lb 0) = (a 0, b 0)实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念, 知道实数和数轴上的点一一对应, 能估
3、算无理数的大 小; 了解实数的运算法则及运算律, 会进行实数的运算。 重点是实数的意义和实数的分类; 实数的运算法则 及运算律。第十四章 一次函数一.知识框架二 知识概念1.一次函数:若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k0)的形式,则称 y 是 x 的一次函数(x 为自变量,y- 14 -为因变量)。特别地, 当 b=0 时,称 y 是x 的正比例函数。(1)(2)(3)|lb 0 时,直线 y=kx 经过第一、三象限,y 随 x的增大而增大, 当 k0 时,y 随 x 的增大而增大; 当 kn).在应用时需要注意以下几点:法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且 0 不
4、能做除数,所以法则中 a0.任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1,即a0 = 1(a 才 0) ,如100 = 1 ,(-2.50=1),则 00 无意义.a -p = 1 任何不等于 0 的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数, 即 a p ( a0,p 是正整数), 而0- 1,0-3 都是无意义的 ; 当 a0 时,a-p 的值一定是正 的; 当 a0 时,a-p 的值可能是正也可 能是负的, 如(-2) -2 = (-2)-3 = - ,运算要注意运算顺序.- 15 -7整式的除法单项式除法单项式:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在
5、被除式里含有的字 母,则连同它的指数作为商的一个因式;多项式除以单项式: 多项式除以单项式, 先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加. 8.分解因式: 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式 分解因式.分解因式的一般方法:1. 提公共因式法 2. 运用公式法 3.十字相乘法分解因式的步骤:(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法, 即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再
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