阅读与思考-斐波那契数列-课件.pptx

1、1立足学科本质，为未知而教立足学科本质，为未知而教-以神奇的斐波那契数列为例为什么学习数学？为什么学习数学？数学是研究规律的科学训练计算、逻辑推理能力激发灵感和创造力激发灵感和创造力数学课堂往往是：数学课堂往往是：穿越学科穿越学科边边界，增强多界，增强多元文化意识元文化意识关注关注学习体学习体验和验和发生，发生，强调整体化强调整体化学习学习激发学生激发学生灵感灵感让教学更充分激发灵感让教学更充分激发灵感单元主题：单元主题：次序产生美 美丽背后的次序 数列背后的“美”数列支撑下的“美”深度学习目标深度学习目标深刻理解斐波那契数列，探索该数列的发展史和应用。深刻理解斐波那契数列，探索该数列的发展史

2、和应用。体会数列次序产生美，理解斐波那契数列的递推关系体会数列次序产生美，理解斐波那契数列的递推关系和和性质，让学生学会研究数列的思维方法。性质，让学生学会研究数列的思维方法。穿越数学学科体现应用价值，激发学习灵感和兴趣穿越数学学科体现应用价值，激发学习灵感和兴趣确定单元主题深度学习目标挑战活动设计logo鉴赏活动：次序的美探究活动：兔子问题建模活动：递推公式建模活动：螺旋线的建构探究活动：数列性质展示评价：Logo展示总体设计构想活动一：活动一：用次序美用次序美设计设计logo子活动一：发子活动一：发现自然界现自然界“美美”的次序的次序子活动二：商子活动二：商品品Logo次序美次序美活动一：

3、用数列次序美设计logo 设计目的：明确次序能产生美设计目的：明确次序能产生美 思维点拨：从生物、建筑、商品的美丽中思维点拨：从生物、建筑、商品的美丽中抽象出数学次序抽象出数学次序子活动一：自然界中“美”的次序思维点拨：从次序的角度能看到什么？思维点拨：从次序的角度能看到什么？子活动二：商品中“美”的次序思维点拨：从次序的角度能看到什么？思维点拨：从次序的角度能看到什么？学生眼中的次序：学生眼中的次序：老师引导：这与老师引导：这与“斐波那契斐波那契数数列列”有关有关活动二：探究次序规律活动二：探究次序规律活动二子活动一：兔子问题子活动二：探究递推子活动三：探究美术名画奥秘子活动一：兔子问题子活

4、动一：兔子问题 假设假设一一对对初生兔子要初生兔子要一个月一个月才到成熟才到成熟期，而一期，而一对对成熟兔子每月成熟兔子每月会会生一生一对对兔子，兔子，那那么么，由一，由一对对初生兔子初生兔子开开始，始，12 12 个个月月后会后会有多少有多少对对兔子呢？兔子呢？小组合作探究得出结论：小组合作探究得出结论：月月 份份 大兔对数大兔对数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 小兔对数小兔对数 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 8915定义斐波那契数定义斐波那契数列列 令令n=1,2,3,依次写出数列，就是依次写出数列，就是 1，1，2，3，5，8，13，

5、21，34，55，89，144，233，377，这就是这就是斐波那契数列斐波那契数列。其中的任一个。其中的任一个 数，都叫数，都叫斐波那契数斐波那契数。给出斐波那契数列定义给出斐波那契数列定义16斐波那契斐波那契生平生平 斐波那契斐波那契 （Fibonacci.L,11751250Fibonacci.L,11751250）出生于意大利的比萨出生于意大利的比萨。意大利商人兼意大利商人兼数学家数学家.他他小小时候就对算术很有兴趣。后来，他父亲带他旅行到埃时候就对算术很有兴趣。后来，他父亲带他旅行到埃及、叙利亚、希腊（拜占庭）、西西里和普罗旺斯，及、叙利亚、希腊（拜占庭）、西西里和普罗旺斯，他又接触

6、到东方国家的数学。斐波那契确信印度他又接触到东方国家的数学。斐波那契确信印度阿阿拉伯计算方法在实用上的优越性。拉伯计算方法在实用上的优越性。12021202年，在回到家年，在回到家里不久，他发表了著名的里不久，他发表了著名的算盘书算盘书。介绍斐波那契及学科史：介绍斐波那契及学科史：17设置问题：设置问题：用用 表示第表示第 个月大兔子的对数个月大兔子的对数，发现什么规律？，发现什么规律？问题解决：学生能够自主找出，并要求用数学语言写出问题解决：学生能够自主找出，并要求用数学语言写出递推公式递推公式 nF12121,3,4,5nnnFFFFFnn子活动二：探究规律子活动二：探究规律子活动三：探究

7、美术中的奥秘子活动三：探究美术中的奥秘问题：用美术知识把线条抽取出来，解释黄问题：用美术知识把线条抽取出来，解释黄金分割比吗？金分割比吗？2113112358子活动三：学生讨论后得到：子活动三：学生讨论后得到：活动三：探究数列性质活动三：探究数列性质活动三子活动一：黄金分割比子活动二：面积的平方和子活动三：灵感创造，性质拓展21子活动一：黄金分割比子活动一：黄金分割比其其极限也是极限也是0.618111 1 2 3 5 8,1 2 3 5 8 13nnnnuuvv学生自行计算得出：22子活动二：面积的平方和子活动二：面积的平方和22221231.nnnaaaaa a子活动三：思维拓展子活动三：思维拓展活动四：综合展示活动活动四：综合展示活动用斐波那契数列次序美设计用斐波那契数列次序美设计logo的评价标准的评价标准悦目：悦目：画面美画面美观观大方。大方。易解（意解）：易解（意解）：在在设计设计中能够充分体中能够充分体现现斐波那契数列的黄金分割比。斐波那契数列的黄金分割比。独特：独特：体体现现你的穿越数学学科你的穿越数学学科边边界的意界的意识识，有自己独特的灵感和，有自己独特的灵感和创创造力。造力。