新人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母(2)教案.doc
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1、【 精品教育资源文库 】 课题: 3.3 解一元一次方程 (二 ) 去括号与去分母 (2) 教学目标: 1.会运用等式性质 2 正确去分母解一元一次方程 ,并能总结出解一元一次方程的一般步骤; 2.会用列一元一次方程解决简单的实际问题 . 重点: 会用去分母的方法解一元一次方程 . 难点: 将实际问题抽象为方程的过程中,如何找等量关系 教学流程: 一、情境引入 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸草书 .这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作,它于公元前 1700 年左右写成 .这部书中记载了许多有关数学的问题 . 二 、探究 问题 1: 一个数,它的三分之二,它
2、的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,求这个数 . 追问 1: 题中的相等关系是什么? 答案:它的三分之二它的一半它的七分之一它的全部 33 追问 2: 如何列方程? 解:设这个数为 x,根据题意可列方程 2 1 1 333 2 7x x x x? ? ? ? 追问 3: 如何解这个方程? 解:合并同类项,得 【 精品教育资源文库 】 97 3342x? 系数化为 1,得 138697x? 答:这个数是 138697 追问 4: 能不能化去分母,把系数化为整数,使计算变得简便呢 ? 答案:要使方程中各项系数都化为整数,方程两边必须乘各分母的公倍数 .一般我们都用最小公倍数 解:方
3、程两边同乘 42,得 4 2 4 2 4 22 1 1 333 2 7 4 2 4 2x x x x? ? ? 即 2 8 2 1 6 4 2 1 3 8 6x x x x? ? ? ? 合并同类项,得 97 1386x? 系数化为 1,得 138697x? 问题 2: 解方程 3 1 3 2 2 32 1 0 52x x x? ? ? 分析:方程中分母的最小公倍数为 10 解:去分母 (方程两边乘各分母的最小公倍数 10),得 5 3 1 1 0 2 3 2 2 2 3x x x?( ) ( ) ( ) 去括号 1 5 5 2 0 3 2 4 6x x x 移项 1 5 3 4 2 6 5
4、2 0x x x 合并同类项 16 7x? 系数化为 1 【 精品教育资源文库 】 716x 归纳: 解一元一次方程的一般步骤包括:去分母、去括号、移项、合并同类项,系数化为 1. 通过这些步骤可 以使以 x 为未知数的方程逐步向着 x a 的形式转化,这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等 三、应用 例: 解下列方程: (1) 121224xx ; (2) 1 2 13323xxx 解: (1)去分母 (方程两边乘 4),得 2 ( 1) 4 8 ( 2 )xx 去括号,得 2 2 4 8 2xx 移项,得 2 8 2 2 4xx 合并同类项,得 3 12x 系数化为 1,得 4x (2
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