走进数学世界-课件-1-华东师大版.ppt

1、数学课要求：数学课要求：1.课前预习，课后复习有记录。课前预习，课后复习有记录。2.上课专心听讲，积极开动脑筋，做好笔记。上课专心听讲，积极开动脑筋，做好笔记。3.作业独立思考完成。作业独立思考完成。欢迎你来欢迎你来数学世界探秘数学世界探秘 第一章第一章走进数学世界走进数学世界 棋盘上的麦粒棋盘上的麦粒 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人象棋的发明人宰相西萨宰相西萨班班达依尔。国王问他想达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我个小格里，赏给我1粒麦

2、子，在第粒麦子，在第2个小格里给个小格里给2粒，粒，第第3 小格给小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的格的麦粒，都赏给您的仆人吧！仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么宰相要求都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么宰相

3、要求得到的麦粒到底有多少呢？用计算器不难求得其总数得到的麦粒到底有多少呢？用计算器不难求得其总数是是18446744073709551615（粒）（粒）宇宙之宇宙之大大太阳系是由受太阳引力约束的天体组成的系统，它的最大太阳系是由受太阳引力约束的天体组成的系统，它的最大范围约可延伸到范围约可延伸到1光年以外光年以外.太阳系的主要成员有：太阳太阳系的主要成员有：太阳（恒星）、九大行星（包括地球）、无数小行星、众多卫（恒星）、九大行星（包括地球）、无数小行星、众多卫星（包括月亮），还有彗星、流星体以及大量尘埃物质和星（包括月亮），还有彗星、流星体以及大量尘埃物质和稀薄的气态物质稀薄的气态物质.在太阳

4、系中，太阳的质量占太阳系总质在太阳系中，太阳的质量占太阳系总质量的量的99.8%，其它天体的总和不到太阳的，其它天体的总和不到太阳的0.2%.太阳是中太阳是中心天体，它的引力控制着整个太阳系，使其它天体绕太阳心天体，它的引力控制着整个太阳系，使其它天体绕太阳公转，太阳系中的九大行星（水星、金星、地球、火星、公转，太阳系中的九大行星（水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星）都在接近同一平木星、土星、天王星、海王星、冥王星）都在接近同一平面的近圆轨道上，朝同一方向绕太阳公转面的近圆轨道上，朝同一方向绕太阳公转.粒子之粒子之微微 DNA-生命的分子生命的分子火箭之火箭之速速化工之

5、化工之巧巧地球之变日用之日用之繁繁大千世界，天上人间，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献无处不有数学的贡献让我们走进数学让我们走进数学世界，去领略一世界，去领略一下数学的风采下数学的风采1.1与数学交朋友与数学交朋友一一 数学伴我们成长数学伴我们成长 在你呱呱落地降临入世的第一在你呱呱落地降临入世的第一天，医生就要检测一下你的各项天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学有关，这就是数学 随着年龄的增随着年龄的增长，你随时随地长，你随时随地都在接触数学。都在接触数学。你在大

6、人的指导你在大人的指导下学习数数；下学习数数；1，2，3 学习画三角形、方块和学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种商店去购买你喜欢吃的各种食品食品 你会逐渐意识到这一切的你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置图形的形状、图形的位置有关，这又是数学有关，这又是数学 你进入学校，正式开始你进入学校，正式开始学习数学这门学科学习数学这门学科懂得了初步的数学语

7、言，懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除了加、减、乘、除 认识了三角形、长方形、认识了三角形、长方形、圆圆以及长方体以及长方体、正方体正方体、圆柱体圆柱体和球和球等图形等图形 学会了拼七巧板金字塔金字塔。数学知识开阔了你的视眼，改变了数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明你的思维方式，使你变得更聪明了了这里那些与数学有关？这里那些与数学有关？1有几座建筑物？什么形状？有几座建筑物？什么形状？2可以度量出什么？可以度量出什么？3可以计算出什么？可以计算出什么？如图所示，是两块奇形怪状的布料，先想缝一个正方形的坐垫，如何将它 们各剪

8、一刀，拼成一个正方形呢？例1 例2、如图，阴影部分的面积相等的是_（1）（2）（3）（4）（1）（2）和（3）例3、如图所示，从A村到E村有两条路（一条经过B、C、D村，另一条不经过），哪条路比较近呢？（两条路分别是由一个比较大的半圆和四个小半圆组成的）ABCDE思考思考？有人带了一头羊，一条狗和一筐菜要过一条河，因为船太小，一次只能带一样东西。但是人不在时，狗要吃羊，羊要吃菜。请大家想一想，他至少要过几次河才能安然把东西带到对岸？1一个数加4得10，这个数是多少？2一个数减3，再乘以2，得8，这个数是多少？3一个数加5，再乘以2，然后减去4，再除以2，最后得到6，问这个数是多少？4教室里的窗

9、是有什么图形组成的？5教室里有什么立体图形？练习：练习：6用剪刀将如图所示的长方用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？梯形，应该怎么剪？作业：1.收集地砖的图案，怎样拼起来收集地砖的图案，怎样拼起来的？的？2.找一些统计现实生活中的图找一些统计现实生活中的图表表自然界中的数学不胜枚举，自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，它的表面如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的数学图形就是由奇妙的数学图形正正六边形构成的。这种蜂房消耗六边形构成

10、的。这种蜂房消耗最少的材料。这里竟还有一个最少的材料。这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢！节约的数学道理在里面呢！二二人类人类离不开数学离不开数学人类从蛮荒时代的结绳人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学恩惠和何时候都受到数学恩惠和影响高耸入云的建筑物、影响高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，都是人类地球卫星等等，都是人类数学智慧的结晶数学智慧的结晶.东方明珠长征二号火箭和长征二号火箭和“神舟神舟”号实验飞船号实验飞船半潜式海洋钻井平台半潜式海洋钻井平台 随着市场经济

11、的发展，成本、随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债批发、存款与保险、股票与债券券几乎每天都会碰到，而这几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学些经济活动无一能离开数学1.当天最高价是多少？当天最高价是多少？2.13:00时是多少？n我们走在人行道上，常见到我们走在人行道上，常见到如下图那样的图案的地面，如下图那样的图案的地面，它们分别是同样大小的正方它们分别是同样大小的正方形、正六边形的地砖铺成的。形、

12、正六边形的地砖铺成的。这样形状的地砖能铺成平整、这样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地面。无孔隙的地面。那么除了这两种形状的那么除了这两种形状的地砖外，还有那些形状能够地砖外，还有那些形状能够像上图那样铺满地面呢？你像上图那样铺满地面呢？你可以在自己或同学家里，也可以在自己或同学家里，也可以到建材商店观察一下还可以到建材商店观察一下还有哪些地板（地砖）的图案，有哪些地板（地砖）的图案，看看其中图形的形状看看其中图形的形状你会发现如下图所示的各种形状你会发现如下图所示的各种形状的地砖，它们都能铺满地面的地砖，它们都能铺满地面 你所收集到的地砖你所收集到的地砖图案是什么样的？图案是什么样的？想一想想

13、一想这些形状的地砖为什么这些形状的地砖为什么能铺满地面？能铺满地面？这个问题可不简单哦！这个问题可不简单哦！练习：练习：1.请举出一个你在生活中用到数学的请举出一个你在生活中用到数学的例子例子2.如图把这些正六边形分如图把这些正六边形分开一点，并在空隙中填满开一点，并在空隙中填满正方形和等边三角形，正方形和等边三角形，做成新的拼花板做成新的拼花板你还有其它拼法吗？你还有其它拼法吗？回去试试看！回去试试看！作业：1.剪几块正六边形、正三角形、正方形拼拼看，有几种拼法？并画出来2.你所了解的数学家有几个，请你收集一下他们的故事三人人都能学会数学三人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天材才能学好数

14、学，只要通过努力，人人都能学会数学 下面介绍几位数学家：祖冲之祖冲之祖冲之（公元429500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家 祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.14159263.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就祖冲之确定了两个形式的值，约率355/173(3.1415926）密率22/7(3.14)，这两个数都是的渐近分数 陈景润（1933.51996.3）陈景润是我国著名的数学家，是世界著名解析数论学家之一他研究

15、哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先 欧几里得欧几里得 欧几里得,（约公元前330-275年），古希腊数学家.其著作几何原本闻名于世.欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中，从原始定义开始，列出5条公设，通过逻辑推理，演绎出一系列定理和推论，从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系.高斯(Gauss 17771855)，是德国著名的数学家、科学家他和牛顿、阿基米德被称为有史以来的三大数学家他的主要科研成果和著作有：代数学基本定理、二次互逆定理、天体运动理论、算学研究、曲面的一般研究等 高斯高斯阿基米德（公

16、元前287212年）是古代希腊伟大的数学家与物理学家阿基米德主要著作有砂粒计算，圆的度量，球与圆柱，抛物线求积法，论螺线，平面的平衡，浮体，论锥型体与球型体等阿基米德 我们可以看到，学好我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于发现和提出问题，要善于独立思考于独立思考 学好数学还要善于把学好数学还要善于把数学应用于实际问题下数学应用于实际问题下面让我们来解决几个实际面让我们来解决几个实际问题问题1.如图是如图是6级台阶侧面的示意图，如级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买果要在台阶上铺地毯，

17、那么至少要买地毯多少米？地毯多少米？4m3m4m3m4m3m分析：分析：解答如下：解答如下：要在台阶上铺地毯，实际上并不要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，我们需要测出每一级台阶的长度，我们把上图想象为有一根绳子围成的图把上图想象为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为形，将它拉成一个长和宽为4 米和米和3米的长方形因此，台阶的总长就米的长方形因此，台阶的总长就是是 3+4=7（米）（米）也就是至少要买地毯也就是至少要买地毯7米米2.在太阳光照射下，如图所示的图形在太阳光照射下，如图所示的图形中，那些可以作为正方体的影子？中，那些可以作为正方体的影子？解答如下：解答如下：

18、3去掉一个最高分去掉一个最高分 去掉一个最低分去掉一个最低分在歌手电视大奖赛上，多个评委亮在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均分时，往往先要分之后，在计算平均分时，往往先要去掉一个最高分和最低分，你知道这去掉一个最高分和最低分，你知道这是为什么吗？是为什么吗？大奖赛上，去掉一个最高分和一个大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的，是要略去评委评分中最低分的目的，是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩总成绩 全班全班30名学生，某同学的数学成绩名学生，某同学的数学成绩为

19、为77分，另外两名学生的成绩分别分，另外两名学生的成绩分别 为为7分和分和90分，其余学生的成绩为分，其余学生的成绩为5 个个82分、分、22个个78分则全班学生的平分则全班学生的平均分是多少？均分是多少？（77+7908257822）3076.67让我们再看一个极端的例子让我们再看一个极端的例子 于是，某同学的得分高于平均于是，某同学的得分高于平均分，以为自己处于分，以为自己处于“中上中上”水平，水平，其实他是倒数第二名！其实他是倒数第二名！然而，如果我们把最低分然而，如果我们把最低分7分分和最高分和最高分90分去掉，那么某同分去掉，那么某同学的得分是否高于平均分呢？请学的得分是否高于平均分

20、呢？请你算一算你算一算（778257822）2878.68小结：小结：1.数学伴我们成长数学伴我们成长2.人类离不开数学人类离不开数学3.人人都能学会数学人人都能学会数学我们要与数学交朋友，数学是人我们要与数学交朋友，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明计算、推理和证明练习：练习：到银行了解定期储蓄半年期、到银行了解定期储蓄半年期、1年年期、期、2年期、年期、3年期和年期和5年期的年利年期的年利率率如果以如果以100元为本金分别参加这元为本金分别参加这五种储蓄，那么到期所得的利息各五种储

21、蓄，那么到期所得的利息各为多少？为多少？（提示：利息本金（提示：利息本金年利率年利率储蓄储蓄年数）年数）习题习题1：1观察一座标志性建筑或雕塑，观察一座标志性建筑或雕塑，指出它包含那些图形？指出它包含那些图形？2猜谜语：猜谜语：爷爷参加百米赛跑（打一中国古代爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家数学家）1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就

22、是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让

23、你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。

24、33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典

25、里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道

26、的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐6

27、8、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。