课件之二次函数的系数符号问题.ppt

1、回味知识点：回味知识点：1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？的开口方向与什么有关？2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c与与y轴的交点是轴的交点是 .3、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是的对称轴是 .(0,C)直线直线2bxa 归纳知识点：归纳知识点：抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：（1）a的符号：的符号：由抛物线的开口方向确定由抛物线的开口方向确定开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0交点在交点在x轴下方轴下方c0,b0 B.a0,b0 C.a0,c0 D.a0,c0D11xy2、二次函数、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所

2、示，则下的图象如图所示，则下列结论成立的是（列结论成立的是（）A.a0,bc0B.a0C.a0,bc0D.a0,bc0Dxyo-13、已知抛物线、已知抛物线y=ax2+bx+c，如图所示，对称轴是直线如图所示，对称轴是直线x=-1。（1）确定）确定a、b、c,b2-4ac的符号；的符号；（2）求证）求证a-b+c0B.a-b+c0C.a+b+c0a+b+c0a-b+c0002bbaC0练一练：练一练：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyoa0002bbaC=00练一练：练一练：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，

3、试确定a、b、c、的符号：的符号：xyoa00练一练：练一练：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyoa0002bbaC0=0练一练：练一练：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyoa0002bbaC=0=0练一练：练一练：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyoa0002bbaC00a0002bbaC0练一练：练一练：已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，的图象如图所示，则点则点M（，a）在）在

4、 （）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoya0C0D已知：一次函数已知：一次函数y=ax+c与二次函数与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）练一练：练一练：xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C练一练：练一练：1、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，的图象如图所示，下列结论中：下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0;a-b+c0正确的个数是正确的个数是 （）A、2个个 B、3个个C、4个个 D

5、、5个个xoy-11C9 9.已知二次函数已知二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图像如图所示，的图像如图所示，那么下列判断不正确的有那么下列判断不正确的有()()A.abc A.abc0 B.b0 B.b2 2-4ac-4ac0 0 C.2a+b C.2a+b0 D.4a-2b+c0 D.4a-2b+c0 0DX=-b/2a1X=-b/2a1-b2a-b2a2a+b2a+b0 0 当当x=-2x=-2时时,y=4a-2b+cy=4a-2b+c 0 0练一练：练一练：2、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，的图象如图所示，下列结论中：下列结论中：b

6、0；cCabc0a+b+c03a-b0试一试：试一试：1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c在在x轴轴上方的条件是什么？上方的条件是什么？2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的的顶点顶点在在x轴上方的条件是什么？轴上方的条件是什么？xx0402acba试一试：试一试：1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c在在x轴轴上方的条件是什么？上方的条件是什么？x0402acba变式：变式：不论不论x取何值时，函数取何值时，函数y=ax2+bx+c（a0）的值永远是正值的条件是什么？的值永远是正值的条件是什么？练一练：练一练：不论不论x x取何值时，函数取何值时，函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a0a0）的值永远是非负数的条件是什么？）的值永远是非负数的条件是什么？练习练习1.如图所示，二次函数如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图像交的图像交x轴于轴于A、B两点，两点，交交y轴于点轴于点C，则，则ABC的面积为的面积为()A.6 B.4 C.3 D.1 C