结构陶瓷第讲解析课件.ppt

1、结构陶瓷第讲解析2问题的提出材料专业毕业要求：将数学、自然科学基础知识应用到材料专业的能力；材料专业基础理论知识的应用能力；围绕材料专业问题进行整体设计和构思的能力；其他方面：法律法规，世界观人生观，社会责任，职业道德，远大的专业志向，团队能力，交流和表达能力3整体设计和构思的能力围绕材料的专业问题进行；针对最终应用目标的整体研究思路；一般一个实际课题任务是围绕材料的哪些技术方面来进行？主要目标：微观结构（合成）-成份-性能的三角关系课程内容内容框架：微观结构（合成）-成份-性能的三角关系；结构陶瓷的研究对象和范围无机非金属与力学等性能相关；范围：力学性能相关方法合成方法（成型工艺）、微观结构

2、、性能测试；5Ceramic Fabrication Process陶瓷制备三类方法6陶瓷制备方法按照气态、液态、固态介绍气态相关三种方法；重要的气态合成方法；主要应用（方法、目的）7Ceramic Fabrication ProcessGas-Phase ReactionsChemical Vapor DepositionOperating at low temperaturesChemical homogeneityEasy controlling on the processp very low deposition rate,time-consuming and expensive (

3、1-100 m/h)p forming of fairly large,columnar grainsDirected Metal OxidationReaction Bonding89101112Ceramic Fabrication ProcessLiquid Precursor MethodsSol-gel processPolymer pyrolysis聚合物热解Fabrication from powdersMelt castingFiring of compacted powders13Sol-gel processSolution(of metal alkoxides)Sol(s

4、olution of polymers)Sol(suspension of fine particles)“Polymeric”GelDried GelDense Productgelationdryingfiring“Particulate”GelDried GelDense Producthydrolysis andcondensationHydrolysis水解gelationdryingfiring14Sol-gel processDenseProductGelled MaterialDried GeldryingfiringLinear shrinkage:50%Volumetric

5、 shrinkage:90%Linear shrinkage:20%Volumetric shrinkage:50%Schematic diagram illustrating the enormous shrinkages accompanying the drying by liquid evaporation and the firing of a polymeric gel.The solids content of the gelled material,the dried gel,and the final product are assumed to be 5,50,and 10

6、0%,respectively.15C.Fabrication from powdersThis route involves the production of the desired body from an assemblage of finely divided solids(i.e.powders)by the action of heat.Melt castingFiring of compacted powders16Melt CastingThe melt casting method involves melting a batch of powdered raw mater

7、ials,followed by cooling and forming to produce a solid finished body.Powder mixtureMeltSolid Glass ProductSolid GlassGlass CeramicProductheatingCooling and formingNucleation andCrystal growth17Firing of Compacted PowdersIt can be used to produce polycrystalline ceramic glassBy far,it is the most wi

8、dely used method for the production of polycrystalline ceramics.18Firing of Compacted PowdersThis method involves the consolidation of a mass of fine particles(i.e.,a powder)to form a porous,shaped powder form(green body),which is then fired to produce a dense product.PowderShaped Powder FormDense P

9、olycrystalline ProductMixing(with binder or additives)Consolidation(die pressing模压,Slurry 泥浆 casting,plastic forming or injection molding注射成型)FiringBasic flow chart for the production of polycrystalline ceramics by firing of consolidated powders.19Theoretical cleavage strength and surface energy第二章

10、第一节20结构陶瓷第8讲晶体理想的断裂强度21问题的提出结构陶瓷力学性能性能-结构(合成)-成份（三角关系）；合成在前部分讲（合成与结构的关系）；结构和力学性能关系；22从理想结构开始分析理论强度与什么有关?你所知道的力学参数或关系式？哪些与断裂相关？最关键的条件是什么？232.Fundamentals of fracture mechanics -Theoretical cleavage strength and surface energy利用原子间的结合能可以计算材料的弹性模量和理论强度。Orowan从均质的理想材料出发，得出了应力与原子位移的正弦：Where a is the atom

11、ic displacement corresponding to the theoretical strength.)(2sin0rrath242.Fundamentals of fracture mechanics -Theoretical cleavage strength and surface energy材料的弹性模量对于一个均质材料，r-r0很小(at small strains)（1）问题就变成了如何估计常数a)(2cos2000rraardrdrddEth02rEath252.Fundamentals of fracture mechanics-Theoretical clea

12、vage strength and surface energyOrowan提出使材料断裂所做的功应等于产生两个新的断裂表面所需要的能量，假定表面能为0，所以有：(2)将(1)式代入(2)式，有：（3）002022)(2sin20000drrrarEadrarrarr02204rEa2/100rEth262.Fundamentals of fracture mechanics -Theoretical cleavage strength and surface energy2/100rEth 由此可见，材料的强度取决于由此可见，材料的强度取决于高的表面能高的表面能、弹性模量弹性模量 和和小的晶

13、格空间。小的晶格空间。具有高强度的材料一般具有具有高强度的材料一般具有强的原子间结合力强的原子间结合力和和高的密度高的密度。一般一般a0.14r0，代入（，代入（2）式，有）式，有对于对于Al2O3来讲，来讲，E41011 N/m2,r0410-10 m，由公式可得由公式可得1.2 J/m1.2 J/m2 2，与试验结果很一致。，与试验结果很一致。12500Er272.Fundamentals of fracture mechanics -Theoretical cleavage strength and surface energyThe principles underlying the

14、derivation of(3)are crucial in much of what follows.The essential feature is the balance between the energy required to form new fracture faces and the released elastic strain energy.This principle was used by Griffith,almost 30 years prior to Orowan,to explain the anomalously low strengths of britt

15、le engineering materials.28物理意义和实际意义2/100rEth29结构陶瓷第9讲与实际相关的断裂理论The Griffith energy-balance criterion302.Fundamentals of fracture mechanics -The Griffith energy-balance criterion根据公式（3）计算出的理论断裂强度（0.1E）与实际工程陶瓷材料的断裂强度（0.0010.002E）之间存在较大的差异。Astbury（1963年）分析了大量陶瓷材料的断裂数据，发现强度一般为0.00050.002E。理论强度与实际强度之间的差

16、别主要是由于裂纹的应力集中效应引起的。如在玻璃板上用金刚石刀划上划痕，则用很小的力便可很容易地将玻璃切开。金刚石刀仅仅是在玻璃表面上划了一个很窄但很尖锐的划痕，在很小力的作用下，这个划痕将会扩展，而致使材料断裂。材料的断裂实际上包括了两个过程：裂纹的成核裂纹的扩展2/100rEth312.Fundamentals of fracture mechanics -The Griffith energy-balance criterion对使裂纹扩散的临界应力的最初分析是由Griffith进行的。他被称为断裂力学之父，并在1920，1924年分别发表了两篇经典的论文。Griffith的断裂理论来源于

17、他对金属材料力学行为的观察。他发现金属部件的表面状态（锉痕、研磨、抛光等）对疲劳状态下的应力能力有较大的影响。划痕的应力增加效应（the stress-raising effect of scratches)Griffith 在软的铁丝上沿轴向的45角制造了一些非常细的螺旋状划痕，当施加的力超过一定值后（正常弹性限度的1/41/3)，就会在铁丝上观察刀螺旋纹。在应力去除以后，部分twist也残留下来。这说明划痕周围的应力已超过了材料的弹性限度。322.Fundamentals of fracture mechanics -The Griffith energy-balance criterio

18、n在双轴拉伸应力下，一个薄的裂纹存在于均质同性材料中的情况如右图所示。裂纹长度为2c，裂纹近似一个椭圆形，在远离裂纹的地方，应力垂直于或平行于裂纹。如果这个试样很薄，则处于平面应力状态（垂直于试样平面是零应力状态）。对于厚的试样，就是平面应变状态（垂直于试样表面是零应变状态）由这两种状态所推出的力学公式几乎是相同的，仅仅是在常数上有些不同。2cThin crack under biaxial tensile stress332.Fundamentals of fracture mechanics -The Griffith energy-balance criterion要了解能量的平衡判据，

19、就必须计算裂纹扩展所需的应力。假设包括裂纹的试样的应力应变曲线由OJ表示，如果裂纹由2c扩展到2(c+dc)，试样的刚性就会有所降低（less stiff），应力应变曲线则由OKL表示。我们可以将裂纹长大的过程分解成两个极端的情况：恒应力情况，JL恒应变情况，JKOstressstrainJLKNM342.Fundamentals of fracture mechanics -The Griffith energy-balance criterion在能量平衡时，有三个因素需要考虑新的断裂表面的形成所需的表面能4dc0试样中弹性应变能的变化外界对试样所做的所有的功dW断裂的条件便是：d(W-U

20、)4dc0因此，问题便在于如何估计W和U352.Fundamentals of fracture mechanics -The Griffith energy-balance criterion假设系统的总能量与载荷的类型无关。当断裂发生在恒应变状态，dW=0，弹性应变能（OJK）就会被释放（dU为负值）。当断裂发生于恒应力状态，dW正比于JLMN，弹性应变能dU的增加OLMOJNOJL OJL=1/2 JLMN dW=2dUOstressstrainJLKNM362.Fundamentals of fracture mechanics -The Griffith energy-balance

21、 criterion所以，外部所做功的一半被吸收作为弹性应变能，另一半被用来帮助裂纹的扩展。d(W-U)=dU,结合 d(W-U)4dc0 (4)04dUdc372.Fundamentals of fracture mechanics -The Griffith energy-balance criterionGriffith计算dU/dc利用了Inglis(1913)的应力分布结果：对上式求导并代入（4）式，则会得到在临界条件下的断裂强度：22222/()(1)/()UcEplane stressUcEplane strain1/201/2022()2()(1)ffEplane stress

22、cEplane strainc38两个结论的比较（总结）1/201/2022()2()(1)ffEplane stresscEplane strainc2/100rEth392.Fundamentals of fracture mechanics -The Griffith energy-balance criterion问题的提出：理想的断裂的条件有什么？40两个结论的比较（总结）1/201/2022()2()(1)ffEplane stresscEplane strainc2/100rEth从理想结构开始分析，理想条件下的断裂强度41问题的提出前面推出理论断裂强度时：最主要原始条件是什么?

23、断裂还有什么其他条件？其他非理想的情况有哪些？422.Fundamentals of fracture mechanics -The Griffith energy-balance criterionThis discussion relates to a state of uniform biaxial tensile stress but Griffith postulated that the effect of the stress acting in the direction parallel to the slit was not significant.This was sup

24、ported by his observations on the strengths of hollow glass tubes and spheres.The arguments developed so far are simply the necessary but not sufficient conditions,based on thermodynamic considerations,for cracks to extend.It has still to be demonstrated that there is also a mechanism whereby the cr

25、ack can grow at these calculated stresses.For brittle fracture,the obvious additional requirement is that the stresses at the tip of the crack reach the theoretical strength and thereby permit successive breaking of the atomic bonds.432.Fundamentals of fracture mechanics -Cracks and stress concentra

26、tionInglis 对椭圆形裂纹周围的应力分布进行了详细的研究。当椭圆形比较窄的时候，它就是材料中裂纹的一个很好的代表。最大的应力集中发生在裂纹的尖端，应力随离开裂纹尖端距离的变化是一个函数，这个应力分布应与材料内部2c裂纹存在时的应力分布相同。研究表明，裂纹尖端的最大应力为：（5）裂纹尖端的曲率半径，c裂纹的半长度（平面应力状态）c1/22(/)mc442.Fundamentals of fracture mechanics -Cracks and stress concentration对于理想脆性材料中发生的断裂，材料中的最大应力应达到材料断裂的理论强度。应用Orowan对材料理论强度

27、的估计公式：使之与尖端裂纹的最大应力相等：（6）1/200thEr1/2004fEcr452.Fundamentals of fracture mechanics -Cracks and stress concentration从上式可以看出：当裂纹尖端具有一个非常小的半径的时候，应力集中效应还是非常大的。对于脆性材料来说，裂纹尖端的半径是不可能无限小的，因为裂纹要通过两个相邻的原子面。对裂纹尖端半径一个比较合理的估计便是：原子间距的一半。（半原子间距）1/22(/)mc462.Fundamentals of fracture mechanics -Cracks and stress conc

28、entration用半原子间距来替代上式中的，则可以给出材料断裂的第二个必要条件：这个应力比Griffith应力要小好几倍，所以在Griffith应力条件下，材料中应该发生断裂。以上的计算是在假定材料的理论强度是遵守Orowan公式的条件下推出的，这可能会有一定的偏差。但无论如何，我们可以说：对于脆性材料，Griffith判据既是断裂的必要条件，也是断裂的充分条件。1/2004fEcr1/208fEc472.Fundamentals of fracture mechanics -Cracks and stress concentration如果假设材料具有线形弹性行为，我们来考虑一下在材料表面

29、具有裂纹的情况。问题在于如何确定描述包含裂纹的材料的应力分布的函数关系。材料的应力和应变就可以从这个函数中求得。对于狭长的裂纹：1/2cos(/2)1 sin(/2)sin(3/2)cos(/2)1 sin(/2)sin(3/2)(2)sin(/2)cos(/2)cos(3/2)xxxyxyKrrxyxxxy482.Fundamentals of fracture mechanics -Cracks and stress concentration上面的公式对于r0，以及rc都是不适用的。K定义为应力强度因子。下标代表tensile opening mode of fracture.其他断裂方

30、式为，都包含剪切断裂。它在陶瓷材料的断裂中一般不发生。该分析方法的优点便是使应力的表达方式更简单化，并且有可能将K与Griffith的断裂判据联系起来。49新的理论研究结果和讨论从应力理论研究开始502.Fundamentals of fracture mechanics -Relationship between surface energy and stress-intensity factor通过研究发现，应力强度因子K可与施加于材料上的应力和裂纹的长度联系在一起：Y几何形状因子，它和裂纹型式、试件几何形状有关。与Griffith的公式相比较：可得如下公式：KC临界应力强度因子当把断裂看

31、成是理想断裂时，也就是应用线弹性断裂的原理时，KC和0都可以认为是材料的常数。1/2KYC1/202fEc1/201/221cfEKYCYC02cKE512.Fundamentals of fracture mechanics -Relationship between surface energy and stress-intensity factor求K的关键在于求Y。求不同条件下的Y即为断裂力学的内容，Y也可以通过试验得到。各种情况下的Y已汇编成册，可以查索。如当S/W=4时，几何形状因子Y1.93-3.07(c/w)+14.5(c/w)2-25.07(c/w)3+25.8(c/w)41

32、/2KYCPSWc522.Fundamentals of fracture mechanics -Relationship between surface energy and stress-intensity factorThe preference for which parameter to use when considering fracture processes depends on several factors.Clearly 0 has more physical significance in that it can be visualized as surface en

33、ergy and is used usually when considering strength from a materials-science viewpoint.Although Kc is a more obscure concept,it is used normally when discussing engineering design data for materials;this affords a more rational mathematical procedure.532.Fundamentals of fracture mechanics -Cracks and stress concentration以上这些思想是现代断裂力学的基础。自从1950年以来，所取得的最大的进步就是为大型工程部件的设计提供了一些重要的理论和判据。断裂力学是一门相当复杂的数学课题，我们这儿所涉及的仅是用来解释陶瓷强度的最基础的断裂力学知识。更详细的知识还要专门学习。54The end