菱形的性质定理课件.ppt

1、15号三分钟德育教育三分钟德育教育 感谢自己在学习道路上的坚持不懈，无论风吹雨打、无论日晒雨淋、无论寒冬酷暑、无论冰天雪地，我们总在通往学校的道路上行走着、奔跑着。感谢自己在学习的压力下积极乐观，失败了我们重新开始，成功了我们大步前进，我们感谢自己在挫折面前不卑不亢，无论如何都对自己不离不弃。学习目标学习目标 1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.2.探索并证明菱形的性质定理.（重点）3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点）导入新课导入新课情景引入欣赏下面图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？ABCD 从上面的图形中我们可以得到邻边相等的特殊的平行四边形-菱形.菱形：邻边相等的

2、平行四边形。看视频一起跟老师看视频一起跟老师制作菱形制作菱形小组成员动手小组成员动手比一比比一比量一量量一量折一折折一折议一议议一议你们能有哪些发现？你们能有哪些发现？从边入手发现菱形的边之间有何数量关系？从角出发你又会发现菱形的角之间有何种关系？从对角线出发呢？你能否发现菱形是轴对称图形呢，它有几条对称轴呢？发现的结果：发现的结果：边：对边平行、四边相等。角：和平行四边形一样。对角线：互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O.求证:(1)AB=BC=CD=AD；(2)ACBD；DAC=BAC，DCA=BCA，ADB=

3、CDB，ABD=CBD.证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）.又AB=AD,AB=BC=CD=AD.ABCOD证一证（2）AB=AD,ABD是等腰三角形.又四边形ABCD是平行四边形,OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）.在等腰三角形ABD中,OB=OD，AOBD，AO平分BAD，即ACBD，DAC=BAC.同理可证DCA=BCA，ADB=CDB，ABD=CBD.ABCOD性质应用性质应用 例1如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD8cm，AC6cm，求菱形的周长解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AO AC，BO BD.

4、AC6cm，BD8cm，AO3cm，BO4cm.在RtABO中，由勾股定理得AB=5cm菱形的周长4AB45 20 (cm)1212例2 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积.ABCDO解：四边形ABCD是菱形，ACBD,S菱形ABCD=SABC+SADC=ACBO+ACDO=AC(BO+DO)=ACBD.12121212你有什么发现？菱形的面积=底高=对角线乘积的一半 练习1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等C 2.如图，在菱形ABCD中，AC=3，BD=4，则ABD的周长及面积等于多少？3.如图，在菱形ABCD中，已知ADC120，AB5，则ABD的周长是（）A.10 B.12 C.15 D.20C 4.如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.ABCDO课堂小结课堂小结 1.菱形的 边有以下性质：角有以下性质：对角线有以下性质：菱形的面积可以表示为：2.我最大的收获是：谢谢各位同学及同仁的聆听！