互感和磁场能量课件.ppt
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- 互感 磁场 能量 课件
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1、大学物理学电子教案大学物理学电子教案 11-4 互感互感11-5 磁场的能量磁场的能量11-6 电磁场的理论基础电磁场的理论基础复复 习习 感生电动势感生电动势 感生电场感生电场 感生电动势感生电动势 自感自感 ILmtILLddVnL2 L感StBlEsdd感长直密绕螺线管长直密绕螺线管自感的计算自感的计算1.1.互感现象互感现象2I变化变化 变化变化 12线圈线圈1 1中产生中产生12变化变化 变化变化1I线圈线圈2中产生中产生21一个载流回路中电流变化,引起邻近一个载流回路中电流变化,引起邻近另一回路另一回路中中产生感生电动势的现象产生感生电动势的现象 互感现象互感现象。互感电动势互感电
2、动势122121 II2 1二、互感二、互感 212.2.互感系数互感系数(1)(1)定义定义 当线圈几何形状、相对位置、周围介质磁当线圈几何形状、相对位置、周围介质磁 导率均一定时导率均一定时121221IN12121IM212112IN21212IMMMM2112212121IIMM:当一回路中通过单位电流时,引起的通过当一回路中通过单位电流时,引起的通过另一回路的全磁通。另一回路的全磁通。互感系数互感系数 M(2)互感电动势互感电动势tIMtdddd12121tIMtdddd21212tIMdd211tIdd122:M当一个回路中电流变化率为一个单位时,在当一个回路中电流变化率为一个单位
3、时,在相邻另一回路中引起的互感电动势。相邻另一回路中引起的互感电动势。单位:亨利(单位:亨利(H H)(3)(3)说明:说明:(1)负号表明,在一个线圈中所引起的互感电动势要负号表明,在一个线圈中所引起的互感电动势要反抗另一线圈中电流的变化;反抗另一线圈中电流的变化;(2)互感系数互感系数M是表征互感强弱的物理量,是两个电是表征互感强弱的物理量,是两个电路耦合程度的量度。路耦合程度的量度。问:问:下列几种情况互感是否变化下列几种情况互感是否变化?1)线框平行直导线移动;)线框平行直导线移动;2)线框垂直于直导线移动;)线框垂直于直导线移动;3)线框绕)线框绕 OC 轴转动;轴转动;4)直导线中
4、电流变化)直导线中电流变化.OC3、应用、应用互感器件:通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方互感器件:通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方便地传递到另一个线圈。电工、无线电技术中使用的各种便地传递到另一个线圈。电工、无线电技术中使用的各种变压器都是互感器件。常见的有电力变压器、中周变压器、变压器都是互感器件。常见的有电力变压器、中周变压器、输入输出变压器、电压互感器和电流互感器。输入输出变压器、电压互感器和电流互感器。电压互感器电压互感器电流互感器电流互感器感应圈感应圈4.互感系数的计算互感系数的计算哪条路计算方便,哪条路计算方便,就按哪条路计算就按哪条路计算2111211IBMI即:
5、设2121222IMBI或设设设 的磁场分布的磁场分布 穿过回路穿过回路 2 2 的的11 II1B21 得得121IM 2d1221sSBN 下面几种情况,选择哪条路计算下面几种情况,选择哪条路计算 互感系数互感系数M 方便?方便?思考思考线圈线圈1线圈线圈2bdl2R1RhNI线圈线圈1线圈线圈2例例1:计算同轴螺线管的互感。计算同轴螺线管的互感。解:假设在长直线管解:假设在长直线管1上通过的电流为上通过的电流为I1,则螺线管内,则螺线管内中部的磁感应强度为:中部的磁感应强度为:根据互感系数的定义可得:根据互感系数的定义可得:1N2Nl设有两个一长度均为设有两个一长度均为l、横截面积为、横
6、截面积为S,匝线分别为匝线分别为N1和和N2的同轴长直密绕螺的同轴长直密绕螺线管,试计算它们的互感系数线管,试计算它们的互感系数 穿过穿过N2匝线圈的总磁通量为:匝线圈的总磁通量为:110IlNB 1221201N NBSNI Sl211201N NMSIl k叫做耦合系数,叫做耦合系数,0 k1,其值与线圈的相对位置,其值与线圈的相对位置有关。有关。以上是无漏磁情况下推导的,即彼此磁场完全穿过。以上是无漏磁情况下推导的,即彼此磁场完全穿过。当有漏磁时当有漏磁时:讨论:讨论:线圈线圈1的自感系数:的自感系数:线圈线圈2的自感系数:的自感系数:SlNL2101 SlNL2202 212LLM 2
7、1LLM21LLkM211201N NMSIl 思考:思考:两个圆形线圈半径接近,请判别下面三种情况,两个圆形线圈半径接近,请判别下面三种情况,哪种情况互感最大?哪种情况互感最小?哪种情况互感最大?哪种情况互感最小?1 2 3例例2 一无限长导线通有电流一无限长导线通有电流 0sinIIt现有一矩形线现有一矩形线框与长直导线共面。(框与长直导线共面。(I0时,如图所示)时,如图所示)Ia2a32a求求 互感系数和互感电动势互感系数和互感电动势解解02 IBrdrr穿过线框的磁通量穿过线框的磁通量3/2/2daaB S0ln32Ia0ln32aMIddIMt 00ln3cos2aIt 互感系数互
8、感系数互感电动势互感电动势,0 0;顺顺时时针针逆逆时时针针2blI2b 若导线如左图放置若导线如左图放置,根据对称性根据对称性可知可知00M得得练习:练习:矩形截面螺绕环尺寸如图矩形截面螺绕环尺寸如图,密绕密绕N匝线圈匝线圈,其轴线上置一其轴线上置一无限长直导线,当螺绕环中通有电流无限长直导线,当螺绕环中通有电流 时,直导线中时,直导线中的感生电动势为多少的感生电动势为多少?tIIcos0解:解:这是一个互感问题这是一个互感问题 先求先求M h2R1RhNIsd设直导线中通有电流设直导线中通有电流I1xIB21011Ix2211dsNBS1210ln2RRhIN121021ln2RRhIN1
9、21IM120ln2RRNhtIMdd21tRRNhddln2120)cos(0tIItRRNhIsinln21200h2R1RhNIsd1I11-5 磁场的能量磁场的能量引入:引入:电容器充电,储存电容器充电,储存电场电场能量能量22121CUQUWe 电流激发磁场,也要供给能量,所以磁场具有能量。电流激发磁场,也要供给能量,所以磁场具有能量。当线圈中通有电流时,在其周围建立了磁场,所储存当线圈中通有电流时,在其周围建立了磁场,所储存的磁能等于建立磁场过程中,的磁能等于建立磁场过程中,电源反抗自感电动势所电源反抗自感电动势所做的功做的功。Nk电场能量密度电场能量密度2 21Ewe E+dq+
10、_自感线圈磁能自感线圈磁能2m21LIW回路电回路电阻所放阻所放出的焦出的焦耳热耳热RItILddtttRILItI0220d21dtRIILItIddd2电电源源作作功功电源反电源反抗自感抗自感电动势电动势作的功作的功lr2R一、线圈贮存的能量一、线圈贮存的能量自感磁能自感磁能2 BILn Vn,222m)(2121nBVnLIWVB221Vwm 磁场能量密度磁场能量密度22m11222BwBHH 磁场能量磁场能量VVVBVwWd2d2mmLI二、二、磁场的能量磁场的能量以长直螺线管为例:当流有电流以长直螺线管为例:当流有电流I时时BnI2RII1Ro例:例:已知同轴薄筒电缆已知同轴薄筒电缆
11、 求筒间的磁场能量求筒间的磁场能量lRR,21B)(221RrRrI),(021RrRr解:解:设电缆中通有如图流向电流设电缆中通有如图流向电流I 由安培环路定理:由安培环路定理:取体积元:取体积元:rrlVd2dr12ln2 RRlL得:221LIW 1222ln421RRlILI212222221dd22d2(2)ln4mVVRRBWwVVIrl rrRI lR2RII1Ror求自感的另一方法:能量法求自感的另一方法:能量法电容器储能电容器储能CQQVCV2212122自感线圈储能自感线圈储能221LI电场能量密度电场能量密度202121EEDwre磁场能量密度磁场能量密度rmBBHw02
12、221能量法求能量法求CL能量法求能量法求电场能量电场能量VeeVwWd磁场能量磁场能量VmmVwWd电场能量电场能量磁场能量磁场能量 电场能量与磁场能量比较电场能量与磁场能量比较1.静态法静态法:ILLIdtdILdtdILLL22221IWLLIWmm2.动态法动态法:3.能量法能量法:麦克斯韦(麦克斯韦(James Clerk Maxwell 18311879)19世纪伟大的英世纪伟大的英国物理学家、数国物理学家、数学家。经典电磁学家。经典电磁理论的奠基人,理论的奠基人,气体动理论的创气体动理论的创始人之一。始人之一。他提出了他提出了涡旋电场涡旋电场和和位移电流位移电流概念,建概念,建立
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