二元一次不等式表示的平面区域优秀课件.ppt

1、1在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！毕达哥拉斯2教学目的 课后作业复习引入 进行新课典型例讲课堂小结3教学目的教学目的 知识目标知识目标 理解用二元一次不等式表示平面区域，会画由理解用二元一次不等式表示平面区域，会画由二元一次不等式（组）给出的平面区域。二元一次不等式（组）给出的平面区域。能力目标能力目标 培养实验、分析、归纳、提出猜想并证明猜想的培养实验、分析、归纳、提出猜想并证明猜想的数学能力。同时渗透集合思想、函数思想及数形结合思想。数学能力。同时渗透集合思想、函数思想及数形结合思想。情感目标情感目标 培养培养 特殊特殊一般一般特殊特殊 以及以及 动、静动、静

2、 相结合相结合的辩证唯物主义认知观；也培养良好的思维品质和勇于开拓的辩证唯物主义认知观；也培养良好的思维品质和勇于开拓的创新精神。的创新精神。4有序实数对（有序实数对（x x，y y）平面直角坐标系内的点平面直角坐标系内的点A A一一对应一一对应X(X0)OX(X0(x,y)x 0；(x,y)x0(x,y)x0(x,y)y=0(x,y)y=0；(x,y)y(x,y)y00；(x,y)y0(x,y)y0（Y Y轴）轴）O OX XY YX XY YX XY YO OO OO OX XY YO OX XY YO OX XY Y（Y Y轴右方的平面区轴右方的平面区域，不含边界线）域，不含边界线）（Y

3、 Y轴左方的平面轴左方的平面区域，含边界线）区域，含边界线）（X X轴）轴）（X X轴上方的平面区轴上方的平面区域，不含边界线）域，不含边界线）（X X轴下方的平面轴下方的平面区域，含边界线）区域，含边界线）6问题问题3 3，集合，集合（x x，y y）x+y-1=0 x+y-1=0表示的点表示的点的集合是什么图形？的集合是什么图形？7问题问题3 3，集合，集合（x x，y y）x+y-1=0 x+y-1=0表示的点表示的点的集合是什么图形？的集合是什么图形？X XY YO O1 11 1过点（过点（0 0，1 1）和（）和（1 1，0 0）的一条直线）的一条直线x+y-1=0 x+y-1=0

4、8问题问题4 4，下面两个集合表示的点的集合又是什，下面两个集合表示的点的集合又是什么图形呢？么图形呢？（x x，y y）x+y-1x+y-100；（x x，y y）x+y-1x+y-100猜想猜想:表示平面区域表示平面区域9问题问题5 5 在同一坐标系中描出下例各点，并在同一坐标系中描出下例各点，并判断各点与直线判断各点与直线l l：x+y-1=0 x+y-1=0的位置关系的位置关系 A A（-1-1，2 2），），B B（-1-1，3 3），），C C（-1-1，1 1），），D D（1 1，2 2），E E（-2-2，2 2）。）。10X XY YOO1 11 1问题问题5 5 在同一坐

5、标系中描出下例各点，并在同一坐标系中描出下例各点，并判断各点与直线判断各点与直线L L：x+y-1=0 x+y-1=0的位置关系的位置关系 A A（-1-1，2 2），），B B（-1-1，3 3），），C C（-1-1，1 1），），D D（1 1，2 2），E E（-2-2，2 2）。）。-1-12 23 3-2-2B BC CA AD DE Ex+y-1=0 x+y-1=0点点A A在直线在直线L L上，点上，点B B、D D在直线在直线L L的右上方的右上方，点，点E E、C C在直线在直线L L的左下方。的左下方。11问题问题6 6，在直角坐标系中，所有的点被直在直角坐标系中，所有的

6、点被直线线L L：x+y-1=0 x+y-1=0分成几类？试说出分类的情分成几类？试说出分类的情况。况。两类：点在直线两类：点在直线L L上；点不在直线上；点不在直线L L上（即点上（即点在直线在直线L L外）。外）。（三类：点在直线（三类：点在直线L L上；点在直线上；点在直线L L的右上的右上方的平面区域内；点在直线方的平面区域内；点在直线L L的左下方的平的左下方的平面区域内。）面区域内。）12问题问题7 7 在直线在直线L L上的点的坐标（上的点的坐标（x x，y y）满足）满足方程方程x+y-1=0 x+y-1=0，不在直线，不在直线L L上的点的坐上的点的坐（x x，y y）不满足

7、方程）不满足方程x+y-1=0 x+y-1=0，即有，即有x+y-10 x+y-10。x+y-10 x+y-10包括哪些情况？包括哪些情况？（x+y-10 x+y-10，或，或 x+y-10 x+y-1x xx0 0,y=y,y=y0 0,所以所以 x+yxx+yx0 0+y+y0 0,x+y-1x,x+y-1x0 0+y+y0 0-1=0,-1=0,即即x+y-10 x+y-10因为点因为点P(xP(x0 0,y,y0 0)是直线是直线x+y-1=0 x+y-1=0上的任意一点，上的任意一点，所以，对于直线所以，对于直线x+y-1=0 x+y-1=0右上方的任意点右上方的任意点(x,y),(

8、x,y),x+y-10 x+y-10 都成立。都成立。15问题问题9 9 猜想：在直线猜想：在直线L L右上方的点右上方的点(x,y)(x,y)，x+y-1x+y-1 0 0成立；对直线成立；对直线L L左下方的点（左下方的点（x x，y y），），x+y-1x+y-1 0 0成立；（填、成立；（填、)证明猜想。证明猜想。方法二：如图方法二：如图2 2，设，设P(xP(x0 0,y,y0 0)满足满足x+y-10,x+y-10,即即x x0 0+y+y0 0-10,-10,过过P P作垂直于作垂直于X X轴的直线交轴的直线交x+y-1=0 x+y-1=0于点于点QQ（x x0 0,y,y1 1

9、)则则 x x0 0+y+y1 1-1=0,-1=0,所以所以 x x0 0+y+y0 0-1x-1x0 0+y+y1 1-1-1即即 y y0 0yy1 1,P,P点在点在QQ的上方。的上方。OOX XY Y1 11 1P P（X X0 0,Y,Y0 0)图图2 2QQ（X X0 0,Y,Y1 1)x+y-1=0 x+y-1=016y=x+1y=x+1xyo上半平面上半平面 yx+1yx+1下半平面下半平面 yx+1ykx+bykx+b下半平面下半平面 ykx+bykx+bykx+b表示直线上方的平面区域；表示直线上方的平面区域；ykx+bykx+b表示直线下方的平面区域表示直线下方的平面区

10、域.17例例1 1：画出不等式画出不等式 2x+y-602x+y-60表示的平面区域。表示的平面区域。xyo36y=-2x+6y=-2x+618例例1 1：画出不等式画出不等式 2x+y-602x+y-60表示的平面区域。表示的平面区域。xyo362x+y-602x+y-60Ax+By+C0(A(A2 2+B+B2 20)0)如何确定其所在的平面区域？如何确定其所在的平面区域？判断方法：判断方法：由于对在由于对在直线直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0同一侧的所有同一侧的所有点点(x,y)(x,y)，把它的坐标代入，把它的坐标代入Ax+By+C,Ax+By+C,所得的实所得的实数的数的符号

11、符号都都相同相同，故只需在这条直线的某一侧，故只需在这条直线的某一侧取取一个一个特殊点特殊点(x(x0 0,y,y0 0)，以，以AxAx0 0+By+By0 0+C+C的正负情的正负情况便可判断况便可判断Ax+by+C0 Ax+by+C0 表示这一直线哪一侧表示这一直线哪一侧的平面区域。的平面区域。特殊地，特殊地，当当C0 C0 时，常把原点作为此特时，常把原点作为此特殊点殊点直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域21例例1 1：画出不等式画出不等式 2x+y-602x+y-60(A2+B20)直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域一、直线一、直线y=kx+by=kx+b把平面分成两个区

12、域把平面分成两个区域 ykx+bykx+b表示直线上方的平面区域；表示直线上方的平面区域；ykx+by0 x0(2)(2)x+yx+y0 0y yo o2x+y=42x+y=4(3)(3)(3)(3)2x+y42x+y4241.1.判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确 (1)(1)点点(0,0)(0,0)在平面区域在平面区域x+y0 x+y0内内;();()(2)(2)点点(0,0)(0,0)在平面区域在平面区域x+y+10 x+y+12xy2x内；内；()()(4)(4)点点(0,1)(0,1)在平面区域在平面区域x-y+10 x-y+10内内.().()2.2.不等式不等式x+4y-9

13、0 x+4y-90表示直线表示直线x+4y-9=0()x+4y-9=0()A.A.上方的平面区域上方的平面区域 B.B.上方的平面区域上方的平面区域(包括直线包括直线)C.C.下方的平面区域下方的平面区域 D.D.下方的平面区域下方的平面区域(包括直线包括直线)B B253.3.用用“上方上方”或或“下方下方”填空填空 (1)(1)若若B0,B0,不等式不等式Ax+By+C0Ax+By+C0表示的区域是直线表示的区域是直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的 不等式不等式Ax+By+C0Ax+By+C0表示的区域是直线表示的区域是直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的 (2)(2)若

14、若B0,B0Ax+By+C0表示的区域是直线表示的区域是直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的 不等式不等式Ax+By+C0Ax+By+C0表示的区域是直线表示的区域是直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的上方上方下方下方下方下方上方上方264.4.画出下列不等式所表示的平面区域画出下列不等式所表示的平面区域:(1)yx-1 (2)y0 (1)yx-1 (2)y0 (4)x2 (3)3x-2y+60 (4)x2275.5.将下列各图中的平面区域将下列各图中的平面区域(阴影部分阴影部分)用不等式表用不等式表 示出来示出来y yx xo o(1)(1)-1-11 1x xo o2x+y

15、=2x+y=0 0(2)(2)y yx xo o3x-y-3x-y-3=03=0(3)(3)y y解解(1)(1)-1x1-1x0 0(3)(3)3x-y-33x-y-30 028（1 1）二元一次不等式）二元一次不等式Ax+By+CAx+By+C0 0在平面直角坐在平面直角坐标系中表示什么图形？标系中表示什么图形？（2 2）怎样画二元一次不等式（组）怎样画二元一次不等式（组)所表示的平面所表示的平面区域？应注意哪些事项？区域？应注意哪些事项？（3 3）熟记）熟记“直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域”方法。方法。29例例3 3画出不等式组画出不等式组 表示的平面区域。表示的平面区域。50

16、03xyxyx OXYx+y=0 x+y=0 x=3x=3x-y+5=0 x-y+5=0注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示 平面区域的公共部分。平面区域的公共部分。30例例3 3，画出不等式组，画出不等式组x-y+50 x-y+50 x+y0 x+y0 表示的平面区域。表示的平面区域。x3x3 x xo oy y4 4-4-46 6X-y+5=0X-y+5=0X+y=0X+y=0X=3X=3解：不等式解：不等式x-y+50 x-y+50表示表示直线直线x-y+5=0 x-y+5=0上及右下方上及右下方的点的集合的点的集合，x+y0 x+y0 表

17、表示直线示直线x+y=0 x+y=0上及右上方上及右上方的点的集合，的点的集合，x3x3表示直表示直线线x=3x=3上及左方的点的集上及左方的点的集合。合。所以，不等式组表示所以，不等式组表示的平面区域如图所示。的平面区域如图所示。31画出不等式（画出不等式（x+2y-1)(x-y+3)0 x+2y-1)(x-y+3)0表示表示的区域的区域x xy yo ox+2y-1=0 x+2y-1=0 x-y+3=0 x-y+3=0解：解：32小结：小结：二元一次方程二元一次方程Ax+By+C=0Ax+By+C=0表示直线；二表示直线；二元一次不等式元一次不等式Ax+By+CAx+By+C0 0表示直线

18、表示直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区某一侧所有点组成的平面区域；域；Ax+By+C0Ax+By+C0则表示上述两部分的并则表示上述两部分的并集（带直线边界的半平面）。集（带直线边界的半平面）。作业，教材作业，教材P P8686，习题，习题3.3 13.3 1，2 2，3 3 33再见！85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基

19、87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无

20、法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎

21、；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个

22、人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108

23、.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所

24、获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 11

25、9.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程

26、，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金