两个基本计数原理2-人教课标版课件.ppt
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- 两个 基本 计数 原理 教课 课件
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1、v 我市目前汽车牌照的号码使用我市目前汽车牌照的号码使用2 2个英个英文字母后接文字母后接4 4个阿拉伯数字的方式构个阿拉伯数字的方式构成成(其中第一个字母是固定不变的其中第一个字母是固定不变的),),估计到估计到20152015年我市汽车保有量将达年我市汽车保有量将达到一百万辆到一百万辆,到时能满足需要吗到时能满足需要吗?v 2010年年6月月11日在南非举行的第日在南非举行的第19届届世界杯足球赛共有世界杯足球赛共有32个队参赛它们个队参赛它们先分成先分成8个小组进行循环赛,决出个小组进行循环赛,决出16强,强,这这16个队按确定的程序进行淘汰赛后,个队按确定的程序进行淘汰赛后,最后决出冠
2、亚军,此外还决出了第三、最后决出冠亚军,此外还决出了第三、第四名问一共安排了多少场比赛?第四名问一共安排了多少场比赛?第一章第一章 计数原理计数原理两个基本计数原理两个基本计数原理探究探究1 1:从枣庄到上海,可以坐汽车,可以坐:从枣庄到上海,可以坐汽车,可以坐火车,一天中有火车,一天中有2 2班汽车,有班汽车,有6 6班火车班火车,那么一那么一天中从枣庄到上海共有多少种不同的走法天中从枣庄到上海共有多少种不同的走法?b4b2b6b1b3b5a1a2按交通工具分类按交通工具分类第第1类类第第2类类6种种2种种共共 8种种上海上海枣庄枣庄6+2=6+2=(一)分类加法计数原理:(一)分类加法计数
3、原理:完成一件事,有两类不同方案在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法。那么完成这件事共有()种不同的方法。N=m+nN=m+n例例1 1在填写高考志愿表时,一名高中毕业生在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到了解到A A、B B两所大学各有一些自己感兴趣的强两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:项专业,具体情况如下:A大学大学B大学大学生物学化学医学物理学工程学数学会计学信息技术学法学如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢?如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢?N=mN=m1+m+m2=5+4=9(=5+4=9(种)种)解:选
4、择一个专业可以有解:选择一个专业可以有2 2类类方法:第方法:第1 1类是从类是从A A大学选,有大学选,有5 5种方法,第种方法,第2 2类是从类是从B B大学选,大学选,有有4 4种方法。根据分类加法计种方法。根据分类加法计数原理,共有数原理,共有变式变式1 1:若还有:若还有C C大学,其中强项专业为:大学,其中强项专业为:新闻学、金融学、人力资源学新闻学、金融学、人力资源学.那么,这名那么,这名同学可能的专业选择共有多少种?同学可能的专业选择共有多少种?A大学大学B大学大学生物学生物学化学化学医学医学物理学物理学工程学工程学数学数学会计学会计学信息技术学信息技术学法学法学C大学大学新闻
5、学新闻学金融学金融学人力资源学人力资源学解:选择一个专业可解:选择一个专业可以有以有3 3类方法:第类方法:第1 1类类是从是从A A大学选,有大学选,有5 5种种方法,第方法,第2 2类是从类是从B B大大学选,有学选,有4 4种方法,种方法,第第3 3类是从类是从C C大学选,大学选,有有3 3种方法。共有种方法。共有N=mN=m1+m+m2+m m3=5+4+3=12(=5+4+3=12(种)种)(一)分类加法计数原理推广:完成一件事,有N类办法在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有()种不同的方法。N=mN
6、=m1 1+m+m2 2+m+m n n(类类无关)类类无关)变式变式2 2:若数学也是:若数学也是A A大学的强项专业,则大学的强项专业,则A A大学共有大学共有6 6个专业可以选择,个专业可以选择,B B大学共有大学共有4 4个专业可以选择,那个专业可以选择,那么,这名同学可能的专业选择共有多少种?么,这名同学可能的专业选择共有多少种?A大学大学B大学大学生物学生物学化学化学医学医学物理学物理学工程学工程学数学数学数学数学会计学会计学信息技术学信息技术学法学法学6+4=10(种)(种)?1.1.学校开设学校开设2 2门不同的数学课程和门不同的数学课程和4 4门不同的门不同的 计算机课程,作
7、为选修课,学生从中任选一计算机课程,作为选修课,学生从中任选一门的方法有多少种?门的方法有多少种?2.2.某年级数学兴趣小组由一班某年级数学兴趣小组由一班8 8人,二班人,二班1010人,人,三班三班7 7人组成,选其中一人为数学小组负责人,人组成,选其中一人为数学小组负责人,有多少种不同的选法?有多少种不同的选法?N=m1+m2=2+4=6N=m1+m2+m3=8+10+7=25上海杭州探究探究2:若坐飞机从枣庄到上海如何走呢?若坐飞机从枣庄到上海如何走呢?可以先到省城济南,再从济南坐飞机去可以先到省城济南,再从济南坐飞机去上海,从枣庄去济南一天有班汽车,上海,从枣庄去济南一天有班汽车,从济
8、南到上海一天有趟航班,那么从从济南到上海一天有趟航班,那么从枣庄经济南到上海有几种走法?枣庄经济南到上海有几种走法?b1bbb4分分2个步骤:个步骤:第步第步种种第步第步种种共共 种种a1a2a3 =上海上海枣庄枣庄济南济南(二)分步乘法计数原理:(二)分步乘法计数原理:完成一件事,需要分成两个步骤做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法。那么完成这件事共有 ()种不同的方法。N=m n(二)分步乘法计数原理推广:(二)分步乘法计数原理推广:完成一件事,需要分成n个步骤做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有()种不同的方法
9、。N=mN=m1 1m m2 2 m mn n(步步相连)(步步相连)例例2 2 要从甲、乙、丙要从甲、乙、丙3 3幅不同的画中选出幅不同的画中选出2 2幅,幅,分别挂在左右两边墙上的指定位置,问共有多分别挂在左右两边墙上的指定位置,问共有多少种不同的挂法?少种不同的挂法?第第1 1步,选挂在左墙上的,有步,选挂在左墙上的,有3 3种方法,种方法,第第2 2步步,选挂在右墙上的,有选挂在右墙上的,有2 2种方法。种方法。N=mN=m1m m2=3=32=62=6(种)(种)根据分步乘法计数原理,共有根据分步乘法计数原理,共有解:解:从从3 3副画中选出副画中选出2 2副分别挂在左、右墙上,可以
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