(人教A版)高中数学必修五:第2章《数列》章末总结课件.ppt
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1、章末总结该该网络建构专题归纳网络建构该该专题归纳题型一 通项公式的求法【例1】(1)已知数列an中,a1=1,且an+1-an=3n-n,求数列an的通项公式.(2)已知数列an满足an+1=2nan,且a1=1,求an.名师导引名师导引:(1)(1)用累加法求解用累加法求解;(2);(2)用累乘法求解用累乘法求解.解解:(1)(1)由由a an+1n+1-a-an n=3=3n n-n,-n,得得a an n-a-an-1n-1=3=3n-1n-1-(n-1),-(n-1),a an-1n-1-a-an-2n-2=3=3n-2n-2-(n-2),-(n-2),a a3 3-a-a2 2=3=
2、32 2-2,-2,a a2 2-a-a1 1=3-1.=3-1.当当n2n2时时,以上以上(n-1)(n-1)个等式两端分别相加个等式两端分别相加,得得(a(an n-a-an-1n-1)+(a)+(an-1n-1-a-an-2n-2)+)+(a+(a2 2-a-a1 1)=3)=3n-1n-1+3+3n-2n-2+3-(n-1)+(n-2)+3-(n-1)+(n-2)+1,+1,该该该该名师导引名师导引:构造等比数列求构造等比数列求a an n.该该该该该该该该该该该该解解:(1)a(1)an n=1+2(n-1)=2n-1.=1+2(n-1)=2n-1.该该【例5】(2012年高考浙江卷
3、)已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,nN*,数列bn满足an=4log2bn+3,nN*.(1)求an,bn;(2)求数列anbn的前n项和Tn.名师导引名师导引:(1)(1)由由a an n与与S Sn n的关系求出的关系求出a an n,进而求出进而求出b bn n;(2)(2)利用错位相减法求和利用错位相减法求和.解解:(1)(1)由由S Sn n=2n=2n2 2+n+n得得,当当n=1n=1时时,a,a1 1=S=S1 1=3;=3;当当n2n2时时,a,an n=S=Sn n-S-Sn-1n-1=4n-1,=4n-1,aan n=4n-1,n=4n-1,nN N*.
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