《平均数》数据的分析课件6.pptx

1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄年龄1313141415151616频数频数1 14 45 52 2求校女子排球队队员的平均年龄。求校女子排球队队员的平均年龄。平均年龄平均年龄=队员年龄总数队员年龄总数/队员总人数队员总人数解：解：131144155162 1452 15（岁）（岁）题目中题目中13岁出现了岁出现了1次，次，1叫做叫做13的权，的权，14岁出现岁出现了了 次，次，是是14的权，的权，15岁出现了岁出现了 次，次，是是15的权，的权，16岁出现了岁出现了 次，次，是是16的权。的权。分析分析452452统计中也常把下面的这种算术平均数看成统

2、计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。加权平均数。在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么这）那么这n个数的算术平均数个数的算术平均数也叫做也叫做x1，x2，,xk这这k个数的加权个数的加权平均数，其中平均数，其中f1，f2，,fk分别叫做分别叫做x1，x2，,xk的权。的权。nfxfxfxxkk 2211归纳归纳为了解为了解5 5路公共汽车的运营情况路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天公交部门统计了某天5 5路公共汽车每个运行班次的载客量路公共汽车每个运行班

3、次的载客量,得到下表：得到下表：这天这天5 5路公共汽车平均每班的载客量是多少路公共汽车平均每班的载客量是多少?载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115探究：探究：导航导航1：“组中值组中值”是数据分组后，这个小组的两个是数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数。例如小组端点的数的平均数。例如小组1x1x2121的组中值的组中值为为11。导航导航2：根据上面的频数分布表求加权平均数时，：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据。统计中

4、常用各组的组中值代表各组的实际数据。把各组数据的频数看作相应组中值的权。例如把各组数据的频数看作相应组中值的权。例如在在21x41之间的载客量近似地看作组中值之间的载客量近似地看作组中值,组中组中值值3l的权就是它的频数的权就是它的频数5。11 331 551 2071 2291 18 111 15x352022 18 1573 （人）解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：接下来接下来,同学们请来思考这样的问题：同学们请来思考这样的问题：从上表中从上表中,你能知道这你能知道这天天5 5路公共汽车大约有多少路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天

5、总班次的占全天总班次的百分比是多少百分比是多少?由表格可知，由表格可知，81x101的的18个班次个班次 和和101x121的的15个班次共有个班次共有33个班次超过平均载个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为客量，占全天总班次的百分比为33/83约等于约等于40。下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄年龄1313141415151616频数频数1 14 45 52 2 求校女子排球队队员的平均年龄(可以使用计算器)。解：根据题意,校女干排球队队员的平均年龄为：13 1 14 4 15 5 16 214.671452 练习0 02 24 46 68 8101012121414404050

6、506060707080809090频数频数周长周长/cm 为了绿化环境，为了绿化环境，柳荫街引进一批法国柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如的树干的周长情况如图所示，计算（可以图所示，计算（可以使用计算器）这批法使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周国梧桐树干的平均周长（精确到长（精确到0.1cm）为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况见课本三年后这些树的树干的周长情况见课本142142练习练习2 2，记算，记算(可以用计算器可以用计算器)这批法国梧桐这批法国梧桐树干的平均周长树干的平均周长(

7、精确到精确到0.1 cm)0.1 cm)。解：从条形统计图可以得到下列表格树干周长树干周长/cm组中值组中值频数频数40 x5045850 x60551260 x70651470 x80751080 x90856练习45 8 55 12 65 14 75 10 85 663.8(cm)8 12 14 10 6 因此，这批法国梧桐树干的平均周长为：因此，这批法国梧桐树干的平均周长为：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100100只灯泡只灯泡,它们的使用寿命如下表所示：它们的使用寿命如下表所示：使用寿命使用寿命x x（单位：时）（单位：时）60

8、0 x1000 x10001000 x1400 x14001400 x1800 x18001800 x2200 x22002200 x2600 x2600灯泡数（单位：个）灯泡数（单位：个）10101919252534341212这批灯泡的使用寿命是多少这批灯泡的使用寿命是多少?解：根据上表，可以得到各小组的组中值，于是样本的平均寿命是800 10 1200 19 1600 252000 342400 12x1001676即样本平均数为即样本平均数为1 676。因此可以估计这批灯泡的平均因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约走使用寿命大约走1 676小时。小时。思考：用全面调查的方法考查这批灯

9、泡的平均思考：用全面调查的方法考查这批灯泡的平均使用寿命合适吗使用寿命合适吗?种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜。瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜。平均每株结多少根黄瓜。平均每株结多少根黄瓜。练习10 10 13 15 14 20 15 18x10 1520 1813（根）即样本平均数是即样本平均数是13。因此。因此,可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结可以估计这个新品种黄瓜的平均

10、每株结13根黄瓜。根黄瓜。问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢?解：根据条形统计图，可知解：根据条形统计图，可知10的权是的权是10，13的权是的权是15，14的权是的权是20，15的权是的权是18，所以，所以1.在数据在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中中,数据数据1的权是的权是_,2的权是的权是_,3的权是的权是_,4的权是的权是_,6的权的权 是是_,则这个数据的平均数是则这个数据的平均数是_。2.有有3个数据的平均数是个数据的平均数是6,有有7个数据的平

11、均数是个数据的平均数是9，则，则 这这10个数据的平均数是个数据的平均数是_3.已知数据已知数据20,30,40,18。(1)若取它们的份数比为若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数则这时它们的平均数 是是_ (2)若它们的百分比分别为若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则则 这时这时它们的平均数是它们的平均数是_。243212.758.126.429.4随堂练习（随堂练习（一一）4、已知、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是的平均数是a，x11,x12,x13 x30的平均数是的平均数是b，则，则x1,x2,x3 x30的平均数是（的平均数是（）D401(10

12、a+30b)(A)301(a+b)(B)21(a+b)(C)301(10a+20b)(D)拓展练习拓展练习例某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录例某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：个球的人数分布情况：同时，已知进球同时，已知进球3个或个或3个以上的人平均每人投进个以上的人平均每人投进3.5个球，进球个球，进球4个或个或4个以下的人平均投进个以下的人平均投进2.5个球，问投进个球，问投进3个球和个球和4个球的各有多少人？个球的各有多少人？进球数n 012345投进n球的人数1272通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要

13、我们1 1、进一步、进一步加深对加权平均数的理解，能根据频数分加深对加权平均数的理解，能根据频数分布表求加权平均数布表求加权平均数.2 2、体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义，体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义，能用样本平均数估计总体平均数能用样本平均数估计总体平均数.平均数平均数 组中值组中值 权权 样本样本 1.1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为1515元元/千克千克的甲种糖果的甲种糖果1010千克，单价为千克，单价为1212元元/千克的乙种糖果千克的乙种糖果2020千克，单价为千克，单价为1010元元/千克的丙种糖

14、果千克的丙种糖果3030千克混合成的什锦糖果的单价应定为（千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）(A)11(A)11元元/千克千克 (B)11.5(B)11.5元元/千克千克(C)12(C)12元元/千克千克 (D)12.5(D)12.5元元/千克千克15 10+12 20+10 30 x=11.510+20+30三三、反馈练习、反馈练习B B2.2.某商场某商场6 6月份随机调查了月份随机调查了6 6天的营业额，结果分别如下（单位：天的营业额，结果分别如下（单位：万元）万元）:2.8:2.8，3.23.2，3.43.4，3.03.0，3.13.1，3.73.7，试估算该商场，试估算该商场6 6

15、月份的月份的总营业额大约是总营业额大约是()()（A A）8484万元万元 （B B）9696万元万元 （C C）9393万元万元 （D D）111111万元万元2.83.23.43.03.1 3.7x6B B由此可估计该商场由此可估计该商场6 6月份总营业额大约是月份总营业额大约是3.23.230=9630=96（万元）（万元）=3.2=3.2（万元）（万元）3 3、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班5050名学生某一天名学生某一天做数学

16、课外作业所用时间的情况统计表做数学课外作业所用时间的情况统计表所用时间所用时间t(t(分钟分钟)人数人数0 0t10t104 41010t20t206 62020t30t3014143030t40t4013134040t50t509 95050t60t604 4（1 1）第二组数据的组中值是多少？）第二组数据的组中值是多少？（2 2）求该班学生平均每天）求该班学生平均每天 做数学作业所用时间。做数学作业所用时间。2、某班、某班40名学生身高情况如下图，名学生身高情况如下图，165105身高（身高（cm）1851751551451520610204人数人数O请计算该班学生平均身高请计算该班学生平

17、均身高【解析解析】44个小组的组中值分别为个小组的组中值分别为150150、160160、170170、180180，该班学生的平均身高为：该班学生的平均身高为：3.3.某班某班4040名学生身高情况如图，名学生身高情况如图，请计算该班学生的平均身高请计算该班学生的平均身高.150 6 160 10 170 20 180 440 =165.5(cm)=165.5(cm)2.2.在一次体育课上，体育老师对九年级一班的在一次体育课上，体育老师对九年级一班的4040名同学进行名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示.则这次

18、测试的平均分为（则这次测试的平均分为（）(A)(A)分分 (B)(B)分分 (C)(C)分分 (D)8(D)8分分533544036 5+8 15+10 2035=4041有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！若自怨自艾，必会坐失良机！