《微积分(第二版)》课件第六节无穷小的比较.ppt
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- 关 键 词:
- 微积分第二版 微积分 第二 课件 第六 无穷小 比较
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1、第六节第六节 无穷小的比较无穷小的比较一、无穷小的比较一、无穷小的比较二、等价无穷小的性质二、等价无穷小的性质第六节第六节 无穷小的比较无穷小的比较 一、无穷小的比较两个无穷小的和、差、积都是无穷小.但两个无穷小的商确会出现不同情况.sin,2,32都是无穷小时即当xxxxxx,0sinlim,0lim ,02lim ,0lim ,0lim0300200 xxxxxxxxxx例这些情形表明,同为无穷小,但它们趋于0的速度有快有慢.为了比较不同的无穷小趋于0的速度,引入无穷小量阶的概念.,sin,2;0 322均不是无穷小是无穷小时即xxxxxxxxx,1sinlim ,22lim ,0lim0
2、020 xxxxxxxxx,lim320不存在xxx这些无穷小的商为).0()()()(0且为无穷小时或在,设xxxxx定义 .)(,0lim )3(o记作是是比则称若高阶的无穷小.,1lim )2(记作是与则称若等价无穷小是与则称是常数若),0(lim )1(cc同阶无穷小.,122sinlim21cos1lim2020 xxxxxx cos102xxx 时所以当.)(cos1xox 例022sin2sinlimcos1lim00 xxxxxxx)(cos1 (2);21 cos1)1(0:2xoxxxx 时当证明二、等价无穷小的性质)()()()()(oxxxxXx无穷小的充要条件是是等价
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