安徽省皖西联盟六安市高三期末质量检测数学试题及答案.pdf

1、数学试卷答案数学试卷答案1.C【详解】21=xxA,所以)3,21,3(-=ACU,故正确答案为 C.2.A【详解】令biaz+=，根据题意可得：ibiaba2212222+=-+=-=-+2221222baba，-=21ba，则iz21+=，所以复数z对应的点位于第一象限，故正确答案为 A.3.C【详解】2,4,2,=-=+ABBCBACACABACABp.213cosCABABABAO，故答案选投影向量为=p4.B【详解】12-=PCPA，所以当lPC时，PA的长最小，C到l的距离为5532=+=d，所以215min=-=PA，故答案选 B.5.B【详解】根据题意，设n个超导量子比特共有2

2、n种叠加态，所以当有 66 个超导量子比特共有 N=266种叠加态。两边取以10为底的对数得，lgN=lg266=66lg2 66 0.3010=19.866所以 N=1019.866=100.8661019，由于100 100.866 101，故N是一个 20 位的数.故选：B6.D【详解】图像关于原点对称，所以 B 错误，)1,0(x，011ln)1ln(22+xxxx，所 以，当1.0=x时，1111011ln101+-x，故答案选 B9.BC【详解】A 选项根据命题的否定可知该命题为真命题.B 选项中当n为偶数，1-=q时，0=nS，0,0232=-=-nnnnSSSS，等比数列的项不

3、可为 0，所以该命题为假命题.C 选项中当1-=a时，两条直线重合，所以该命题为假命题.D 选项的命题为真命题，故答案选 BC.10.ABD【详解】21FPFD的周长为ca22+，而eac=，所以周长是)1(2ea+，A 选项正确.221abace-=，当e越接近 1，ab的值越小，所以椭圆越扁平，B 选项正确.),0(),0(aBaA-，设),(00yxP，则202200000 xayxayxaykkPBPA-=+-=，而)1(220220bxay-=代入可得：22bakkPBPA-=，C 选项错误.当P点在短轴端点时21PFF最大，若21PFPF,则221pPFF，所以bc，有22bc，2

4、22cac-，故)1,22e，D 选项正确，故正确答案为 ABD.11.BD【详解】由倍角公式降幂可得：)32cos()(pw-=xxf，pwp222=T，可知：21=w，所以 A 选项错误，将)(xf图像向右平移6p得到)332cos(pwpw-=xy，该函数图像关于原点对称，则)(233Zkk+=+pppwp，所以213+=kw，当0=k时，21=w满足题意，B 选项正确.当21=w时，)3cos()(p-=xxf，所以)6,3(3ppp-x，则)(xf的值域为1,21(，所以 C 选项错误，p,0 x，则-32,332ppwppwx，因为函数有且仅有4 个零点，所以293227pppwp

5、=tttth，则3ln21)(ttth-=，所以)(th在+),()02121ee，（，所以eehth21)()(21max=17.(1)方案一：选条件.由CaAcbsincos33=-，可得CaAcbsin33cos=-，由正弦定理得CAACBsinsin33cossinsin=-，2 分因为)(CAB+-=p，所以)sin(sinCAB+=，所以CAACCACAsinsin33cossinsincoscossin=-+，故CACAsinsin33cossin=，又0sin=/A，于是CCcos3sin=，即3tan=C，4 分因为),0(pC，所以.3p=C5 分方案二：选条件caBAbC

6、A+-=-sinsinsinsin，由正弦定理得cababca+-=-，2 分即222babca-=-，abcba=-+222，由余弦定理得.212cos222=-+=abcbaC4 分又),0(pC，所以.3p=C5 分（2）3sin21=CCBCAS,4=CBCA又ABAD31=,6 分CBCACACBCAABCAADCACD3132)(3131+=-+=+=+=7 分3832929492919494919422222=+=+=CBCACBCACBCACBCACBCACBCACBCACD9 分当且仅当CBCA3132=时，等号成立CD的最小值为.36210 分18.（1）过点M作PDMG/

7、交DC于点G，连接BG，MCPM2=ADBG/,GMGBG=PADMGB平面平面/又BM平面BGM,/BM平面PAD.5 分（2）以?K为?轴，?，为?轴，?，为?轴建立空间直角坐标系，令，?=?则)0,2,2(),0,0(),0,3,0(BbPC)3,2,0(32),3,0(),0,2,2(bPCDPDMbPCDB=+=-=7 分设平面?的法向量为?=(?,?,?)6,1,1(,1,02203200-=+=+=bnxyxzbyDBnDMn则令，易知平面CBD的法向量为)1,0,0(=m9 分3,36361116|,cos|sin2=+=bbbnm可得q3=PD12 分19()1n=1 时31

8、2211=-=sa2n时=-=-1nnnssa()-+121n()12-n=n22 分经验证 n=1 时1123=a=na3,?=1,n2,n 2 且 n*N5分()2n=1 时3432T1=6 分n 2 时，121121)12)(12(2111-=-=+nnnnnnb8 分-+-+-+-+=+12112112112112112123214332nnnT=34122341-+n11 分.34T，即24 134 3312xxx-，解得2 13x.故()24 13,02 134 3xyxx-=.6 分（2）如图所示：作OFCD交CD于F，交AB于E，连接OC.故133326OExx=，故22222

9、222233264312xxxROCCFOFyxyxy=+=+=+222131313131313132483648 3666xx=+=+，10 分当221313483xx=，即2x=时等号成立.故当2x=时，面积最小值p61313+.2cm12 分21.（1）函数)(xf的定义域为),0(+，xmxxmxf11)(-=-=1 分当0m时，0)(m时，)1,0(mx时，0)(xf所以)(xf在)1,0(m上为单调递减函数，在)1(+，m为单调递增函数.5 分（2）由)()(xgxf得，xexxmx21ln-xexxxm+1ln，7 分令xexxxxF+=1ln)(，xexxxxF-+-=1ln)

10、(28 分当)1,0(x时0)(xF,)1(+，x时，0)(12 分22.（1）令),(yxM，根据题意可知：311=-+xyxy，化简，可得：)0(1322=-yyx3 分（范围还可以是：1x无范围扣 1 分）（2）设),(11yxP，),(22yxQ，可设直线2:+=myxl，联立方程=-+=13222yxmyx可得：0912)13(22=+-myym则D013913120221221myymmyy，5 分故312m且)(432121yyymy+-=22112112212211213)3()1(11yymyyymymyymyyxyxykk+=+=-+=31494343413)(43)(43

11、2121221121-=+-=+-+-=yyyyyyyyyy.7 分xQH轴，),(22yxH-，由 两 点 式 方 程 可 得PH的 直 线 方 程 为：)(221212xxxxyyyy-+=+，xyyyxyxyxx)()(21122121+=+-，将2,22211+=+=myxmyx代入可得：xyyyyymyyyym)()(22)(21212121+=+-，8 分将)(432121yyymy+-=代入上式，得到：xyyyyyyym)()(21)(212121+=+-，所以直线PH过定点)0,21(10 分2913124343232122121=-=+=-=DmmyyyySPHF912=m或12=m（舍）所以存在直线l，使得PFHD的面积为29，直线l的方程为：063=-+yx或063=-yx.12 分