新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程（5）教案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 实际问题与一元一次方程 课题 3.4. 实际问题与一元一次方程（ 5） 授课类型 新授 课标依据 能根据具体问题中的数量关系列出方程，能解一元一次方程。 教学目标 知识与 技能 1. 体验建立方程模型解决问题的一般过程； 2体会 分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力 过程与 方法 经历“探究 3”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学思想方法体会分类思想和昂成思 想，增 强应用意识和应用能力。 情感态度与价值观 发展 学生勇于探究、积极地参与讨论，合作交流意识，在“建模”中感受数学的应用价值 教学

2、重点难点 教学 重点 在实际背景中找到等量关系建立电话计费问题的方程模型，并解决实际问题。 教学 难点 建立方程模型解决电话计费问题 . 教学 师生活动 设计意图 【 精品教育资源文库 】 过程设计 一 、 创设情景，导入新课 生活中常会碰到一些最优化问题，怎样走最近的路，怎样最省时间，怎样最省财力，种方案进行比较，就一定能找到最佳方案。同学们，上节课我们利用数学知识解决了“商品销售中的盈亏”，本节课我们再探究一个生活中较复杂的问题 电话计 费问题 二、探究新知 1、对问题的初步探究： 问题 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 月使用费（元） 主叫限定时间（分） 主叫超时费（元 /分）

3、 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 你了解表格中这些数字的含义吗？ (教师提出问题，学生思考回答。教师根据学生回答，加以适当的归纳引导。 ) 2、对问题的深入探究 月使用费/元 主叫限定时间 /min 主叫超时费/(元 /min) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 问题 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ 问题 3：（ 1）一个月内用移动电话主叫为 t min(t 是正整数 ).根据上表 ,列表说明 :当 t在不同时间范围内取值时 ,按方式一和方式二如何计费。 (2)观察你的列表 ,你能从中发现如

4、何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗 ?通过计算验证你的看法。 当 t在不同时间范围内取值时 ,方式一和方式二的计费如下表 : 主叫时间 t/min 方式一计费 /元 方式二计费 /元 引导学生对表格信息做初步梳理和简单加工，渗透 “ 话费多少与主叫时间相关 ” 。 【 精品教育资源文库 】 t小于 150 t=150 t大于 150 且小于 350 t=350 t大于 350分 问题 4： 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗 ?通过计算验证你的看法 (教师提出问题，引导学生分析思考，根据方式一和方式二主叫限制时间，采用分类讨论的方法对 主叫限定时间进行分类。 )

5、当 t 150时，按方式一的计费少。 当 t从 150增加到 350时，按方式一的计费由 58元增加到 108元，而按方式二的计费一直是 88元 。 因此， 当 150350时，可以看出，按方式一的计费为 108元加上超过 350min部分的超时 费（ 0.25(t-350)），按方式二的计费为 88 元加上超过350min部分的超时费 (0.19(t-350)，按方式二的计费少。 综上所述， 当 _t 小于 270 分 _时，选择方式一省钱； 当 t = 270分 时，选择两种方式一样 当 t 大于 270 分 时，选择方式二省钱 体验使用表格整理信息的益处，并通过填表使学生进一步明确两种计

6、费方式的变化规律，同时考察学生列代数式表示未知量的能力。 通过类似问题使学生刚刚获取的经验的到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方【 精品教育资源文库 】 三、 巩固新知 课本第 106页练习： 2题。 （ 学生思考、解答，小组讨论，选学生回答，教师点评。 ） 四 、 课堂小结 请回顾 电话计费问题的探究过程，并回答以下问题： （ 1）电话计费问题的核心问题是什么？ （ 2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （ 3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？ 五、 作业布置： 必做：学案 P96页 ： 8 、 9、 10题。 选做： 学案 P96页：能力关习题。 法与过程，从而提高分析和解决问题的能力。 出 示 小 结 问题，引导学生总结方法，使知识系统化。 -温馨提示： - 【 精品教育资源文库 】 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料