第8章-二阶电路-电路分析基础-教学课件.ppt
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- 电路 分析 基础 教学 课件
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1、第八章二阶电路8-1 LC电路中的正弦振荡8-2 RLC电路的零输入响应过阻尼情况8-3 RLC电路的零输入响应临界阻尼情况8-4 RLC电路的零输入响应欠阻尼情况8-5 直流RLC电路的完全响应8-6 GLC并联电路的分析8-7 一般二阶电路1.什么是二阶电路?q 变量用二阶微分方程描述的电路;q 从结构上看,含有两个独立初始状 态动态元件的电路。引言 2.二阶电路的分析方法:q 根据两类约束,列写二阶电路微分方程;根据两类约束,列写二阶电路微分方程;q 求特征方程的根,即固有频率;求特征方程的根,即固有频率;q 根据根的性质确定解答形式(公式)。根据根的性质确定解答形式(公式)。q 初始状
2、态求解与一阶电路方法相同。初始状态求解与一阶电路方法相同。81 LC 电路中的正弦振荡CL+_uLiLuC+_已知:uC(0)=U0,iL(0)=0。求:uC(t),iL(t),t 0。一、定量分析CLiLuC+_已知 uC(0)=1V iL(0)=0L=1 H C=1 FdtdudtduCiidtdidtdiLuuCCCLLLLC022CCudtud得到二阶微分方程:ttittuLCsin)(cos)(解答形式:JCuLitw212121)(22储能:二、LC 振荡 电路波形CL+_uLiLuC+_已知 uC(0)=U0iL(0)=0t1t1t2t2t3t3t4t4t5t5t6t6t7t7t
3、8t8t9t9t10t10t11t11t12t124T4T2T2T4T34T3TTuC(t)iL(t)U0U0ooImImttt1t1t2t2t3t3t4t4t5t5t6t6t7t7t8t8t9t9t10t10t11t11t12t12三、LC 电路振荡的物理过程:1、0,1/4T :C放电,L充电,电场能向磁场能 转化;2、1/4T,1/2T:L放电,C反向充电,磁场能向电场 能转化;3、1/2T,3/4T:C放电,L反向充电,电场能向磁场 能转化;4、3/4T,T :L放电,C充电,磁场能向电场能转 化。四、结论:q 纯纯LCLC电路电路,储能在电场和磁场之间往返转移,储能在电场和磁场之间往
4、返转移,产生振荡的电压和电流。振荡是等幅的。产生振荡的电压和电流。振荡是等幅的。若回路中含有电阻,还是等幅振荡吗?82 RLC串联电路的零输入响应过阻尼情况t=0uRLCiL+_uC已知 uC(0)=U0iL(0)=0求 uC(t),iL(t),t 0解:0CRLuuu 由KVL:0uLC1dtduLRdtudCC2C2得二阶微分方程:uL由元件约束:dtdiCudtdiLuRiuLCLLLR,特征方程012LCsLRs令L2R201LC01LC2022,1ss 固有频率(特征根)衰减系数0 谐振(角)频率LCLRLRs1)2(222,1特征根讨论:1.当 2 02时,s1、s2为不相等的负实
5、数 响应属于过阻尼(非振荡)情况2.当 2=02 时,s1=s2 为相等的负实数 响应属于临界阻尼(非振荡)情况3.当 2 02 时,s1、s2为共轭复数 响应属于欠阻尼(衰减振荡)情况4.当 2=0 时,R=0,s1、s2为共轭虚数 响应属于无阻尼(等幅振荡)情况特征根2022,1s齐次方程解:tstsCeKeKtu2121)(ttLttCCeeCieeutu2121121212)0()0()(CiusssKLC)0()0(12121CiusssKLC)0()0(11212解得:21)0(KKuCCiKSKSdtduLC)0(22110K1、K2由初始条件确定令:11s22s其中 2 1 0
6、 ttCCeeutu211212)0()((1)当 uC(0)=U0 iL(0)=0ttCCLeeCudtduCti211221)0()(touC iLU0iLuC物义:iL(t)0,电容始终放电,uC单调下降,属非振荡。O f(t)te1te2t12(2)当 uC(0)=0 iL(0)=I0ttLLeeiti121212)0()(touC iLI0iLuC物义:iL=I0,C充电,iL=0,C放电,电阻消耗大,属非振荡。ttLCeeCitu2112)0()(O f(t)te2te1t21(3)当 uC(0)=U0 iL(0)=I0例 8-2:C=1/4F,L=1/2H,R=3 uC(0)=2
7、V,iL(0)=1A131)2(222,1LCLRLRs4221sstttstsCeeeKeKtu422146)(212)0(21KKuC4)0(22110CiKSKSdtduLC4621KKttCLeedtduCti2434)(tOuC(t)2te44te26toiL(t)1te23te44tttstsCeeeKeKtu422146)(21ttCLeedtduCti2434)(当 0 时,根 s 为不相等的负实数,t2t1C21eKeK)t(u或解答形式为:响应属于过阻尼(非振荡)情况LCLR122结论:当 =0时,即LCLR122或CL2R 时21ss02UKt00Ce)tUU()t(u0
8、t,e)t1(Ut083 RLC串联电路的零输入响应临界阻尼情况01)0(UKuCK1、K2由初始条件确定0)0(200CiKUdtduCtCt21Ce)tKK()t(u齐次方程解:ttCteUeUtu00)(tuC(t)Uoo说明:电路是非振荡,处于临界状态,称为临界阻尼。84 RLC串联电路的零输入响应欠阻尼情况1.当 0 时,是过阻尼(非振荡)2.当 =0 时,是临界阻尼(非振荡)3.当 0 时,是欠阻尼(衰减振荡)4.当 =0 时,是无阻尼(等幅振荡)LCLRLRs1)2(222,1特征根二阶电路零输入响应取决于特征根。有四种解答形式:t2t1C21eKeK)t(ut21Ce)tKK(
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