电路定理-《电路》电子课件.ppt

1、第四章第四章 电电 路路 定定 理理主要内容主要内容首页首页叠加定理叠加定理4.1替代定理替代定理4.2戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理4.3最大功率传输定理最大功率传输定理4.4用结点电压法可用结点电压法可得结点得结点1 1的电压的电压:212121212211111nnssssnuuiRRRRuRRRRRiRuu叠加定理：叠加定理：在线性电阻电路中，所有独立电源在线性电阻电路中，所有独立电源共同作用产生的响应（电压、电流）都等于各个共同作用产生的响应（电压、电流）都等于各个独立电源单独作用时所产生响应的叠加。独立电源单独作用时所产生响应的叠加。4-1 叠加定理叠加定理下 页上 页返

2、 回下 页上 页返 回（1 1）叠加定理只适用于计算线性电路的电压或电）叠加定理只适用于计算线性电路的电压或电 流，流，不能用来计算功率。不能用来计算功率。（2 2）在各个独立电源分别单独作用时需去源，即：）在各个独立电源分别单独作用时需去源，即：电压源视作短路、电流源视作开路；电压源视作短路、电流源视作开路；（3 3）在各个独立电源单独作用下的响应，选择与）在各个独立电源单独作用下的响应，选择与原电路相同的参考方向，叠加时进行代数和。原电路相同的参考方向，叠加时进行代数和。（4 4）叠加定理应用于含受控源电路时，所有的受）叠加定理应用于含受控源电路时，所有的受控源必须全部保留在各自的支路中。

3、控源必须全部保留在各自的支路中。注意 利用叠加原理，可将一个复杂电路化为几个利用叠加原理，可将一个复杂电路化为几个简单电路来计算，对于电源不多的复杂电路，简单电路来计算，对于电源不多的复杂电路，是一种较为便利的方法。是一种较为便利的方法。例例：P85/4-1例例：P85/4-2例例：P86/4-3下 页上 页返 回下 页上 页求电压源的电流及功率求电压源的电流及功率例例42A70V1052+I解解(1)画出分部电路图画出分部电路图;返 回(2)按每个分部电路图计算相关分量按每个分部电路图计算相关分量;(3)将相关分量代数和。将相关分量代数和。2A电流源作用，电桥平衡：电流源作用，电桥平衡：0)

4、1(I70V电压源作用：电压源作用：A157/7014/70)2(IA15)2()1(IIII(1)4 2A10 5 2 4 70V10 5 2+I(2）两个简单电路两个简单电路1050W1570P下 页上 页返 回例例：封装好的电路如图，已知下列实验数据：封装好的电路如图，已知下列实验数据：A2 A 1 ,V1 iiuSS响应响应时时当当，？，iiuSS A 5 ,V3 响应响应时时求求下 页上 页研究激研究激励和响励和响应关系应关系的实验的实验方法方法1A 2A ,V1 iiuSS响应响应时时当当，解解根据叠加定理根据叠加定理SSukiki21代入实验数据：代入实验数据：221 kk122

5、1kk1121kkA253SSiui无源无源线性线性网络网络uSiiS返 回下 页上 页当激励只有一个时，则响应与激励成正比；当激励只有一个时，则响应与激励成正比；具有可加性具有可加性。注意注意返 回齐性定理：齐性定理：在线性电路中，当所有激励（独立在线性电路中，当所有激励（独立电压源和独立电流源）都增大电压源和独立电流源）都增大K K倍或缩小倍或缩小K K倍（倍（K K为常实数），响应也将同样增大为常实数），响应也将同样增大K K倍或缩小倍或缩小K K倍。倍。iR1R1R1R2RL+usR2R2例：例：采用倒推法：设采用倒推法：设 i=1A，可得图中标注，可得图中标注各电流值，最后算得各电流

6、值，最后算得 us=34V，则：则：RL=2 R1=1 R2=1 us=51V，求电流求电流 i。+2V2A+3V+8V+21V+us=34V3A8A21A5A13Ai=1AA5.113451 ssssiuuiuuii即即解解下 页上 页返 回4-2 4-2 替代定理替代定理替代定理替代定理:对于给定的任意一个电路，若某对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为一支路电压为uk、电流为、电流为ik，那么这条支路就可以，那么这条支路就可以用用一个电压等于一个电压等于uk的独立电压源的独立电压源，或者用，或者用一个电一个电流等于流等于ik的独立电流源的独立电流源，或用，或用R=uk/ik的电阻的电阻

7、来替来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一解答唯一)。下 页上 页返 回支支路路 k ik+uk+uk下 页上 页ik+ukR=uk/ikik返 回替代定理适用于线性、替代定理适用于线性、非线性电路。非线性电路。分析：分析：替代前后替代前后KCL、KVL关系相同，其余支路关系相同，其余支路的的u、i关系不变。用关系不变。用uk替代后，其余支路电压不变替代后，其余支路电压不变(KVL)，其余支路电流也不变，故第其余支路电流也不变，故第k条支路条支路ik也不也不变变(KCL)。用。用ik替代后，其余支路电流不变替代后，其余支路电流不变(K

8、CL)，其余支路电压不变，故第其余支路电压不变，故第k k条支路条支路uk也不变也不变(KVL)。下 页上 页返 回 替代定理不同于等效变换，前者当替代支路替代定理不同于等效变换，前者当替代支路以外的电路发生变化时，替代支路需以新的电压、以外的电路发生变化时，替代支路需以新的电压、电流或电阻值来替代，但后者无论外部电路如何电流或电阻值来替代，但后者无论外部电路如何变化，等效电路中的各参数总是不变的。变化，等效电路中的各参数总是不变的。注意例：例：比较替代前后的电压和电流比较替代前后的电压和电流解解A10 10/)105(5/1101iA65/312 iiA45/213 iiV60102iu替替

9、代代替代后：替代后：A105/)60110(1iA415/603i可见：替代后各支路电压和电流完全不变。可见：替代后各支路电压和电流完全不变。下 页上 页i31055110V10i2i1ui31055110Vi2i1返 回4-3 4-3 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 电路分析中常只需研究某一支路的电压、电流电路分析中常只需研究某一支路的电压、电流或功率，对所研究的支路而言，电路的其余部分就或功率，对所研究的支路而言，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的有有源二端网络源二端网络(电压源与电阻串联、电流源与电压源与电阻串联

10、、电流源与电阻并电阻并联支路联支路),),使分析和计算简化。使分析和计算简化。下 页上 页返 回 戴维宁定理戴维宁定理、诺顿定理诺顿定理是等效化简有源二端是等效化简有源二端网络的方法。网络的方法。一一.戴维宁定理戴维宁定理 任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压电压uoc，电阻等于一端口的输入电阻（或等效电，电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻阻Req）。）。下 页上 页abiu

11、+-AiabReqUoc+-u+-返 回例：例：下 页上 页1010+20V+Uocab+10V1A52A+Uocab515VabReqUoc+-应用电源等效变换应用电源等效变换返 回I例：例：(1)求开路电压求开路电压Uoc(2)求输入电阻求输入电阻ReqA5.0201020 I510/10 eqRV1510105.0 ocU下 页上 页1010+20V+Uocab+10V515VabReqUoc+-应用戴维宁定理应用戴维宁定理 两种解法结果一致，戴两种解法结果一致，戴维宁定理更具普遍性。维宁定理更具普遍性。注意返 回 定理应用计算步骤：定理应用计算步骤：（1 1）开路电压）开路电压Uoc

12、的计算的计算 等效电阻为将二端网络内部独立电源全部等效电阻为将二端网络内部独立电源全部置零置零(电压源短路，电流源开路电压源短路，电流源开路)后，所得无源二后，所得无源二端网络的输入电阻。常用下列方法计算：端网络的输入电阻。常用下列方法计算：（2 2）等效电阻的计算）等效电阻的计算 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。择前面学过的任意方法，使易于计算。下 页上 页

13、返 回当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和和Y互换的方法计算等效电阻；互换的方法计算等效电阻；开路电压，短路电流法。开路电压，短路电流法。外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；iuReq scoceqiuR 下 页上 页uabi+NReqiabReqUoc+-u+-abui+NReq返 回 外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，有源二端口网络的等效电路不变发生改变时，有源二端口网络的等效电路不变(伏伏-安特性等效安特性等效)。当二端网络内部含有受

14、控源时，控制电路与受当二端网络内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。控源必须包含在被化简的同一部分电路中。下 页上 页注意返 回 当求解的物理量只涉及复杂电路中的一条支路当求解的物理量只涉及复杂电路中的一条支路或一个元件时，可先将待求量所在支路从原电路或一个元件时，可先将待求量所在支路从原电路中移去，剩下端口开路的有源二端网络，利用戴中移去，剩下端口开路的有源二端网络，利用戴维南定理分别按上述步骤维南定理分别按上述步骤1、2求出求出Uoc、Req，最，最后将等效的实际电压源与待求量所在支路回复成后将等效的实际电压源与待求量所在支路回复成简单回路，即可求解。简单回路

15、，即可求解。例例1 1：Rx=5.2，求：电流，求：电流I。IRxab+10V4664解解断开待求量所在的断开待求量所在的Rx支路，将剩余二端网支路，将剩余二端网络化简为戴维宁等效络化简为戴维宁等效电路：电路：下 页上 页返 回结论下 页上 页Uoc=-U2+U1=-104/(4+6)+10 6/(4+6)=-4+6=2V求开路电压求开路电压Uocb+10V4664+-Uoc返 回+U1-+U2-求等效电阻求等效电阻ReqReq=4/6+6/4=4.8等效电路等效电路求待求量求待求量I=Uoc/(Req+Rx)=0.2A下 页上 页IabUoc+RxReqb4664Roc返 回求电压求电压Uo

16、例例2：解解求开路电压求开路电压UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V下 页上 页336I+9V+U0+6I返 回36I+9V+U0C+6I求等效电阻求等效电阻 Req（外加电压法）（外加电压法）U=6I+3I=9II=Io6/(6+3)=(2/3)IoU=9 (2/3)I0=6IoReq=U/Io=6 36I+U+6IIo独立源置零独立源置零下 页上 页返 回下 页上 页U0+-+-69V3等效电路求待求量等效电路求待求量V333690U返 回已知开关已知开关S位置：例例3：1 A 2A2 V 4V求开关求开关S打向打向3，求：电压，求：电压U。解解V4A 2ocScUi2eq

17、RV1141)52(U下 页上 页AV5U+S1321A线性线性含源含源网络网络+-5U+1A24V+返 回 任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；此电流源的电流等于此电流源的电流等于外电路短路时端口处外电路短路时端口处的短路的短路电流电流ioc，电阻等于该二端口的输入电阻，电阻等于该二端口的输入电阻Req。下 页上 页abiu+-AabReqIsc返 回二二.诺顿定理诺顿定理例例1：求电流求电流 I。求短路电流求短路电流IscI1=12/2=6A I2=(24+1

18、2)/10=3.6AIsc=-I1-I2=-3.6-6=-9.6A解解求等效电阻求等效电阻ReqReq=10/2=1.67 诺顿等效电路诺顿等效电路:应用分应用分流公式流公式I=2.83A下 页上 页12V210+24V4I+Isc12V210+24V+Req210I1 I24I-9.6A1.67返 回下 页上 页若二端网络的等效电阻若二端网络的等效电阻 Req=0，该该一端口网络一端口网络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路。只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路。注意若二端网络的等效电阻若二端网络的等效电阻 Req=，该该一端口网络一端口网络只有诺顿等效电路，无戴维宁等效电路。只有诺顿等效电路，

19、无戴维宁等效电路。abAReq=0UocabAReq=Isc返 回4-4 4-4 最大功率传输定理最大功率传输定理 一个线性有源二端网络，若所接负载不同，一个线性有源二端网络，若所接负载不同，端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率及其最大功率值是何值时能从电路获取最大功率及其最大功率值是有工程意义的。有工程意义的。下 页上 页i+uA负负载载应用戴维宁定理应用戴维宁定理iUoc+ReqRL返 回2)(LeqocLLRRuRPRL P0P max0)()(2)(422LeqLeqLLeqocLRRRRRRRuPeqLRR e

20、qocLRuP4 2max负载获得最大功率条件（匹配）负载获得最大功率条件（匹配）对对PL求导：求导：下 页上 页返 回负载与网络匹配时传输效率很低负载与网络匹配时传输效率很低 50%。注意应用：应用：电子系统中要求负载工作在匹配条件下，满足电子系统中要求负载工作在匹配条件下，满足RL=Req，以获得最大功率。，以获得最大功率。避免：避免：电力系统中要求高效率传输电功率，电力系统中要求高效率传输电功率，RL 应远应远大于大于Req。例：例：RL为何值能获得最大为何值能获得最大功率，并求最大功率。功率，并求最大功率。求开路电压求开路电压Uoc2021RUIIA221IIV6020201022IU

21、ocA121 II下 页上 页解解20+20Vab2A+URRL1020RU20+20Vab2A+UR1020RUUocI1I2返 回求等效电阻求等效电阻Req20IUReqIIIU202/2010221III下 页上 页由最大功率传输定理得由最大功率传输定理得:20 eqLRR时其上可获得最大功率时其上可获得最大功率W4520460422maxeqocRUP20+IabUR1020RUUI2I1+_返 回例例1：题图所示线性电路，题图所示线性电路，已知已知ab端口的等效电阻端口的等效电阻为为RA，当，当A支路中的电阻支路中的电阻R0时测得时测得B支路支路电压电压U=U1,当当R 时时UU2,

22、求：求：R为任意为任意值时的电压值时的电压U。下 页上 页U+RRAabAB线性线性有源有源网络网络返 回定理的综合应用定理的综合应用应用替代定理：应用替代定理：应用叠加定理：应用叠加定理：21kIkU220UkUIR2110kRUkUURUIRAocAoc下 页上 页U+RRAabAB线性线性有源有源网络网络应用戴维宁定理：应用戴维宁定理：解解RabI+UocRAIU+RAabAB线性线性有源有源网络网络返 回解得：解得：22211 UkRUUUkAocAAAocAocRRRUUURRURUUUUU212212下 页上 页例例2：图图a为线性电路，为线性电路，N为相同的电阻网络为相同的电阻网络,对称连对称连接接,测得电流测得电流 i1=I1,i2I2,求：求：b图中的图中的i1。NNUSi2i1ba+-(a)NUSi1ba+-(b)返 回解解对图对图(c)应用叠加和互易定理应用叠加和互易定理211IIi 上 页NNUSi1ba+-(c)+-US 对图对图(c)应用戴维宁定理应用戴维宁定理RUoci=0a+-Uoc+-R2111IIii 返 回