部编版反比例函数实用课件浙教版2.ppt

1、第二十六章第二十六章26.2.2 26.2.2 用反比例函数解决跨学科应用问题用反比例函数解决跨学科应用问题人教版数学九年级下册1.1.能灵活列反比例函数表达式解决一能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题些实际问题.2.2.能综合利用物理杠杆知识、反比例能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题函数的知识解决一些实际问题.学习目标学习目标给我一个支点，我可以撬动地球！给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德阿基米德1.你认为可能吗？你认为可能吗？2.大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3.同样的一块大石头，力量不同的人都可以

2、撬起来，同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？是真的吗？导入新知导入新知1知识点知识点反比例函数在力学、热学中的应用反比例函数在力学、热学中的应用 公元前公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发世纪，古希腊科学家阿基米德发 现现.若杠杆若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量上的两物体与支点的距离与其重量 成反比，则杠杆平衡成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为后来人们把它归纳为“杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂(如图如图).合作探究合作探究给我一个支点，我可以撬动地球！给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德阿基米德

3、例例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂 分别为分别为1 200 N 和和 0.5 m.(1)动力动力F与动力臂与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力若想使动力F不超过题不超过题(1)中所用力的一半，则动中所用力的一半，则动 力臂力臂l至少要加长多少？至少要加长多少？解：解：(1)根据根据“杠杆原理杠杆原理”，得，得 Fl=l 2000.5,所以所以F关于关于l的函数解析式为的函数解析式为 当当 l=l.5 m 时，时，对于

4、函数对于函数 当当l时，时，F=400 N，此，此 时杠杆平衡时杠杆平衡.因此，撬动石头至少需要因此，撬动石头至少需要400 N的力的力.600.Fl 600=400(N).1.5F 600,Fl(2)对于函数对于函数 F随随l的增大而减小的增大而减小.因此，只要因此，只要 求出求出F=200 N时对应的时对应的l的值，就能确定动力臂的值，就能确定动力臂l至少至少 应加长的量应加长的量.当当F=400 =200时，由时，由 200=得得 对于函数对于函数 当当l0时，时，l越大，越大，F越小越小.因此，因此，若想用力不超过若想用力不超过400 N的一半，则的一半，则 动力臂至少要加长动力臂至少

5、要加长 1.5 m.12600,Fl 600l6003(m),200l 31.51.5(m).600,Fl 本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知识：动力识：动力动力臂动力臂=阻力阻力阻力臂阻力臂新知小结新知小结1 物理学知识告诉我们，一个物体受到的压强物理学知识告诉我们，一个物体受到的压强p与所受与所受 压力压力F及受力面积及受力面积S之间的计算公式为之间的计算公式为 .当一个当一个 物体所受压力为定值时，该物体所受压强物体所受压力为定值时，该物体所受压强

6、p与受力面与受力面 积积S之间的关系用图象表示大致为之间的关系用图象表示大致为()FpS C巩固新知巩固新知然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据对于函数 当l0时，l越大，F越小.A不小于 m3 B大于 m3求出F=200 N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少.U2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）A不小于 m3 B大于 m3最大值给我一个支点，我可以撬动地球！PRU2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器给我一个支点，我可以撬动地球！(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动分别为

7、1 200 N 和 0.用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U（伏）及用电A不小于 m3 B大于 m3当F=400 =200时，由 200=得例2 一个用电器的电阻是可调节的，其范围 为110220时杠杆平衡.最大值给我一个支点，我可以撬动地球！已知力已知力F所做的功是所做的功是15 J(功力功力物体在力的方向上物体在力的方向上通过的距离通过的距离)，则力，则力F与物体在力的方向上通过的距与物体在力的方向上通过的距离离s之间的函数关系用图象表示大致是之间的函数关系用图象表示大致是()B根据物理学家波义耳根据物理学家波义耳1662年的研究结果，在温度不年的研究结果，在温度不 变的情况下，气球内气

8、体的压强变的情况下，气球内气体的压强p(Pa)与它的体积与它的体积 V(m3)的乘积是一个常数的乘积是一个常数k，即，即pVk(k为常数，为常数，k 0)，下列图象能正确反映，下列图象能正确反映p与与V之间函数关系的是之间函数关系的是 ()C在一个可以改变体积的密闭容器内有一定质量的某在一个可以改变体积的密闭容器内有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变，密度改变，密度(单位：单位：kg/m3)与体积与体积V(单位：单位：m3)满足满足函数关系式函数关系式(k为常数，为常数，k0)，其图象如图所示，其图象如图所示，则则k的值为的

9、值为()A9 B9 C4 D44A【中考中考厦厦门门】已知压强的计算公式是已知压强的计算公式是 我们知我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是具变得锋利这一现象的是()A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D当压力一定时，压

10、强随受力面积的减小而增大当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大5,FpS D2知识点知识点反比例函数在电学中的应用反比例函数在电学中的应用 用电器的输出功率用电器的输出功率P(瓦瓦)、两端的电压、两端的电压U（伏）及用电（伏）及用电器的电阻器的电阻R（欧姆）有如下关系：（欧姆）有如下关系：PRU这个关系也可这个关系也可写为写为P_，或，或R_合作探究合作探究 用电器的输出功率用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压（瓦）、两端的电压U（伏）（伏）及用电器的电阻及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：（欧姆）有如下关系：PR=U.这个关系也可写为这个关系也可写为 或或2UPR 2.URP 新知小结新知

11、小结当 l=l.及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？【中考台州】已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为 ，当电压为定值时，I关于R的函数图象是()某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应()1.解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，【中考天门】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例

12、函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是_给我一个支点，我可以撬动地球！A不小于 m3 B大于 m3本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂.识：动力动力臂=阻力阻力臂【中考台州】已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为 ，当电压为定值时，I关于R的函数图象是()用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系式是PI2R，下列说法正确的是()大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？A不小于 m3 B大于 m3已知力F所做的功

13、是15 J(功力物体在力的方向上通过的距离)，则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数关系用图象表示大致是()对于函数 当l0时，l越大，F越小.行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知例例2 一个用电器的电阻是可调节的，其范围一个用电器的电阻是可调节的，其范围 为为110220 .已知电压为已知电压为220 V，这个用电器的，这个用电器的 电路图如图所电路图如图所 示示.(1)功率功率P与电阻与电阻R有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？这个用电器功率的范围是多少？合作探究合作探究解：解：(1)根据电学知识，当根据电学知识，当U=220时，得时，得

14、 (2)根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越 小小.把电阻的最小值把电阻的最小值R=110代入代入式，得到功率的式，得到功率的 最大值最大值 把电阻的最大值把电阻的最大值R=220代人式，得到功率的代人式，得到功率的 最最 小值小值 因此用电器功率的范围为因此用电器功率的范围为220440 W.2220PR 2220440(W);110P 2220220(W).220P 解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据然后利用待定系数法求出它们的关系式，

15、进一步根据题意求解答案其中往往要用到电学中的公式题意求解答案其中往往要用到电学中的公式PRU2，P指用电器的输出功率（瓦），指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端指用电器两端的电压（伏），的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）指用电器的电阻（欧姆）新知小结新知小结【中考中考天门天门】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流池时，电流I(单位：单位：A)与电阻与电阻R(单位：单位：)是反比例是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过电源的用电器，其限制电流不能超过10 A，那

16、么用，那么用电器可变电阻电器可变电阻R应控制的范围是应控制的范围是_1 R巩固新知巩固新知用电器的输出功率用电器的输出功率P与通过的电流与通过的电流I、用电器的电、用电器的电阻阻R之间的关系式是之间的关系式是PI2R，下列说法正确的是，下列说法正确的是()AP为定值时，为定值时，I与与R成反比例成反比例 BP为定值时，为定值时，I2与与R成反比例成反比例 CP为定值时，为定值时，I与与R成正比例成正比例 DP为定值时，为定值时，I2与与R成正比例成正比例B【中考中考台州台州】已知电流已知电流I(安培安培)、电压、电压U(伏特伏特)、电、电阻阻R(欧姆欧姆)之间的关系为之间的关系为 ，当电压为定

17、值时，当电压为定值时，I关于关于R的函数图象是的函数图象是()UIR C “杠杆定律杠杆定律”：动力：动力动力臂动力臂=阻力阻力阻力臂；阻力臂；PRU2，P指用电器的输出功率（瓦），指用电器的输出功率（瓦），U指用电器指用电器 两端的电压（伏），两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）指用电器的电阻（欧姆）1知识小结知识小结归纳新知归纳新知某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压球内气体的气压p(kPa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函数，其的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于图象如图所示当气球内的气压大于1

18、20 kPa时，气球将爆时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应炸为了安全起见，气球的体积应()A不小于不小于 m3 B大于大于 m3C不小于不小于 m3 D小于小于 m3易错点：易错点：不考虑反比例函数的增减性造成错误不考虑反比例函数的增减性造成错误.C2易错小结易错小结45545445反比例函数关系反比例函数关系课后练习课后练习反比例函数关系反比例函数关系BBA某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应()根据物理学家波义耳1662年的研究结

19、果，在温度不1.解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，PRU2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知后来人们把它归纳为“杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：【中考天门】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是_本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？积S之

20、间的关系用图象表示大致为()对于函数 当l0时，l越大，F越小.BP为定值时，I2与R成反比例应加长的量.给我一个支点，我可以撬动地球！所以F关于l的函数解析式为分别为1 200 N 和 0.当F=400 =200时，由 200=得若想用力不超过400 N的一半，则 动力臂至少要加长已知力F所做的功是15 J(功力物体在力的方向上通过的距离)，则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数关系用图象表示大致是()【答案答案】D反比例函数关系反比例函数关系反比例函数关系反比例函数关系CABAA当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：对于函数 当l时，F=400

21、 N，此时杠杆平衡.把电阻的最大值R=220代人式，得到功率的 最对于函数 当l时，F=400 N，此【中考天门】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是_行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知1.(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大BP为定值时，I2与R成反比例大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？积S之间的关系用图象表示大致为()所以F关于l的函数解析式为物体所受压力为定值时，该物体所受压强p与受力面A不小于 m3 B大于 m3最大值当F=400 =200时，由 200=得把电阻的最小值R=110代入式，得到功率的(2)这个用电器功率的范围是多少？某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应()再见再见