2002-2013年徐州市中考数学试题分类解析专题12 押轴题.doc

1、 江苏泰州锦元数学工作室江苏泰州锦元数学工作室 编辑编辑 一、选择题一、选择题 1. （2002 年江苏徐州年江苏徐州 4 分）分）已知实数 x、y 同时满足三个条件：3x2y4p， 4x3y2p，xy，那么实数 p 的取值范围是【 】 Ap1 Bp1 Cp1 Dp1 2. （2003 年江苏徐州年江苏徐州 4 分）分）如图所示，O 的直径 EF 为 10cm，弦 AB，CD 分别为 6cm 和 8cm，且 ABEFCD，则图中阴影部分的面积和为【 】 A 25 2 cm2 B 25 3 cm2 C 75 8 cm2 D175 12 cm2 扇形 ABO 和扇形 CDO 的面积之和是圆的一半=

2、 25 2 cm2 ，即阴影部分面积 为 25 2 cm2 。 故选 A。 3. （2004 年江苏徐州年江苏徐州 4 分）分）函数y6x与函数 4 y x （x0）的图象交于 A、B 两点，设 点 A 的坐标为（x1，y1），则边长分别为 x1、y1的矩形面积和周长分别为【 】 A4，12 B4，6 C8，12 D8，6 4. （2005 年江苏徐州年江苏徐州 4 分）分）图是我国古代数学赵爽所著的勾股圆方图注中所画的图形， 它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是【 】 A它是轴对称图形，但不是中心对称图形 B它是中心对称图形，但不是轴对称图形 C它既是轴对称图形，又

3、是中心对称图形 D它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 5. （2006 年江苏徐州年江苏徐州 4 分）分）如图，圆心角都是 90 的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起， OA=3，OC=1，分别连接 AC、BD，则图中阴影部分的面积为【 】 A 1 2 B C2 D4 6. （2007 年江苏徐州年江苏徐州 2 分）分）在如图的扇形中，AOB=90 ，面积为 4cm2，用这个扇形围 成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【 】 A1cm B2cm C15cm D4cm 7. （2008 年江苏徐州年江苏徐州 2 分）分）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球， 则小球停

4、在小正方形内部（阴影）区域的概率为【 】 A. 3 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 4 8. （2009 年江苏省年江苏省 3 分）分）下面是按一定规律排列的一列数： 第 1 个数： 11 1 22 ； 第 2 个数： 23 11( 1)( 1) 111 3234 ； 第 3 个数： 2345 11( 1)( 1)( 1)( 1) 11111 423456 ； 第n个数： 232n 1 11( 1)( 1)( 1) 1111 n12342n 那么，在第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中，最大的数是【 】 A第 10 个数 B第 11 个数 C第 12 个数

5、 D第 13 个数 9. （2010 年江苏徐州年江苏徐州 2 分）分）平面直角坐标系中，若平移二次函数 y=(x2009)(x2010)+4 的图象，使其与 x 轴交于两点，且此两点的距离为 1 个单位，则平移方式为【 】 A向上平移 4 个单位 B向下平移 4 个单位 C向左平移 4 个单位 D向右平移 4 个单位 10. （2011 年江苏年江苏徐州徐州 2 分）分）平面直角坐标系中，已知点 O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，点 P 是反比例函数 1 y x 图象上的一个动点，过点 P 作 PQx轴，垂足为点 Q。若以点 O、P、 Q 为顶点的三角形与OAB 相似，则相应的点 P

6、 共有【 】 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11. （2012 年江苏徐州年江苏徐州 3 分）分）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 CD 的中点，点 F 在 BC 上， 且 FC= 1 4 BC。图中相似三角形共有【 】 A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 12.（2013 年江苏徐州年江苏徐州 3 分）分）二次函数 2 yaxbxc图象上部分点的坐标满足下表： x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为【 】 A （3，3） B （2，2） C （1，3） D （0，6） 二、填空题二、填空题 1. （2002 年江苏徐州年江苏徐州 8 分）

7、分）为了解高中学生的体能情况，抽了 100 名学生进行引体向上次 数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图）图中从左到右依次为第 1、2、 3、4、5 组 （1）第一组的频率为 ，频数为 （2）若次数在 5 次（含 5 次）以上为达标，则达标率为 （3）这 100 个数据的众数一定落在第 3 组吗？ 2. （2003 年江苏徐州年江苏徐州 2 分）分）有以下边长相等的三种图形：正三角形，正方形，正八 边形 选其中两种图形镶嵌成平面图形， 请你写出两种不同的选法 （用序号表示图形） ： 或 3. （2004 年江苏徐州年江苏徐州 2 分）分）如图，AB 为O 的直径，弦 AC=4cm，

8、BC=3cm，CDAB，垂 足为 D，那么 CD 的长为 cm 4. （2005 年江苏徐州年江苏徐州 4 分）分）已知一次函数yaxb（a，b 是常数），x 与 y 的部分对应值 如下表： x 2 1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 2 4 那么方程axb0的解是 ；不等式axb0的解集是 . 5. （2006 年江苏徐州年江苏徐州 4 分）分）某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了 20 户居民一天 丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：请根据表中提供的信息回答： 每户居民丢弃废塑料袋的个数 2 3 4 5 户数 8 6 4 2 这 20 户居民一天丢弃废塑料袋的众数是 个；若该小

9、区共有居民 500 户，你估计 该小区居民一个月（按 30 天计算）共丢弃废塑料袋 个 【答案】【答案】2；45000。 6. （2007 年江苏徐州年江苏徐州 3 分）分）如图，已知 RtABC 中，C=90 ，AC=4cm，BC=3cm，现将 ABC 进行折叠，使顶点 A、B 重合，则折痕 DE= cm 7. （2008 年江苏徐州年江苏徐州 3 分）分）如图，RtABC 中，B90 ，AB3cm，AC5cm，将ABC 折叠，使点 C 与 A 重合，得折痕 DE，则ABE 的周长等于 cm. 【答案】【答案】7。 【考点】【考点】折叠问题，折叠对称的性质，勾股定理。 8. （2009 年江

10、苏省年江苏省 3 分）分）如图，已知EF是梯形 ABCD 的中位线，DEF 的面积为 2 4cm， 则梯形 ABCD 的面积为 cm2 9. （2010 年江苏徐州年江苏徐州 3 分）分）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第 n 个图形比第(n 1)个图形多 枚棋子 【答案】【答案】3n2。 【考点】【考点】探索规律题（图形的变化类）。 【分析】【分析】设第 n 个图形的棋子数为 Sn， 则第 1 个图形，S11； 第 2 个图形，S21+4，S2S1=43 1+1； 第 3 个图形，S31+4+7；S3S2=73 2+1； 第 3 个图形，S31+4+7+10；S4S310=3 3+1；

11、第 n 个图形比第（n1）个图形多3 n113n2 棋子。 10. （2011 年江苏年江苏徐州徐州 3 分）分） 已知O 半径为 5， 圆心 O 到直线 AB 的距离为 2， 则O 上 有且只有 个点到直线 AB 的距离为 3。 11. （2012 年江苏徐州年江苏徐州 2 分）分）函数 3 y=x+ x 的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的 是 （填序号）。 函数图象是轴对称图形；函数图象是中心对称图形；当 x0 时，函数有最小值；点 （1，4）在函数图象上；当 x1 或 x3 时，y4。 【答案】【答案】。 12. （2013 年江苏徐州年江苏徐州 3 分）分） 如图， 在正八边形

12、 ABCDEFGH 中， 四边形 BCFG 的面积为 20cm2， 则正八边形的面积为 cm2 三、解答题三、解答题 1. （2002 年江苏徐州年江苏徐州 10 分）分）如图，梯子 AB 斜靠在墙上，ACB=90 ，AB=5 米，BC=4 米， 当点 B 下滑到点 B时，点 A 向左平移到点 A设 BB=x 米（0x4），AA=y 米 （1）用含 x 的代数式表示 y； （2）当 x 为何值时，点 B 下滑的距离与点 A 向左平移的距离相等？ （3）请你对 x 再取几个值，计算出对应的 y 值，并比较对应的 y 值与 x 值的大小（y 值可以 用精确到 0.01 的近似数表示，也可用无理数表

13、示） （4）根据第（1）（3）题的计算，还可以结合画图、观察，推测 y 与 x 的大小关系及对 应的 x 的取值范围 （3）提供下列数据供参考： x 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 y 0.13 0.25 0.36 0.47 0.57 0.67 0.76 0.84 0.92 1.00 x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 y 1.07 1.14 1.21 0.27 0.33 0.39 0.44 1.49 1.54 1.58 x 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 y 1

14、.62 1.66 1.70 1.74 1.77 1.80 1.83 1.85 1.88 1.90 x 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 y 1.92 1.94 1.95 1.96 1.97 1.98 1.99 （4）当 0x1，yx；当 x=1 时，y=x；当 1x4 时，yx。 2. （2002 年江苏徐州年江苏徐州 9 分）分）2001 年亚洲铁人三项赛在徐州市风光秀丽的云龙湖畔举行比 赛程序是：运动员先同时下水游泳 1.5 千米到第一换项点，在第一换项点整理服装后，接着 骑自行车行 40 千米到第二换项点，再跑步 10 千米到终点下表是 2001 年亚洲铁人三项赛

15、女子组（19 岁以下）三名运动员在比赛中的成绩（游泳成绩即游泳所用时间，其它类推， 表内时间单位为秒） 运动员号 码 游泳成 绩 第一换项点所用时 间 自行车成 绩 第二换项点所用时 间 长跑成 绩 191 1997 75 4927 40 3220 194 1503 110 5686 57 3652 195 1354 74 5351 44 3195 （1）填空（精确到 0.01）： 第 191 号运动员骑自行车的平均速度是 米/秒；第 194 号运动员骑自行车的平均速 度是 米/秒；第 195 号运动员骑自行车的平均速度是 米/秒； （2）如果运动员骑自行车都是匀速的，那么在骑自行车的途中，1

16、91 号运动员会追上 195 号或 194 号吗？如果会，那么追上时离第一换项点有多少米（精确到 0.01）？如果不会，为 什么？ （3）如果长跑也都是匀速的，那么在长跑途中这三名运动员中有可能某人追上某人吗？为 什么？ 【答案】【答案】解：（1）8.12；7.03； 7.48。 （3）从第二换项点出发时，195 号比 191 号提前 216 秒，且长跑速度比 191 号块，所以 195 号在长跑时始终在 191 号前面； 而 191 号在骑自行车时已追上 194 号， 且在第二换项点所用 时间比 194 号少，长跑速度又比 194 号快，所以 191 号在长跑时始终在 194 号前面，故在长

17、 跑时，谁也追不上谁。 3. （2003 年江苏徐州年江苏徐州 9 分）分）正方形 ABCD 和正方形 EFGH 的边长分别为2 2和2，对角 线 BD 和 FH 都在直线 l 上，O1、O2分别是正方形的中心，线段 O1O2的长叫做两个正方形 的中心距，当中心 O2在直线 l 上平移时，正方形 EFGH 也随之平移（其形状大小没有变 化）（所谓正方形的中心，是指正方形两条对角线的交点；两个正方形的公共点，是指两 个正方形边的公共点） （1）当中心 O2在直线 l 上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距 O1O2= ； （2）设计表格完成问题：随着中心 O2在直线 l 上平移，两个正方形的

18、公共点的个数的变化 情况和相应的中心距的值或取值范围 【答案】【答案】解：根据题意可知：BD=4，FH=2。 （1）两个正方形只有一个公共点时，中心距 O1O2=O1D+O2F=2+1=3。 （2） 设计表格如下： O1O1 大于 3 等于 3 1O1O23 等于 1 0O1O21 公共点的个数 0 1 2 无数个 0 4. （2003 年江苏徐州年江苏徐州 5 分）分）在平面直角坐标系中，已知点 P0的坐标为（1，0）将点 PO 绕着原点 O 按逆时针方向旋转 30 得到点 P1，延长 OP1到点 P2，使 OP2=2OP1；再将点 P2 绕着原点 O 按逆时针方向旋转 30 得到点 P3，

19、延长 OP3到点 P4，使 OP4=2OP3；如此继续 下去求：（1）点 P2的坐标；（2）点 P2003的坐标 （2）按照这样的变化规律，点 P23、P24又回到了 x 轴的正半轴上， 2003=24 83+11，点 P2003落在 x 轴的负半轴上。 OP3=OP2=2，OP5=OP4=22，OP7=OP6=23， OP2003=OP2002=21001。 点 P2003的坐标为（21001，0）。 5. （2004 年江苏徐州年江苏徐州 12 分）分） 已知抛物线 2 y1m x4x3开口向下， 与 x 轴交于 A （x1， 0）和 B（x2，0）两点，其中 x1x2 （1）求 m 的取

20、值范围； （2）若 22 12 xx10，求抛物线的解析式，并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线； （3）设这条抛物线的顶点为 C，延长 CA 交 y 轴于点 D在 y 轴上是否存在点 P，使以 P、 B、O 为顶点的三角形与BCD 相似？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由 【答案】【答案】解：（1）抛物线开口向下，与 x 轴有两个交点， 2 1m0 44 1m30 ，解得 7 1m 3 ，b=3 2。 当b=3 2时，点 E 在O 上。 解 y=x+b 4 y= x 得， 2 1 2 1 bb16 x = 2 bb16 y = 2 或 2 2 2 2 b+ b16 x = 2

21、b+ b16 y = 2 。 点 C 在点 D 的左侧，点 C 的坐标为 22 bb16bb16 22 ，点 D 的坐标为 22 b+ b16b+ b16 22 ，。 23. （2013 年江苏徐州年江苏徐州 10 分）分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自 1 月 1 日起对市区民用管道天然气价格进行调整， 实行阶梯式气价， 调整后的收费价格如表所示： 每月用气量 单价（元/m3） 不超出 75m3的部分 2.5 超出 75m3不超出 125m3的部分 a 超出 125m3的部分 a+0.25 （1）若甲用户 3 月份的用气量为 60m3，则应缴费 元； （2）若调价后每月支出

22、的燃气费为 y（元） ，每月的用气量为 x（m3） ，y 与 x 之间的关系如 图所示，求 a 的值及 y 与 x 之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若乙用户 2、3 月份共用 1 气 175m3（3 月份用气量低于 2 月份用 气量） ，共缴费 455 元，乙用户 2、3 月份的用气量各是多少？ （3）设乙用户 2 月份用气 xm3，则 3 月份用气（175x）m3， 当 x125，175x75 时，3x50+2.5（175x）=455， 解得：x=135，175135=40，符合题意； 当 75x125，175x75 时，2.75x18.75+2.5（175x）=455， 解得：

23、x=145，不符合题意，舍去； 当 75x125，75175x125 时，2.75x18.75+2.75（175x）=455， 此方程无解 乙用户 2、3 月份的用气量各是 135m3，40m3。 24. （2013 年江苏徐州年江苏徐州 10 分）分）如图，二次函数 2 13 yxbx 22 的图象与 x 轴交于点 A（ 3，0）和点 B，以 AB 为边在 x 轴上方作正方形 ABCD，点 P 是 x 轴上一动点，连接 DP，过 点 P 作 DP 的垂线与 y 轴交于点 E （1）请直接写出点 D 的坐标： ； （2）当点 P 在线段 AO（点 P 不与 A、O 重合）上运动至何处时，线段 OE 的长有最大值， 求出这个最大值； （3）是否存在这样的点 P，使PED 是等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标及此时 PED 与正方形 ABCD 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由 【答案】【答案】解： （1） （3，4） 。 （2）设 PA=t，OE=m， 由DAP=POE=DPE=90 得DAPPOE， 4t 3tm 。 2 2 13139 mttt 444216 。 当 t= 3 2 时，m 有最大值 9 16 ，即 P 为 AO 中点时，OE 的最大值为 9 16 。 （3）分点 P 位于 y 轴左侧和右侧两种情况讨论即可得到重叠部分的面积。