等差数列的前N项和课件.ppt

1、一、数列前n项和的意义数列 an：a1，a2，a3，an，我们把a1a2 a3 an叫做.二、问题Aw 如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，10.问共有多少根圆木？请用简便的方法计算.二、问题B10099321.1计算：nn)1(321.2计算：50502)1001(100100993212)1()1(321nnnn100 9998 2 1n(n-1)(n-2)2 1三、等差数列的前n项和公式推导等差数列 an a1，a2，a3，an，的公差为d.nnnadadaaS)()(1111)()(adadaaSnnn)(21nnaanS2)(1nnaanSdnaan)1(1

2、dnnnaSn2)1(1例1.120,120,11201naa则解：由题意知，这个V型架上自下而是个层的铅笔数成等差数列，记为an.答：V型架上共放着7260支铅笔。.72602)1201(120120 S如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支.这个V形架上共放了多少支铅笔？P123 第3题 第4题lP122 第1，2题练习练习课堂练习A1.(1)500;(2)2550;(3)604.52.(1)(2)2)1(nnSn)1(nnSn例2w 等差数列10，6，2，2，的前多少项的和为54？解：设题中的等差数列是an，前n项和为Sn

3、.则a110，d6（10）4，Sn54.由等差数列前n项和公式，得.5442)1(10nnn解得 n19，n23（舍去）.因此，等差数列的前9项和是54.课堂练习BlP122 习题习题3.3 第2题：(1)，(3)lP122 练习练习 第3题1.an？；从函数的角度怎样理解？an=4n-14Sn=2n2-12n2.Sn呢？等差数列10，6，2，2，的前多少项的和为54？nSnO6四、Sn的深入认识nanOan=4n-14Sn=2n2-12n课外探索w 已知等差数列16，14，12，10，(1)前多少项的和为72？(2)前多少项的和为0？(3)前多少项的和最大？1.等差前n项和Sn公式的推导；2.等差前n项和Sn公式的记忆与应用；3.等差前n项和Sn公式的理解.五、小结2)(1nnaanSdnnnaSn2)1(1作业w P122 习题3.31.(3)，(4)2.(2)，(4)3.