第十一章-恒定磁场课件.ppt

1、2023-1-241恒恒 定定 磁磁 场场第第 十一十一 章章2023-1-242一一 电流电流 电流密度电流密度u 导体处于静电平衡时，内部没有电荷作定向运动。导体处于静电平衡时，内部没有电荷作定向运动。+Iu 如在导体两端加上电势差如在导体两端加上电势差（即电压），将出现自由电子（即电压），将出现自由电子的宏观定向移动，形成电流。的宏观定向移动，形成电流。u 金属导体内，载流子是自由电子，作定向移动的方金属导体内，载流子是自由电子，作定向移动的方向是由低电势到高电势，与习惯上规定的电流方向相向是由低电势到高电势，与习惯上规定的电流方向相反。反。（注意！）（注意！）11 1 11 1 恒定电

2、流恒定电流2023-1-243+ISdIenSv 1 电流：电流：通过截面通过截面S 的电荷随时间的的电荷随时间的变化率。变化率。tqId/dddqentSvddIendSvd单位单位:1A A 10mA-3 :电子电子漂移速度漂移速度的大小的大小dv :自由电子数密度自由电子数密度2023-1-244sSjIddd cosdIj SjS 2 电流密度：电流密度：细致描述导体内各点电流分布的情况细致描述导体内各点电流分布的情况.SdjI该点该点正正电荷电荷运动方向运动方向j方向方向规定：规定：大小大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于正电荷运动方向的单

3、位面积的电荷正电荷运动方向的单位面积的电荷11 1 11 1 恒定电流恒定电流ddd,cosd ddQIjendSdSt SSvdS2023-1-245 例例（1）若）若每个铜原子贡献一个自由电子每个铜原子贡献一个自由电子，问铜导线中自由电子数密度为多少？问铜导线中自由电子数密度为多少？（2）家用线路电流最大值家用线路电流最大值15A，铜导线半径，铜导线半径0.81mm，此时电子漂移速率多少？此时电子漂移速率多少？（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？解解 (1)328m/1048.8个MNnA(2)1-1-4hm2sm1036.5nSeIdv(3)

4、26224mA1028.7mA1010.8(15）SIj11 1 11 1 恒定电流恒定电流2023-1-246一一 电源电源 电动势电动势11 2 11 2 电源电源 电动势电动势2023-1-247 非静电力非静电力:能不断分离正负电能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动荷使正电荷逆静电场力方向运动.电源电源：提供非静电力的装置：提供非静电力的装置.非静电非静电电场强度电场强度 :为单位为单位正电荷所受的非静电力正电荷所受的非静电力.kEdklWqEl 电动势的定义：电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功非静电力所做的功.E+-RI

5、qlEqqWlkdE 电动势电动势+kE11 2 11 2 电源电源 电动势电动势2023-1-248 电源的电动势电源的电动势 和内阻和内阻 EiRE*正正极极负负极极电源电源+_iRlElEkkdd内外E0d 外lEk 电源电动势大小电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功内部移至正极时非静电力所作的功.lElEklkdd内E电源电动势电源电动势11 2 11 2 电源电源 电动势电动势2023-1-249xyzoP*一一 磁磁 场场运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷磁场磁场0F二二 磁磁 感感 强强 度度 的的 定定 义义B 带电

6、粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.实验发现带电粒子在磁实验发现带电粒子在磁场中某点场中某点P 沿某一沿某一特定特定方向方向（或其反方向）运动时不受（或其反方向）运动时不受力，且此力，且此特定特定方向与小磁针方向与小磁针指向一致指向一致.+v+vvv11 3 11 3 磁场磁场 磁感强度磁感强度2023-1-2410 带电粒子在磁场中沿带电粒子在磁场中沿其他方向运动时，其受力其他方向运动时，其受力 垂直垂直于于 与该特定方向与该特定方向所组成的平面所组成的平面.v 当带电粒子在磁场中当带电粒子在磁场中垂直于此特定方向运动时垂直于此特定方向运动时受力

7、最大受力最大.FFFmaxvqFmax大小与大小与 无关无关v,qvqFmax11 3 11 3 磁场磁场 磁感强度磁感强度2023-1-2411单位单位 特斯拉特斯拉mN/A1)T(1+qvBmaxF 磁感强度磁感强度 的定义：的定义：若若带带电粒子在磁场中某点向某方向电粒子在磁场中某点向某方向运动不受力，且该方向与小磁运动不受力，且该方向与小磁针在该点指向一致，此针在该点指向一致，此特定特定方方向向定义为该点的定义为该点的 的方向的方向.BBvqFBmax磁感强度大小磁感强度大小运动电荷在磁场中受力运动电荷在磁场中受力BqF v11 3 11 3 磁场磁场 磁感强度磁感强度2023-1-2

8、412IP*一一 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)20sind4drlIB30d4drrlIB真空磁导率真空磁导率 270AN104lIdBd30d4drrlIBB 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理rlIdrBd11 4 11 4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2023-1-241312345678lId例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.R+1、5 点点：0dB3、7点点：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 点点：30d4d

9、rrlIB毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律11 4 11 4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2023-1-2414yxzIPCDo0r*例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.Bd解解20sind4drzIBCDrzIBB20sind4dsin/,cot00rrrz20sin/ddrz 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向Bd1r二二 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律应用举例应用举例221dsin400rIBzzd11 4 11 4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2023-1-2415）（2100coscos4rI 的方向沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向.B21dsin400rIB无

10、限长无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.021002rIB）（2100coscos4rIB12PCDyxzoIB+11 4 11 4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2023-1-2416IBrIB20 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系半无限长半无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场rIBP40 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场r*PIo221IBX X11 4 11 4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2023-1-2417Ix 真空中真空中,半径为半径为R 的载流导线的载流导线,通有电流通有电流I,称称圆圆电流电流.求求其其轴线上一点轴线上一点

11、p 的磁感强度的方向和大小的磁感强度的方向和大小.解解 根据对称性分析根据对称性分析sindBBBx20d4drlIB例例2 圆形载流导线的磁场圆形载流导线的磁场.rBdBBlIdpRo*11 4 11 4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2023-1-2418xxRp*20dcos4drlIBxlrlIB20dcos4222cosxRrrRRlrIRB2030d42322202）（RxIRB20d4drlIBoBdrlId11 4 11 4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2023-1-24192322202）（RxIRBRIB20 3）0 x3032022xISBxIRB，4）Rx2）的方向不

12、变的方向不变(和和 成成右螺旋右螺旋关系）关系）0 xBIB1）若线圈有）若线圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB讨讨论论x*BxoRI11 4 11 4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2023-1-2420oI2R1R（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）RIB200RIB400RIB8001010200444RIRIRIBdIBA40 x0B11 4 11 4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2023-1-2421IS三三 磁矩磁矩neISmmne3202xIRBmISnen302exmB302xmB 说明说明：只有当圆形电流的面积：只有当圆形电流的面积 S 很小，

13、或场点距很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子磁偶极子.例例2 2 中圆电流磁感强度中圆电流磁感强度公式也可写成公式也可写成11 4 11 4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2023-1-2422+pR+*例例3 载流直螺线管的磁场载流直螺线管的磁场 如图所示，有一长为如图所示，有一长为 l,半径为半径为R的载流密绕直螺的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为线管，螺线管的总匝数为N，通有电流通有电流 I.设把螺线管设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.2/322202）（RxIRB解解 由圆形电流磁

14、场公式由圆形电流磁场公式oxxdx11 4 11 4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2023-1-2423op1xx2x+2/32220d2dxRxInRBcotRx 2222cscRxR212/32220d2dxxxRxRnIBBdcscd2Rx21dsin20nI2132033cscd2cscnIRBR 2111 4 11 4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2023-1-2424120coscos2nIB 讨讨 论论（1）P点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点212/1220204/2cosRllnInIB2222/2/cosRll21coscosnIB0Rl 若若11 4 11 4 毕奥

15、毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2023-1-2425(2)无限长的无限长的螺线管螺线管 nIB021（3）半无限长半无限长螺线管螺线管0,221或由或由 代入代入0,21120coscos2nIBnIB0nI021xBnI0O长直密绕长直密绕螺线螺线管轴线上磁场管轴线上磁场2l2l11 4 11 4 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2023-1-2426一一 磁磁 感感 线线 规定规定：曲线上每一点的：曲线上每一点的切线切线方向就是该点的磁感方向就是该点的磁感强度强度 B 的的方向方向，曲线的，曲线的疏密疏密程度表示该点的磁感强程度表示该点的磁感强度度 B 的的大小大小.III11 5 11 5 磁

16、通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理2023-1-2427二二 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理BSNBSSNISNI磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量矢量的单位面积上通过的磁感的单位面积上通过的磁感线数目等于该点线数目等于该点 的数值的数值.BB11 5 11 5 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理2023-1-2428 磁通量磁通量：通过某一曲：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量面的磁通量.BSBScosSeBSBncosddSB sdSB单位单位2m1T1Wb1SBddBsSdBsBsBne11 5 11 5 磁通量磁通量 磁场的高

17、斯定理磁场的高斯定理2023-1-2429BS0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意义物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （磁场是磁场是无源的无源的.）磁场高斯定理磁场高斯定理0dSBS1dS11B2dS22B11 5 11 5 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理2023-1-2430解：解：11-1311 5 11 5 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理（作业题）（作业题）2023-1-2431oIRloIRl一一 安培环路定理安培环路定理lRIlBld2d0 设闭合回路设闭合回路 为圆形为圆形回路回路（与与 成成右

18、右螺旋螺旋）IlllllRIlBd2d0IlBl0dBldRIB20 无限长载流长直导线的无限长载流长直导线的磁感强度为磁感强度为11 6 11 6 安培环路定理安培环路定理2023-1-2432oIRBldlIIlBl0200d2dd2d2d00IrrIlB若若回路绕向化为回路绕向化为逆逆时针时，时针时，则则对任意形状的回路对任意形状的回路IlBl0drldB 与与 成成右右螺旋螺旋lIlId11 6 11 6 安培环路定理安培环路定理2023-1-2433Ild2dd02211IlBlB0dd2211lBlB0dlBl电流在回路之外电流在回路之外20210122rIBrIB，d1dl1r2

19、r2dl1B2B11 6 11 6 安培环路定理安培环路定理2023-1-2434 多电流情况多电流情况321BBBB 以上结果对以上结果对任意任意形状形状的闭合电流（伸向无限远的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立的电流）均成立.)(d320IIlBl1I2I3Il 安培环路定理安培环路定理niiIlB10d11 6 11 6 安培环路定理安培环路定理2023-1-2435 安培环路定理安培环路定理niiIlB10d 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一沿任一闭合路径的积分的值，等于闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包乘以该闭合路径所包围的各电流的代

20、数和围的各电流的代数和.B0 电流电流 正负正负的规定的规定：与与 成成右右螺旋时，螺旋时，为为正正；反反之为之为负负.IILI注意注意11 6 11 6 安培环路定理安培环路定理2023-1-24361C2C2I1I4I3I5I1C对闭合回路对闭合回路对闭合回路对闭合回路2C)(d1201IIlBC2dClB)(31420IIII11 6 11 6 安培环路定理安培环路定理2023-1-2437）（210II 问问 1）是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？LB3I2I1IL1I1I)(d21110IIIIlBL2）若若 ，是否回路，是否回路 上各处上各处？是否回路是否回路 内无电流穿

21、过内无电流穿过？0BL0d lBLL11 6 11 6 安培环路定理安培环路定理2023-1-2438dRNIRBlBl02dLNIB0当当 时，螺绕环内可视为均匀场时，螺绕环内可视为均匀场.dR2 例例1 求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕环内的磁场RNIB202）选回路选回路.解解 1）对称性分析；环内对称性分析；环内 线为同心圆，环外线为同心圆，环外 为零为零.BBRL2令令二二 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例11 6 11 6 安培环路定理安培环路定理2023-1-2439RI例例2 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场解解 1）对称性分析对称性分析 2）选取回路选取

22、回路Rr IrB02rIB20IRrlBRrl220d0IRrrB2202202RIrBIlBl0dIBdId.BRLrRB11 6 11 6 安培环路定理安培环路定理2023-1-2440,0Rr,Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋BI11 6 11 6 安培环路定理安培环路定理2023-1-24410B例例3 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场rIB20IlBl0d,Rr,0Rr0dllBRI1Lr2LrBRorRI20解解11 6 11 6 安培环路定理安培环路定理2023-1-2442xyzo一一 带电粒子在磁场中所受的力带

23、电粒子在磁场中所受的力电场力电场力EqFe磁场力磁场力（洛仑兹力洛仑兹力）BqF vm+qvBmFBqEqFv 运动电荷在电运动电荷在电场和磁场中受的力场和磁场中受的力 方向：即以右手四指方向：即以右手四指 由经小于由经小于 的角弯向的角弯向 ，拇指的指向就是正电荷所受拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向洛仑兹力的方向.Bv18011 7 11 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动2023-1-2443二二 带电粒子在磁场中运动举例带电粒子在磁场中运动举例RmBq200vvqBmR0vB0vqBmRT220vmqBTf211.回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率11 7 11 7 带

24、电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动2023-1-2444 例例1 在垂直纸平面的均匀磁场的作用下，有一电在垂直纸平面的均匀磁场的作用下，有一电子束在纸平面内作圆周运动，其半径为子束在纸平面内作圆周运动，其半径为R=15cm.已已知电子是在知电子是在 的加速电压下，由静止获得作的加速电压下，由静止获得作匀速圆周速度的匀速圆周速度的.试求：（试求：（1）均匀磁场的磁感强度是）均匀磁场的磁感强度是多少？（多少？（2）电子的角速率是多少？）电子的角速率是多少？175VV 解（解（1）2ke/2EmvP()EeV 由能量守恒定律，有由能量守恒定律，有2e/2me V v1/261e2()7.86 1

25、0 m se Vmv4e2.98 10TBmeRv/（2）715.24 10 rad sRv/11 7 11 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动2023-1-24452.磁聚焦磁聚焦（洛仑兹力不做功洛仑兹力不做功）vvv/sinvv 洛仑兹力洛仑兹力 BqFvm 与与 不垂直不垂直Bvcosvv/qBmT2qBmRvqBmd2cosvTv/螺距螺距11 7 11 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动2023-1-2446 应用应用 电子光学电子光学,电子显微镜等电子显微镜等.磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中某点在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相发射一束初速相差不大的带电粒子差不大

26、的带电粒子,它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不尽相同不尽相同,但都较小但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋这些粒子沿半径不同的螺旋线运动线运动,因螺距近似相等因螺距近似相等,都相交于屏上同一点都相交于屏上同一点,此此现象称之为磁聚焦现象称之为磁聚焦.0vB11 7 11 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动2023-1-24471.质谱仪质谱仪RmBq2vvvRBqm7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱.1p2p+-2s3s1s速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图三三 带电粒子受电磁场作用的现代技术运用举例带电粒子受电磁场作用的现代技术运用举例

27、11 7 11 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动2023-1-24482.回旋加速器回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室型室.此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，的能量，为此为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.11 7 11 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动2023-1-2449mqBf2mqBR0v2k21vmE 频率与半径无关频率与半径无关到半圆盒边缘时到半圆盒边缘时mRBqE22022k回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSB2D1DON11 7 11

28、 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动2023-1-2450 我国于我国于1996年建成年建成的第一台强的第一台强流质子加速流质子加速器器，可产生，可产生数十种中短数十种中短寿命放射性寿命放射性同位素同位素.11 7 11 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动2023-1-2451 例例 2 有一回旋加有一回旋加 速器，它的交变速器，它的交变 电压的电压的 频率频率为为 ，半圆形电极的半径为，半圆形电极的半径为0.532m.问问 加速加速氘核所需的磁感应强度为多大氘核所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大氘核所能达到的最大动能为多大动能为多大？其最大速率有多大其最大速率有多

29、大？（已知氘核的质量（已知氘核的质量为为 ，电荷为，电荷为 ）.Hz10126kg103.327C106.119解解 由粒子的回旋频率公式，可得由粒子的回旋频率公式，可得T56.1T106.11012103.31962722BqmfMeV7.1622022kmRBqE170sm1002.4mqBRv11 7 11 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动2023-1-2452l dISB一一 安安 培培 力力洛伦兹力洛伦兹力BefdmvsindmBefvsindddlBSneFvSneIdvsindlBI 安培定律安培定律 磁场对电流元的作用磁场对电流元的作用力力BlIF ddmfdvsi

30、nddlBIF lId11 8 11 8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力2023-1-2453BlIdFd 有限长载流导线有限长载流导线所受的安培力所受的安培力BlIFFllddBlIF dd 安培定律安培定律 sinddlBIF 意义意义 磁场对电流元作用的力的大小为磁场对电流元作用的力的大小为 的方向垂直于的方向垂直于 和和 所组成的平面所组成的平面,且与且与 同向同向.lIdBFdBlIdlIdBFd11 8 11 8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力2023-1-2454 例例 1 设在真空中有两根相距为设在真空中有两根相距为d 的无限长平行直导的无限

31、长平行直导线，线，分别通以电流分别通以电流 和和 ，且电流的流向相同，试，且电流的流向相同，试求单位长度上的导线所受的安培力为多少？求单位长度上的导线所受的安培力为多少？1I2I1I2Id12B21B12dF22dlI11dlI21dF解：解：dIB21012sindd22112lIBF1sin,90dlIIlIBF2ddd2210221212dIIlF2dd21021211 8 11 8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力2023-1-2455 例例 1 设在真空中有两根相距为设在真空中有两根相距为d 的无限长平行直导的无限长平行直导线，线，分别通以电流分别通以电流 和和 ，且

32、电流的流向相同，试，且电流的流向相同，试求单位长度上的导线所受的安培力为多少？求单位长度上的导线所受的安培力为多少？1I2I1I2Id12B21B12dF22dlI11dlI21dF11 8 11 8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力dIIlFlF2dddd210212121 问问 若两直导线电流方若两直导线电流方向相反，二者之间的作向相反，二者之间的作用力如何？用力如何？2023-1-2456ABCxyI00Bo根据对称性分析根据对称性分析jFFy2202xFjBABIF1解解sindd222FFFy1F2dFrlId2dFlId 例例 2 如图一通有电流如图一通有电流 的闭

33、合回路放在磁感应强的闭合回路放在磁感应强度为度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直垂直.回路由直导线回路由直导线 AB 和半径为和半径为 的圆弧导线的圆弧导线 BCA 组成组成，电流为顺时针方向电流为顺时针方向,求磁场作用于闭合导线的力求磁场作用于闭合导线的力.IBrB11 8 11 8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力2023-1-2457sindd222FFFysindlBI002dsinBIrFddrl 因因jABBIjrBIF)cos2(02ACxyrI1FlId0B2dFlIdo0BdjABBIF1由于由于021FFF故故 注意：

34、注意：可以证明，在均可以证明，在均匀磁场中，任意形状的载流匀磁场中，任意形状的载流导线闭合回路的平面与磁感导线闭合回路的平面与磁感强度垂直，此闭合回路不受强度垂直，此闭合回路不受磁场力的作用磁场力的作用.11 8 11 8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力2023-1-2458ne M,N O,PBBMNOPIne二二 磁场对载流线圈的力矩磁场对载流线圈的力矩如图如图 均匀均匀磁场中有一矩形载流线圈磁场中有一矩形载流线圈MNOP12lNOlMN21FF21BIlF 43FF)sin(13 BIlF041iiFF3F4F1F1F2F2F11 8 11 8 载流导线在磁场中所受的力

35、载流导线在磁场中所受的力2023-1-2459sinBISM BmBeISMn12lNOlMNsinsin1211lBIllFMB1F3FMNOPIne2F4Fne M,N O,PB1F2FBeNISMn线圈有线圈有N 匝匝时时（适用于任意线圈）（适用于任意线圈）11 8 11 8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力2023-1-2460IB.FF.FIBB+IFmax,2MM 0,0M稳定稳定平衡平衡不不稳定稳定平衡平衡讨讨 论论1）方向与方向与 相同相同Bne2）方向相反）方向相反3）方向垂直）方向垂直0,M力矩最大力矩最大11 8 11 8 载流导线在磁场中所受的力载流导线

36、在磁场中所受的力2023-1-2461 结论结论:均匀均匀磁场中，任意形状磁场中，任意形状刚刚性闭合性闭合平面平面通电通电线圈所受的力和力矩为线圈所受的力和力矩为BmMF,02/,maxmBMMBmne与与 成成右右螺旋螺旋I0p稳定稳定平衡平衡非稳定非稳定平衡平衡0,/MBmneNISm 磁矩磁矩11 8 11 8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力2023-1-2462一一 恒定电流恒定电流1.电流强度与电流密度电流强度与电流密度电流强度电流强度dddqIenStv电流密度电流密度sSjIddjenv2.电源电动势电源电动势lkklElE内dd恒定磁场内容提要恒定磁场内容提要

37、2023-1-24631.电流元的磁场电流元的磁场二二 电流激发磁场电流激发磁场30d4drrlIB毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律034qrBrv3.运动电荷的磁场运动电荷的磁场2.载流导线的磁场载流导线的磁场30d4drrlIBB磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理（注意熟记几种特殊形状载流导线的磁场）（注意熟记几种特殊形状载流导线的磁场）恒定磁场内容提要恒定磁场内容提要2023-1-2464 磁场的高斯定理和安培环路定理反映了磁场是磁场的高斯定理和安培环路定理反映了磁场是无源无源有旋（非保守）有旋（非保守）场场.四四 磁场对运动电荷、电流的作用磁场对运动电荷、电流的作用1.磁场对运动电荷的作用力

38、磁场对运动电荷的作用力 洛仑兹力洛仑兹力FqBv三三 反映磁场性质的两条基本定理反映磁场性质的两条基本定理有旋场有旋场 磁场的高斯定理磁场的高斯定理无源场无源场 安培环路定理安培环路定理SmSB0diilIldB0恒定磁场内容提要恒定磁场内容提要2023-1-24652.磁场对载流导线的作用力磁场对载流导线的作用力 安培力安培力ddFI lB 电流元受到的安培力电流元受到的安培力 载流导线受到的安培力载流导线受到的安培力ddFFI lB3.磁场对平面载流线圈的作用磁场对平面载流线圈的作用 载流线圈的磁矩载流线圈的磁矩mNIS 平面载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩平面载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩MmB恒定磁场内容提要恒定磁场内容提要2023-1-2466v11-7，11-8，11-10，11-11，11-13，11-15，11-17，11-18，11-22恒定磁场习题恒定磁场习题