第三章-金融远期--《金融工程》课件.pptx

1、远期合约（Forward Contracts）是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种实物商品或者金融资产的合约。远期合约的要素 （一）多头和空头 （二）交割价格 （三）到期日 注：本质是合约 交易双方的权利和义务对等 锁定了风险的同时，也放弃了可能的收益(b)远期空头的到期盈亏(a)远期多头的到期盈亏标的资产价格标的资产价格KK盈 亏盈 亏 远期利率协议远期利率协议（Forward Rate Agreements，简称FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本本金的协议金的协议。合

2、约中最重要的条款要素为协议利率，我们通常称之为远期利率，即现在时刻的将来一定期限的利率。例如14远期利率，即表示1个月之后开始的期限3个月的远期利率；36远期利率，则表示3个月之后开始的期限为3个月的远期利率。远期股票合约远期股票合约（Equity forwards）是指在将来某一特定日期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议。远期外汇合约远期外汇合约（Forward Exchange Agreements,FXA）是指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。由于不在交易所集中交易而是由交易双方具体谈判商定细节，双方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合约

3、规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要。总的来看，作为场外交易的非标准化合约，远期的优势在于灵活性很大灵活性很大，可以根据交易双方的具体需要签订远期合约，比较容易规避监管比较容易规避监管。首先，由于远期合约没有固定的、集中的交易场所，不利于信息交流和传递，不利于形成统一的市场价格，市场效率较低市场效率较低。其次，由于每份远期合约千差万别，这就给远期合约的流通造成较大不便，因此远期合约的流动性较差流动性较差。最后，远期合约的履约没有保证，当价格变动对一方有利时，对方有可能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违约违约风险较高风险较高。（一）远期利率的定义 远期利率，是指现在时刻的

4、将来一定期限的利率，它是与即期利率对应的一个概念。（二）远期利率的产生 上世纪70年代，世界主要国家都开始实行利率自由化，利率的自由化导致利率市场出现波动，利率上升借款成本上升，利率下降投资收益下降。采用什么技术方法可以对利率波动的风险进行防范，对当时的金融界显得十分迫切，这就促进了远期利率的产生。（三）远期利率的案例 客户要求银行提供100万美元的贷款，期限为半年，从6个月后开始执行，并要求银行确定这笔贷款的固定利率，银行无疑会承担风险。假定此时，银行6月期贷款利率为9.500%，12月期贷款利率为9.875%。-954654+954654t0贷出6个月 r=9.500%+1000000 借

5、入12月期资金t180-1000000 贷出6个月 r=9.785%t360+1048926-1048926 只有对未来6月期的远期利率定价为9.785%，银行才不会亏损，客户的贷款成本才会最低。如果远期利率低于9.785%，则银行就将会亏损，也就是借款者借款成本较低，需求量将会上升，导致利率上升；如果远期利率高于9.785%，则银行就将会盈利，也就是借款者借款成本较高，需求量将会下降，导致利率下降。（一）利率远期合约的产生 远期利率协议是由伦敦的银行在1984年最先引入的一种远期合约，它为资金的借贷者提供了一种规避利率风险的手段，允许借贷双方锁定将来某一时点借贷一定期限的资金的利率，并规定以

6、何种市场利率为参考利率以及协议的名义面额。（二）利率远期合约的定义 利率远期合约即远期利率协议（FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期内按照协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的合约。（三）利率远期合约的发展概况 国际市场上利率远期合约的参照利率通常为LIBOR，即伦敦同业拆借利率。利率远期合约所涉及的货币主要为美元，美元约占整个利率远期合约市场的90%以上，其他货币包括英镑、欧元、日元等。世界上最主要的利率远期合约市场在伦敦，伦敦金融市场上进行的利率远期合约交易占整个交易量的40%左右；第二大交易场所在纽约，约占整个交易量的25%。2007年，我国银行间债券市

7、场正式推出FRA。中信银行股份有限公司与汇丰银行达成了第一笔人民币远期利率协议，该交易的本金为2亿元人民币，参考利率是3个月SHIBOR。目前，商业银行是我国FRA的绝对交易主体，股份制商业银行交易活跃（四）利率远期合约的相关要素 合同金额名义借贷款本金数额 合同货币合约金额的标价货币 交易日远期利率协议交易的执行日 结算日名义贷款或存款开始日 到期日名义贷款或存款到期日 合同期结算日至到期日的天数 合同利率协议利率，合约中协商确定的利率 参照利率确定日用来结算金额的市场基准利率 结算金在结算日根据合同利率与参照利率的差额计算出来的，由一方支付给另一方的金额（一）交割过程 假设交易日是2017

8、年6月12日，星期一，协议双方买卖五份14FRA，每份面额20万美元，协议货币是美元，协议数额是100万，协议利率是6.25%。“14”是指名义上的即期日与交割日之间为1个月，从即期日至贷款的最后到期日为4个月。即期日通常是交易日后两天。在本例中即6月14号，星期三，这意味着名义上的贷款或存款将从2017年7月14号星期五开始（即期日一个月后），于2017年10月16号星期一到期（由于2017年10月14号是一个星期六，这三个月期限的远期协议顺延到下一个工作日）。（二）交割金额BDiBDAiissrcr*1*)(SS利率远期合约交割额；参考利率；合同利率；A合同金额；D合同天数；B天数计算惯例

9、（通常是指360天）rici（一）套期保值（二）套利（三）投机（一）远期汇率的定义 远期汇率是指两种货币在未来某一日期交割的买卖价格，即在远期外汇合同中规定的买卖有关货币所使用的汇率。（二）远期汇率的升水和贴水 远期贬值的货币对另一种相对的货币（升值的货币）叫做贴水；反之，远期升值的货币叫做升水，即在直接标价法下，若某种货币对美元的远期汇率小于即期汇率，则该货币对美元远期升水（本币升值）；若某种货币对美元的远期汇率大于即期汇率，则该货币对美元远期贴水（本币贬值）。（三）远期汇率的的报价方法 直接报价法&远期差价报价法（四）远期汇率的案例 若某日美元对瑞士法郎即期汇率为USD/CHF：1.220

10、0/10，若1个月的美元对瑞士法郎远期汇率点数为20/30，请问1个月美元对瑞士法郎的远期汇率是多少？若1个月的美元对瑞士法郎远期汇率点数为30/20，请问1个月美元对瑞士法郎的远期汇率又是多少？若1个月的美元对瑞士法郎远期汇率点数为20/30，则表明1个月美元升水，或者说1个月瑞士法郎贴水，所以1个月美元对瑞士法郎远期汇率为USD/CHF：1.2220/40。若1个月的美元对瑞士法郎远期汇率点数为30/20，则表明1个月美元贴水，或者说1个月瑞士法郎升水，所以1个月美元对瑞士法郎远期汇率为USD/CHF:1.2170/90。（一）汇率远期合约的定义 汇率远期合约即远期外汇协议（FXA）是指合

11、约双方约定在将来某一时间按约定的汇率买卖一定数额的某种外汇的合约。（二）我国远期结售汇的发展状况 我国境内银行远期结售汇业务开始于1997年4月中国银行获准试点办理远期结售汇业务，当时的远期结售汇业务仅有美元一个交易币种，最长交易期限不得超过4个月。直到2003年4月，四大国有商业银行均获准开办远期结售汇业务，标志着境内商业银行全国范围正式开展该项业务。目前远期结售汇业务的交易币种逐步扩大为包括美元、港币、欧元、英镑、瑞士法郎、新加坡元、日元、加拿大元、澳大利亚元等可自由兑换外币。交易期限也发展为涵盖一周、二十天、一个月、两个月、三个月十二个月等一年内的标准期限，及以未来一年内任一工作日为到期

12、日的非标准期限。（三）远期外汇交易概述 1、远期外汇交易的定义 远期外汇交易，又称期汇交易，是指外汇买卖双方预先签订远期外汇买卖合同，规定买卖的币种、数额、汇率以及未来交割的时间，在约定到期日由买卖双方按照约定的汇率办理交割的外汇业务。2、远期外汇交易的特点 远期外汇合约中的条款一般由交易双方自行协商确定，买卖双方可以根据自身的要求签订合约；远期外汇交易一般是在场外进行，具有很大的自由性；因为远期外汇交易的自由性，这就导致了远期外汇交易的信用风险较大，很难规避违约风险。（四）远期外汇合约的运用 1、套期保值 2、投机 3、套利1、套期保值 进出口商、国际投资者以及外币借贷者卖出（或买入）金额等

13、于所持有（或所承担的）一笔外币资产（或负债）的远期外汇，交割期限一般与资产变现（或负债偿付）的日期相匹配，使这笔外币资产（或外币负债）以本币表示的价值免受汇率变动的影响，从而达到保值的目的的外汇交易，通常又称为“套期保值”或“抵补保值”。某美国商人向英国出口了一批商品，100万英镑的货款要到三个月后才能收到，为避免三个月后英镑汇率出现下跌，美国出口商决定做一笔三个月的远期外汇交易。假设成交时，纽约外汇市场英镑/美元的即期汇率为1.6750/60，英镑三个月的远期差价为30/20，若收款日市场的即期汇率为1.6250/60，那么美国出口商做远期交易和不做远期交易有什么不同（不考虑交易费用）？做远

14、期交易：美国出口商卖出100万三个月期的英镑，到期可收进：1000000（1.67500.0030）=1672000USD 不做远期交易：若等到收款日卖出100万即期的英镑，可收进：10000001.6250=1625000USD 做远期交易比不做远期交易多收进：16720001625000=47000USD2、投机 投机性外汇远期交易是基于投机者预期未来某一时点市场上的即期汇率与目前市场上的远期汇率不一致而进行的远期外汇交易。在德国法兰克福外汇市场上，如果某德国外汇投机商预测英镑对美元的汇率将会大幅度上升，他就可以做买空交易，先以当时的1英镑=1.5550美元的3月远期汇率买进100万3个月

15、英镑远期；然后，3个月以后，当英镑对美元的即期汇率猛涨到1英镑=1.7550美元时，他就在即期市场上卖出100万英镑。轧差后能够获得100万（1.7550-1.5550）=20万美元的投机利润。但若交割日市场的即期汇率变动与投机者预测相反，投机者将会遭受损失，若3个月后市场即期汇率不升反降为1英镑=1.4550美元。则该投机者将遭受10万美元的损失。3、套利 远期外汇市场上的套利又称为利息套汇或时间套汇，是指利用在不同国家或地区进行短期投资的利率差异，将资金由低利率地区转移至高利率地区，以赚取利率差额的外汇交易。例3.9 假定美国金融市场上一年期国库券的利率是6%，而英国市场上相同期限的国库券

16、利率是10%。伦敦即期外汇市场上GBP/USD=1.9220/30，一年期的远期汇水为300/260。一个美国投资者将手中闲置的1923000美元在即期外汇市场上购买100万英镑，然后购买一年期的英国国库券，同时卖出一年期英镑期汇，购回美元。在此情况下：直接在美国投资，美元本利和=1923000（1+6%）=2038380美元 投资英镑本利和=1000000（1+10%）=1100000英镑 套利到期后，英镑本利转换为11000001.8920=2081200美元 投资套利所得=20812002038380=42820美元 投资者开始就确切知道可以无风险获得42820美元，即76920美元的利

17、息差异与34100美元的远期贴水。T t S ST K F f r 1、无收益资产的远期合约的定义 是指远期合约的标的资产在从时刻t到远期合约到期时间T之间不产生现金流收入，如贴现债券。2、定价思想-无套利定价法 基本思路为：构建两种投资组合，令其终值相等，则其现值一定相等；否则就可进行套利。套利过程：即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。众多套利者这样做的结果，将使较高现值的投资组合价格下降，而较低现值的投资组合价格上升，直至套利机会消失，此时两种组合的现值相等。这样，我们就可根据两种组合现值相等的关系求出远期价格。3、无收益资产的远期合约

18、的定价 我们构建如下两个组合：组合A：一份远期合约多头加上数额为Ke-r（Tt）的现金组合B：一单位标的资产远期合约现金组合A标的资产组合B无收益资产远期合约多头的价值：f=SKe-r（Tt）目前，6个月期的无风险年利率为4.17%，市场上正在交易一份标的证券为一年期的贴现债券，剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为970元，该债券的现价为960元，请问：对该远期合约的多头和空头来说，远期价值分别是多少？960,970,4.17%,0.5SKrTt()4.17%0.596097010.02r T tfSK ee 由于远期价格就是使远期合约价值为零的交割价格 ，即当 =0时，=。据此可令式

19、（3.1）中的 =0，则 ffKKF()r T tFSe这就是无收益资产的现货无收益资产的现货-远期平价定理远期平价定理（Spot-Forward Parity Theorem），或称现货期货平价定理（Spot-Futures Parity Theorem）。4、现货-远期平价定理 若若K 。在t时刻，套利者可以按无风险利率r 借入S现金，期限为T-t。然后用S购买一单位标的资产，同时卖出一份该资产的远期合约，交割价格为K。在T时刻，该套利者就可将一单位标的资产用于交割换来K现金，并归还借款本息 ，这就实现了K-的无风险利润。Ser（Tt）Ser（Tt）Ser（Tt）若若K 。套利者就可进行反

20、向操作 在t时刻，卖空标的资产，将所得收入以无风险利率进行投资，期限为T-t。同时买进一份该标的资产的远期合约，交割价格为K。在T时刻，套利者收到投资本息 ，并以K现金购买一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现 -K的利润。Ser（Tt）Ser（Tt）Ser（Tt）假设一个3个月期的远期合约，其标的物是一个不分红的股票。该股票的现价为40，当时的无风险年利率为5%。我们在两种极端情况下（分别为远期价格过高和过低）考虑套利者可能采取的策略 假设远期价格为假设远期价格为43：现在，投机者可以按照5%的无风险年利率，贷入资金40以购买一份标的股票，并售出一份远期合约（旨在3个月后卖出

21、现在所持标的股票）。3个月后，投机者偿还贷款需要付出40*e0.05*0.25=40.5 到期的远期合约，让投机者可以用43出售其持有的标的股票。投机者便可以得到 43 40.5=2.5 的收益。假设远期价格为假设远期价格为39：现在，套利者可以卖空标的股票得40，并购买一份远期 3个月后套利者卖出股票的40元价值为40*e0.05*0.25=40.5 而根据远期合约的约定，股票的购回价格39，使得套利者能够无风险的获得40.5-39=1.5 的利润。套利者的利润是由于远期定价不合理而造成的。远期价值由远期实际价格和远期理论价格共同决定。是指在远期合约到期前会产生完全可预测的现金流的资产，如付

22、息债券和支付已知现金红利的股票等。已知条件：某项资产现金收益的现值为I。构建如下两个组合：组合组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为 Ker(T-t)的现金。组合组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从当前时刻到现金收益派发日、本金为I的负债。在T时刻，组合A的价值等于一单位标的资产。在组合B中，由于标的证券的现金收益刚好可以用来偿还负债的本息，因此在T时刻，该组合的价值也等于一单位标的证券。因此，在t时刻，这两个组合的价值应相等，即()r T tfKeSI)(tTrKeISf 根据远期价格的定义，我们可从式 中求得：这就是支付已知现金收益资产的现货-远期平价公式。()r T tf

23、SIKe)()(tTreISF 反证法：假设。在t时刻，以无风险利率借入现金S买入标的资产，并卖出一份交割价为K的远期合约，将在T-t期间从标的资产获得的现金收益以无风险利率贷出至T时刻。在T时刻，套利者将标的资产用于交割得到现金收入K，并从标的资产中获得收益 ，同时还本付息，最终得到 的本利收入。最终套利者在T时刻可实现无风险利润。()r T tSe()()r T tKSI e()()r T tKSI e)(tTrIe 反证法：)()(tTreISK考虑一个股价为50$的股票的10个月期远期合约。假设该股票在3个月、6个月、9个月时都支付红利0.75$，同时假设对所有到期日无风险利率都是8%

24、（连续复利），则I=0.75e-0.083/12+0.75e-0.08 6/12+0.75e-0.08 9/12=2.162F=（S-I）e r（T-t）=（50-2.162）e 0.0810/12 =51.14 黄金、白银等贵金属本身不产生收益，但需要花费一定的存储成本，存储成本可看成负收益。令已知现金收益的现值为I，对黄金、白银来说，I为负值。假设黄金现价为每盎司700美元，其存储成本为每年每盎司3美元，一年后支付，美元一年期无风险利率为4%。则一年期黄金期货的理论价格为多少？57.731*)88.2(700()(1*04.0)(eeISFtTr88.2*3*31%*4)(eeItTr 是

25、指在远期合约到期前将产生于该资产现货价格成一定比率的收益的资产。货币货币是这类资产的典型代表(远期外汇远期外汇协议协议)，其收益率就是该货币发行国的无风险利率。组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为 的现金；组合B：单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q 为该资产按连续复利计算的已知收益率。()r T tKe()q T te 组合A在T时刻的价值等于一单位标的证券。组合B由于获得的红利收入全部都再投资于该证券，拥有的证券数量随着红利的不断发放而增加，所以在时刻T，正好拥有一单位标的证券。因此在t时刻两个组合的价值也应相等，即：)()(tTqtTrSeKef)()(tTrtTqKeSef

26、这就是支付已知收益率资产的现货-远期平价公式。)(tTqrSeF 考虑一个6个月期远期合约，在合约有效期内资产收益率为2%（连续复利），无风险利率（连续复利）年率为10%，资产现货价格为25$。请计算下该资产的远期价格。F=S e(rq)（T-t)=25 e(0.10.02)0.5=26.02 考虑一个6个月期远期合约，在合约有效期内预期支付资产价值2%的报酬，无风险利率（连续复利）年率为10%，资产现货价格为25$。请计算下该资产的远期价格。q=2ln(1+0.02)=0.0396 F=S e(rq)（T-t)=25 e(0.10.0396)0.5=25.77该题也可看作是“支付已知现金收益

27、资产远期合约的定价”12远期利率2007.9.12007.10.12007.11.112007.12.12008.1.123远期利率34远期利率1个月即期利率2个月即期利率13远期利率远期利率是由一系列即期利率决定的远期利率是由一系列即期利率决定的。假设现在时刻为t，T 时刻到期的即期利率为r，T*时刻（）到期的即期利率为，则t时刻的 期间的远期利率 应满足以下等式:若式（5.11）不成立，就存在套利空间。TT*rTT*Fr*FrTTr Ttr T teee*(5.11)Fr TTr Ttr T t对（5.11）进行变形，可得：（5.12）为远期利率的经典形式。*(5.12)Fr Ttr T

28、trTT 假设6个月期利率是9，12个月期利率是10，求：612FRA的定价%11)()(*TTtTrtTrrF 外汇可以看做是支付已知收益率的资产，故远期外汇的定价公式为：其中：F、S为直接标价法下外汇的汇率；r为本国货币的无风险收益率；q为外国货币的无风险收益率。)(tTqrSeF 已知：r为本国货币的无风险连续复利年利率，rf为外国货币的无风险连续复利年利率，构建如下两个组合：组合组合A A：远期外汇合约的多头+Ker(T-t)的本国货币。组合组合B B：单位外国货币。)(tTrfe 组合A和组合B在T时刻的价值都等于一单位外汇。因此在t时刻两个组合的价值也应相等，即：所以远期汇率为：)

29、()(tTrtTrKeSeff)(tTrrfSeF案案 例例 假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？解：6484.1*6650.15.0)*08.006.0()(eSeFtTrrf套利过程：t时刻：时刻：借入1.6650单位美元，按照1英镑=1.6650美元兑换成1单位英镑并进行无风险投资；同时进入远期外汇合约空头；T时刻：时刻：6个月后，执行远期合约，将1.04英镑（e0.08*0.5）按照1英镑=1.6600美元兑换成1.7277单位美元；同时归还本息和1.7157单位美元（1.6650*e0.06*0.5），最终获得0.0120单位美元。若外汇的无风险利率大于大于本国的无风险利率，则该外汇的远期汇率小于现货汇率，外汇远期贴水外汇远期贴水；若外汇的无风险利率小于小于本国的无风险利率，则该外汇的远期汇率大于现货汇率，外汇远期升水外汇远期升水。