离散型随机变量的期望教学课件.ppt

1、1 1、什么叫、什么叫n n次独立重复试验？次独立重复试验？一一.复习复习其中其中0p1,p+q=1,k=0,1,2,.,nP(Xk)pkqnkCkn则称则称X服从参数为服从参数为n，p的二项分布，记作的二项分布，记作XB(n，p)一般地，由一般地，由n次试验构成，且每次试验互相独立次试验构成，且每次试验互相独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即A与与，每次试验中，每次试验中P(A)p0。称这样的试验为。称这样的试验为n次独立次独立重复试验重复试验，也称，也称伯努利试验伯努利试验。A1).每次试验是在同样的条件下进行的每次试验是在同样的条件下进

2、行的;2).各次试验中的事件是相互独立的各次试验中的事件是相互独立的3).每次试验都只有两种结果每次试验都只有两种结果:发生与不发生发生与不发生4).每次试验每次试验,某事件发生的概率是相同的某事件发生的概率是相同的.2 2、什么叫二项分布？、什么叫二项分布？一般地，设离散型随机变量一般地，设离散型随机变量可能取的值为可能取的值为x x1 1，x x2 2，x xi i，取每一个值取每一个值x xi i(i(i1 1，2 2，)的概率的概率P(P(x xi i)p pi i，则称下表，则称下表为随机变量为随机变量的概率分布，的概率分布，由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布由概率的性质可知

3、，任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质：列都具有下述两个性质：(1)p(1)pi i00，i i1 1，2 2，；(2)p(2)p1 1p p2 21 13 3、离散型随机变量的概率分布、离散型随机变量的概率分布x1x2xiPp1p2pi1 1、某射手射击所得环数、某射手射击所得环数的分布列如下的分布列如下：能否估计出该射手能否估计出该射手n n次射击的平均环数？次射击的平均环数？二二.问题问题2 2、甲、乙两个工人生产同一产品，在相同的条件下，、甲、乙两个工人生产同一产品，在相同的条件下，他们生产他们生产100100件产品所出的不合格品数分别用件产品所出的不合格品数分别用X X1 1

4、，X X2 2表表示，示，X X1 1，X X2 2的概率分布下的概率分布下：X10123pk0.70.10.10.1X20123pk0.50.30.20如何比较甲、乙两个工人的技术？如何比较甲、乙两个工人的技术？45678910p0.020.040.060.090.280.290.221 1、在、在n n次射击之前，虽然不能确定各次射击所得的环数，次射击之前，虽然不能确定各次射击所得的环数，但可以根据已知的分布列估计但可以根据已知的分布列估计n n次射击的平均环数根据次射击的平均环数根据这个射手射击所得环数这个射手射击所得环数的分布列，他在的分布列，他在n n次射击中，预次射击中，预计有大约

5、计有大约P(P(4)4)n n0.02n 0.02n 次得次得4 4环，环，P(P(5)5)n n0.04n 0.04n 次得次得5 5环，环，P(P(10)10)n n0.22n 0.22n 次得次得1010环环n n次射击的总环数约等于次射击的总环数约等于4 40.020.02n n5 50.040.04n n10100.220.22n n(4(40.020.025 50.040.0410100.22)0.22)n n，从而，从而，n n次射击的平均环数约等于次射击的平均环数约等于(4(40.020.025 50.040.0410100.22)0.22)n nn n8.328.324567

6、8910p0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22一般地，若离散型随机变量一般地，若离散型随机变量X X的概率分布为的概率分布为 则称则称 E(X)E(X)x x1 1p p1 1x x2 2p p2 2x xn np pn n为为X X的的均值均值或或数学数学期望期望，记为，记为E(X)E(X)或或Xx1x2xnPp1p2pn类似地，对任一射手，若已知其射击所得环数类似地，对任一射手，若已知其射击所得环数X X的分的分布列，即已知各个布列，即已知各个P(XP(Xi)(ii)(i0 0，1 1，2 2，10)10)，则可预计他任意则可预计他任意n n次射击的平均环数

7、是次射击的平均环数是E(X)E(X)0 0P(XP(X0)0)1 1P(XP(X1)1)1010P(XP(X10)10)我们称我们称E(X)E(X)为此射手射击所得环数为此射手射击所得环数X X的期望，它刻划了的期望，它刻划了随机变量随机变量X X所取的平均值，从一个方面反映了射手的射所取的平均值，从一个方面反映了射手的射击水平击水平其中其中p pi i00，i i1,2,1,2,n,n；p p1 1p p2 2p pn n1 1E(XE(X1 1)0 00.70.71 10.10.12 20.10.13 30.10.10.60.6E(XE(X2 2)0 00.50.51 10.30.32 2

8、0.20.23 30 00.70.7对于问题对于问题2由于由于E(X1)E(X2)，即甲工人生产出废品数的均值小，即甲工人生产出废品数的均值小，从这个意义上讲，甲的技术比乙的技术好。从这个意义上讲，甲的技术比乙的技术好。例例2 2 从批量较大的成品中随机取出从批量较大的成品中随机取出1010件产品进行质件产品进行质量检查，若这批产品的不合格品率为量检查，若这批产品的不合格品率为0.050.05，随机变，随机变量量X X表示这表示这1010件产品中的不合格品数，求随机变量件产品中的不合格品数，求随机变量X X的数学期望的数学期望E(X)E(X)例例1 1 高三高三(1)(1)班的联欢会上设计了一

9、项游戏，在一个班的联欢会上设计了一项游戏，在一个口袋中装有口袋中装有1010个红球，个红球，2020个白球，这些球除颜色外个白球，这些球除颜色外完全相同。某学生一次从中摸出完全相同。某学生一次从中摸出5 5个球，其中红球的个球，其中红球的个数为个数为X X，求，求X X的数学期望的数学期望练习：练习：1、已知随机变量、已知随机变量 的分布列为的分布列为012345P0.10.20.30.20.10.1求求E()2、抛掷一枚硬币，规定正面向上得、抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向分，反面向 上得上得1分，求得分分，求得分X的数学期望。的数学期望。2.303、随机抛掷一个骰子，求所得骰子点数

10、、随机抛掷一个骰子，求所得骰子点数X的数学的数学期望期望E(X)。3.5考察考察0 01 1分布分布X01P1 ppE(X)E(X)0 0(1p)1pp若若XH(n,M,N)XH(n,M,N)则则E(X)E(X)NnM若若XB(n,p)XB(n,p)则则E(X)E(X)npnpn第三章 世界的居民n第四节世界的聚落城市城市城市城市乡村乡村乡村乡村1 1、知道聚落的主要形式。、知道聚落的主要形式。2 2、结合你的所见所闻，从人口分布、建筑、结合你的所见所闻，从人口分布、建筑特点、生产活动和交通特点等方面比较城特点、生产活动和交通特点等方面比较城市和乡村的景观差异。市和乡村的景观差异。3 3、了解

11、城市在发展过程中产生的城市问题。、了解城市在发展过程中产生的城市问题。4 4、掌握城市和乡村的分布特点；理解影响、掌握城市和乡村的分布特点；理解影响 聚落形成和发展的因素聚落形成和发展的因素5 5、能举例分析说明民居与地理环境的关系。、能举例分析说明民居与地理环境的关系。聚落的主要形式：聚落的主要形式聚落的主要形式：聚落的主要形式包括包括和和。看下面的两幅图，分析城市和乡村的人口分布各有什么特点?看下面的两幅图，分析城市和乡村的建筑各有什么特点?看上面两幅图，分析城市和乡村的生产方式各有看上面两幅图，分析城市和乡村的生产方式各有什么特点？什么特点？看下面的两幅图，分析城市和乡村的交通各有什么特

12、点?城市与乡村的区别：城市与乡村的区别：城市城市乡村乡村交通特点交通特点人口分布人口分布建筑特点建筑特点生产活动生产活动道路密集道路密集道路稀疏道路稀疏稠密稠密稀疏稀疏密集密集、高、高稀疏、矮稀疏、矮非农业非农业农业农业大气污染大气污染水体污染水体污染交通拥挤交通拥挤生活垃圾污染生活垃圾污染住房拥挤住房拥挤噪声污染噪声污染影响聚落形成和发展的因素看左图分析下列问题：1图中三处属于哪种类型的聚落？2三处聚落的选址有什么共同点？除此而外，你知道乡村还分布在哪些地方？3三处最有可能发展成为城市的是哪一处？为什么？除此而外，你知道哪些地方还分布有较大的城市？4.综上所述，影响聚落形成和发展的因素有哪些

13、？乡村的分布：乡村民居有的集中，乡村的分布：乡村民居有的集中，有的分散，大多依山傍水，沿河流、有的分散，大多依山傍水，沿河流、山麓或公路、铁路分布。山麓或公路、铁路分布。城市的分布：城市的分布：城市是由乡村发展城市是由乡村发展而来的，在干流与支流汇合处，或而来的，在干流与支流汇合处，或河流入海处，往往形成比较大的城市。河流入海处，往往形成比较大的城市。聚落聚落水源充足水源充足交通便利交通便利地形平坦地形平坦土壤肥沃土壤肥沃影响聚落形成和发展的因素影响聚落形成和发展的因素 世界各地的民居有着不同的建筑风格。这些民居既能适应当地的自然地理环境，又与居民的社会经济生活密切联系。你能解释下面两种民居建

14、筑特色形成的原因吗？寒冷地区的民居墙体厚实，屋内建有壁炉或火炕，窗户比较小，有的窗户还装上双层玻璃。在冬天积雪较多的地方，屋顶大多高耸。寒冷地区的气候风劲、雪大，厚实的墙体可以抵御寒风，保持屋内暖和。高耸的屋顶，不易积雪，保护建筑物。湿热地区的民居墙体相对单薄，门窗开得较大，并建有较完善的排水系统。湿热地区的气候雨水多，所以要有较完备的排水系统；墙体单薄，门窗开得较大，利于通风散热，可以保持屋内干爽。看下面的幅图，想一想，我国江南地区民居有什么特色？这与当地的自然环境有什么关系？沿河流而建，屋顶坡度大，墙体单薄，门窗较大。因南方降水量大，气温高。形式形式形成和发展形成和发展分分 布布与地理环与

15、地理环境的关系境的关系聚落聚落世界民居世界民居1、城市与乡村的差异表现在、城市与乡村的差异表现在A乡村的道路较城市密集、错综复杂。乡村的道路较城市密集、错综复杂。B人口的职业构成有较大的差异人口的职业构成有较大的差异C功能差别，乡村功能较为复杂功能差别，乡村功能较为复杂D人口密度不同，乡村人口稠密人口密度不同，乡村人口稠密2、下列哪种条件不利于聚落的形成、下列哪种条件不利于聚落的形成A水源充足水源充足 B交通便利交通便利C自然资源丰富自然资源丰富 D崎岖山地崎岖山地3、热带沙漠地区的房屋，厚墙加小窗、热带沙漠地区的房屋，厚墙加小窗的作用是的作用是A防寒防寒 B防晒、防沙防晒、防沙C防雨防雨 D

16、以上都不对以上都不对4、下列各组地区中选择你认为最适合、下列各组地区中选择你认为最适合定居的地方定居的地方 A长江中下游平原长江中下游平原 B内蒙古高原内蒙古高原 C青藏高原青藏高原 D 亚马孙平原亚马孙平原（大多建在水上，门窗开的大，房顶有坡度，它有利于排水，通风。）5、看东南亚的民居有什么特色，这与当地的自然环境有什么关系？6、读下图，北非的民居的屋顶大多是平顶。这是为什么？北非气候干旱，屋顶建成平顶还可晾晒农产品。7、民居临湖分布的现象相当普遍，在支流与干流汇合处，或者河流入海处，往往形成比较大的城市。你能解释这些现象吗？临河临湖分布，水运交通便利，有利于物资和人员的集散，容易形成较大城市。课下搜集有关北极地区因纽特课下搜集有关北极地区因纽特人的冰屋、我国黄土高原的窑洞、人的冰屋、我国黄土高原的窑洞、云南西双版纳地区的傣族竹楼的资云南西双版纳地区的傣族竹楼的资料和图片，试比较它们与当地自然料和图片，试比较它们与当地自然环境的关系。环境的关系。