财务管理学2课件.pptx

1、财财 务务 管管 理理 学学第二章第二章 时间价值时间价值1.第二章时间价值第二章时间价值 一、学习目的要求一、学习目的要求理解时间价值的概念，掌握时间价值的计算；理解时间价值的概念，掌握时间价值的计算；理解风险的概念，掌握风险的计量方法，理理解风险的概念，掌握风险的计量方法，理解风险与收益的关系。解风险与收益的关系。二、重点、难点二、重点、难点重点是时间价值的计算、单项资产风险与收重点是时间价值的计算、单项资产风险与收益的计量、资本资产定价模型；益的计量、资本资产定价模型；难点是插值法的运用、名义利率与实际利率难点是插值法的运用、名义利率与实际利率的关系、投资组合的风险与收益的关系。的关系、

2、投资组合的风险与收益的关系。2.第一节时间价值第一节时间价值 一、时间价值的概念一、时间价值的概念时间价值时间价值是指一定量的资本在不同时点上的价值量是指一定量的资本在不同时点上的价值量的差额。（识记）的差额。（识记）时间价值的时间价值的相对数理论相对数理论上等于上等于没有风险、没有通货没有风险、没有通货膨胀膨胀条件下的条件下的社会平均资本利润率社会平均资本利润率，实际工作中用通货，实际工作中用通货膨胀率很低时的政府债券利率来表示；绝对数是资本在膨胀率很低时的政府债券利率来表示；绝对数是资本在使用过程中带来的增值额。使用过程中带来的增值额。时间价值的大小由两个因素决定：一是资本让渡的时间价值的

3、大小由两个因素决定：一是资本让渡的时间期限，二是利率水平。时间期限，二是利率水平。现值现值：一是指未来某一时点的一定量资本折合到现：一是指未来某一时点的一定量资本折合到现在的价值；二是指现在的本金。通常记作在的价值；二是指现在的本金。通常记作“P”；终值终值：是现在一定量的资本在未来某一时点的价值，：是现在一定量的资本在未来某一时点的价值，即未来的本利和，通常记作即未来的本利和，通常记作“F”。3.二、时间价值的计算二、时间价值的计算（一）单利及其计算（一）单利及其计算单利是只对本金计算利息。即资本无单利是只对本金计算利息。即资本无论期限长短，各期的利息都是相同的，本论期限长短，各期的利息都是

4、相同的，本金所派生的利息不再加入本金计算利息。金所派生的利息不再加入本金计算利息。4.1.单利终值 是指一定量的资本在若干期以后包括本金和单是指一定量的资本在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。利利息在内的未来价值。单利终值的计算公式为：单利终值的计算公式为：FPPnrP（1nr）单利利息的计算公式为：单利利息的计算公式为：IPnr式中：式中：P是现值（本金）；是现值（本金）；F是终值（本利和）；是终值（本利和）；I是利息；是利息；r是利率；是利率；n是计算利息的期数。是计算利息的期数。某人于某人于205年年1月月1日存入中国建设银行日存入中国建设银行10 000元人民币，存期元人民币

5、，存期5年，存款年利率为年，存款年利率为5%，到期本息一，到期本息一次性支付。则到期单利终值与利息分别为：次性支付。则到期单利终值与利息分别为：单利终值单利终值10 000（155%）12 500（元）（元）利息利息10 0005%52 500（元）（元）5.2.单利现值 是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项，是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项，按一定折现率计算的现在的价值。按一定折现率计算的现在的价值。单利现值的计算公式为：单利现值的计算公式为：某人某人3年后将为其子女支付留学费用年后将为其子女支付留学费用300 000元人民币，元人民币，205年年3月月5日他将款项一次日他将款项一次

6、性存入中国银行，存款年利率为性存入中国银行，存款年利率为4.5%。则此。则此人至少应存款的数额为：人至少应存款的数额为：6.现值的计算与终值的计算是互逆的，由终现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为折现，这时的利率值计算现值的过程称为折现，这时的利率称为折现率，相应的计息期数称为折现期称为折现率，相应的计息期数称为折现期数。数。7.（二）复利及其计算 复利是指资本每经过一个计息期，要将该复利是指资本每经过一个计息期，要将该期所派生的利息再加人本金，一起计算利期所派生的利息再加人本金，一起计算利息，俗称息，俗称“利滚利利滚利”。计息期是指相邻两。计息期是指相邻两次计息的间隔，如

7、年、季或月等。次计息的间隔，如年、季或月等。8.1.复利终值 复利终值是指一定量的资本按复利计算在复利终值是指一定量的资本按复利计算在若干期以后的本利和。如果年利率为若干期以后的本利和。如果年利率为r，本，本金金P在在n期后的终值为期后的终值为F，则，则F与与P的关系可表的关系可表述如下：述如下：第第1期末：期末：FP（1r）第第2期末：期末：FP（1r）（）（1r）第第3期末：期末：FP（1r）（）（1r）（1r）第第n期末：期末：9.式中：称为复利终值系数或一元的复利终值，用符号（F/P，r，n）表示。（可查表）因此，复利终值也可表示为：FP（F/P，r，n）10.某人拟购房一套，开发商提

8、出两个付款方案：某人拟购房一套，开发商提出两个付款方案：方案一，现在一次性付款方案一，现在一次性付款80万元；万元；方案二，方案二，5年后一次性付款年后一次性付款100万元。万元。假如购房所需资金可以从银行贷款取得，假如购房所需资金可以从银行贷款取得，若银行贷款利率为若银行贷款利率为7%，则：，则：方案一方案一：5年后的终值为：年后的终值为：F80（F/P,7%,5）801.4026 112.208（万元）（万元）由于方案一由于方案一5年后的付款额终值年后的付款额终值（112.208万元）大于方案二万元）大于方案二5年后的付款额年后的付款额（100万元），所以选择方案二对购房者更万元），所以选

9、择方案二对购房者更为有利。为有利。11.2.复利现值 复利现值是指未来在某一时点取得或付出的复利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项按复利计算的现在的价值。一笔款项按复利计算的现在的价值。根据复利终值的计算公式可以得到复利根据复利终值的计算公式可以得到复利现值的计算公式为（互为逆运算）：现值的计算公式为（互为逆运算）：式中：式中：称为复利现值系数或一元的复利现值，用称为复利现值系数或一元的复利现值，用符号（符号（P/F，r，n）表示。（可查表）表示。（可查表）复利现值的计算公式也可以表示为：复利现值的计算公式也可以表示为：PF（P/F,r,n）12.某人拟购房一套，开发商提出两个付款方某

10、人拟购房一套，开发商提出两个付款方案：案：方案一，现在一次性付款方案一，现在一次性付款80万元；万元；方案二，方案二，5年后一次性付款年后一次性付款100万元。万元。假如购房所需资金可以从银行贷款取假如购房所需资金可以从银行贷款取得，若银行贷款利率为得，若银行贷款利率为7%，则：，则：方案二方案二 5年后付款年后付款100万元的现值为：万元的现值为：P100（P/F,7%,5）1000.713071.3（万元）（万元）由于方案二付款的现值（由于方案二付款的现值（71.3万元）小万元）小于方案一（于方案一（80万元）的现值万元所以选择万元）的现值万元所以选择方案二对购房者更有利。方案二对购房者更

11、有利。13.二、时间价值的计算二、时间价值的计算（三）年金及其计算（三）年金及其计算年金年金是指一定时期内每期相等金额的系是指一定时期内每期相等金额的系列收付款项。年金具有两个特点：列收付款项。年金具有两个特点：一是每次一是每次收付金额相等；二是时间间隔相同收付金额相等；二是时间间隔相同。即年金。即年金是在一定时期内每隔一段时间就必须发生一是在一定时期内每隔一段时间就必须发生一次收款（或付款）的业务，各期发生的收付次收款（或付款）的业务，各期发生的收付款项在数额上必须相等。款项在数额上必须相等。保险费、养老金、租金、等额分期收款、等保险费、养老金、租金、等额分期收款、等额分期付款、零存整取或整

12、存零取储蓄额分期付款、零存整取或整存零取储蓄。按每次收付款发生的时点不同，年金可分为按每次收付款发生的时点不同，年金可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金普通年金、即付年金、递延年金、永续年金四四种形式。种形式。14.1.普通年金普通年金普通年金是指从第一期起，在一定时普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。（识记）这种年金形式在现实后付年金。（识记）这种年金形式在现实经济生活中最常见。年金一般用符号经济生活中最常见。年金一般用符号A表示。表示。15.年金及其计算普通年金（应用）（应用）普通年金终值，犹如零存整取的

13、本利普通年金终值，犹如零存整取的本利和，是指在一定时期内每期期末收付款项和，是指在一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。的复利终值之和。如：从第一年起，每年年末存入银行如：从第一年起，每年年末存入银行相等的金额相等的金额A，年利率为，年利率为r，如果每年计息，如果每年计息一次，则一次，则n年后的本利和就是年金终值。年后的本利和就是年金终值。16.普通年金终值的计算公式为：普通年金终值的计算公式为：整理上式：可得到：整理上式：可得到：式中：式中：称作普通年金终值系数或一称作普通年金终值系数或一元的普通年金终值，记为（元的普通年金终值，记为（F/A，r，n）。）。普通年金终值系数可直接查表，普

14、通年金普通年金终值系数可直接查表，普通年金终值的计算公式表示为：终值的计算公式表示为：17.A公司热心于公益事业，自公司热心于公益事业，自2007年年1 2 月底月底开始，每年向儿童基金会捐款开始，每年向儿童基金会捐款100 000元，元，帮助部分失学儿童从小学一年级开始得到帮助部分失学儿童从小学一年级开始得到九年义务教育。假设存款年利率为九年义务教育。假设存款年利率为5%，该，该公司这九年捐款至公司这九年捐款至2015年年底的金额为：年年底的金额为：F100 000（F/A，5%，9）100 00011.026 61 102 660（元）（元）18.普通年金现值普通年金现值，是指为在每期期末

15、取得，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额，相等金额的款项，现在需要投入的金额，是一定时期内每期期末收付款项的复利现是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。值之和。如：公司从第一年起，在未来如：公司从第一年起，在未来n年内每年内每年年末从银行取出相等的金额年年末从银行取出相等的金额A，年利率为，年利率为r，如果每年计息一次，则现在应存入的本如果每年计息一次，则现在应存入的本金即为年金现值。金即为年金现值。19.普通年金现值的计算公式为：普通年金现值的计算公式为：整理上式，可得：整理上式，可得：式中：式中：称作普通年金现值系数或一称作普通年金现值系数或一元的普通年金现值，记

16、为（元的普通年金现值，记为（P/A，r，n）。）。普通年金现值系数可直接查表，普通年金普通年金现值系数可直接查表，普通年金现值的计算公式可以表示为：现值的计算公式可以表示为：20.B公司准备购置一套生产钱，该套生产线的市公司准备购置一套生产钱，该套生产线的市场价为场价为20万元。经协商，厂家提供一种付款万元。经协商，厂家提供一种付款方案：首期支付方案：首期支付10万元，然后分万元，然后分6年于每年年年于每年年末支付末支付3万元。银行同期的货款利率为万元。银行同期的货款利率为7%，则，则分期付款方案的现值为：分期付款方案的现值为：P103（P/A，7%，6）1034.766 51014.299

17、524.299 5（万元）（万元）如果直接一次性付款只需要付出如果直接一次性付款只需要付出20万元，万元，可见分期付款对可见分期付款对B公司来说不合算。公司来说不合算。21.2.即付年金即付年金 即付年金即付年金是指从第一期起，在一定时期内是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。（识记）它与普通年金的区别仅在年金。（识记）它与普通年金的区别仅在于付款时间不同。于付款时间不同。22.现值，是指每期期初等额收付的系列款项现值，是指每期期初等额收付的系列款项的复利现值之和。用公式表示为：的复利现值之和。用公式表示为：整理上式，可得：整

18、理上式，可得：或：或：23.【例例2-7】：C公司从租赁公司租入一台设备，公司从租赁公司租入一台设备，期限期限5年，租赁合同规定于每年年初支付租年，租赁合同规定于每年年初支付租金金2万元，预计设备租赁期内银行贷款利率万元，预计设备租赁期内银行贷款利率为为6%，则该设备租金的现值为：，则该设备租金的现值为：P2（P/A，6%，5）（）（16%）24.212 41.068.93（万元）（万元）或或P2（P/A，6%，51）12（3.465 11）8.93（万元）（万元）24.即付年金终值，各期期初等额系列收付款即付年金终值，各期期初等额系列收付款的复利终值之和。用公式表示为：的复利终值之和。用公式

19、表示为：整理上式，可得：整理上式，可得：或或25.D公司在今后公司在今后5年内，于每年年内，于每年年初年初存入很行存入很行100万元，如果存款年利率为万元，如果存款年利率为6%，则第，则第5年年末的存款余额为：末的存款余额为：F100（F/A，6%，5）（）（16%）1005.637 11.06597.53（万元）（万元）或或F100（F/A，6%，51）1100（6.975 31）597.53（万元（万元26.3.递延年金递延年金递延年金是指距今若干期以后发生的递延年金是指距今若干期以后发生的系列等额收付款项。系列等额收付款项。凡不是从第一期开始凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。（识记）

20、的年金都是递延年金。（识记）27.年金及其计算年金及其计算递延年金递延年金 递延年金现值递延年金现值，用公式表示为：，用公式表示为：或或28.递延年金终值递延年金终值，计算方法与普通年金终值，计算方法与普通年金终值相同，与递延期长短无关。相同，与递延期长短无关。29.【例例2-9】E公司于年初存入银行一笔资本作为公司于年初存入银行一笔资本作为职工的奖励基金，在存满职工的奖励基金，在存满5年后每年年末取出年后每年年末取出100万元，到第万元，到第10年年末全部取完。假设银行存年年末全部取完。假设银行存款年利率为款年利率为6%，则该公司最初应一次存入银行，则该公司最初应一次存入银行的资本为：的资本

21、为：P100（P/A，6%，5）（）（P/F，6%，5）1004.212 40.747 3314.79（万元）（万元）或或 P100（P/A，6%，55）（）（P/A，6%，5100（7.360 14.212 4）314.77（万元）（万元）30.4.永续年金 永续年金永续年金是指无限期等额系列收付的款项。是指无限期等额系列收付的款项。（识记）（识记）如，优先股如，优先股终值，不存在计算问题，因其没有终终值，不存在计算问题，因其没有终止时间。止时间。现值，其计算公式由普通年金现值的现值，其计算公式由普通年金现值的计算公式推导出来，计算公式推导出来，31.年金及其计算年金及其计算 永续年金永续年

22、金【例例2-10】F公司拟建立一项永久性的科公司拟建立一项永久性的科研奖励基金，计划每年提供研奖励基金，计划每年提供10万元用于奖万元用于奖励当年在技术研发方面做出突出贡献的技励当年在技术研发方面做出突出贡献的技术人员。如果年利率为术人员。如果年利率为10%，则该项奖励，则该项奖励基金的金额为：基金的金额为：32.三、利息率、计息期或现值（终值）三、利息率、计息期或现值（终值）系数：插值法的运用系数：插值法的运用 已知终值或现值，如何获得利率、计已知终值或现值，如何获得利率、计息期或现值（终值）系数？息期或现值（终值）系数？33.G公司年初获得一笔金额为公司年初获得一笔金额为100万元的贷款，

23、万元的贷款，银行要求在取得贷款的银行要求在取得贷款的5年内，每年年底偿年内，每年年底偿还还26万元，计算该笔贷款的年利率。万元，计算该笔贷款的年利率。因为：因为：10026（P/A，r，5）所以：（所以：（P/A，r，5）3.846 2查年金现值表，可得：查年金现值表，可得：（P/A，9%，5）3.889 7，（P/A，10%，5）3.790 8 用插值法计算该笔贷款的利率为：用插值法计算该笔贷款的利率为：r9.44%34.35.四、名义利率和实际利率的关系四、名义利率和实际利率的关系 名义利率，每年的复利次数超过名义利率，每年的复利次数超过1次时的年次时的年利率利率实际利率，每年只复利一次的

24、利率实际利率，每年只复利一次的利率若若m为一年内复利计息次数，为一年内复利计息次数，r为名义为名义利率，利率，EIR为实际利率，则为实际利率，则36.如果名义利率为如果名义利率为24%，每月复利计息，则，每月复利计息，则1元投资的年末为：元投资的年末为：37.练习：1下列各项年金中，只有现值没有终值的下列各项年金中，只有现值没有终值的是是 A普通年金普通年金 B永续年金永续年金 C递延年金递延年金 D先付年金先付年金38.2、张先生张先生2016年年1月月1日存入银行日存入银行20000元，元，存期两年，单利计息，年利率为存期两年，单利计息，年利率为4，则到期所得利息额为则到期所得利息额为 A

25、400元元B800元元 C1 600元元D2 000元元39.3、年金有普通年金、即付年金、递延年金、年金有普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等形式，其中普通年金是永续年金等形式，其中普通年金是 A.无限期等额收付的系列款项无限期等额收付的系列款项 B.距今若干期以后发生的等额收付的系列距今若干期以后发生的等额收付的系列款项款项 C从第一期起，在一定时期内每期期初等从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项额收付的系列款项 D.从第一期起，在一定时期内每期期末等从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项额收付的系列款项40.4、如果普通年金现值系数为如果普通年金现值系数为(

26、P/A.，r，n)，则同期的即付年金现值系数是则同期的即付年金现值系数是()。A(P/A，r，n+1)-1 B(P/A，r，n-1)+1 C(P/A，r，n+1)+1 D(P/A，r，n-1)-141.5、在一定时期内每期期初等额收付的系列在一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为款项称为 A.永续年金永续年金 B递延年金递延年金 C先付年金先付年金 D.后付年金后付年金42.6、某公司拟设立一项永久性奖学金，每年某公司拟设立一项永久性奖学金，每年提供奖学金提供奖学金10 000元。若年复利率为元。若年复利率为10%，该项奖学金的本金是该项奖学金的本金是 A.10 000元元 B.50 000

27、元元 C.100 000元元 D.500 000元元43.计算题：计算题：1、刘女士拟购刘女士拟购100平方米的住房一套。该房平方米的住房一套。该房屋目前市场价格为屋目前市场价格为1.9万元平方米。开发商万元平方米。开发商提出了两种付款方案：提出了两种付款方案：方案一：现在一次性付款方案一：现在一次性付款190万元；万元；方案二：分期付款，首付方案二：分期付款，首付57万元，然后分万元，然后分6年每年年末支付年每年年末支付27万元。万元。要求：假设年利率为要求：假设年利率为8，计算说明哪种付，计算说明哪种付款方案对刘女士较为有利。款方案对刘女士较为有利。(计算结果保留小数点后计算结果保留小数点后2位位)44.2、A企业需要一台专用设备，现有两种方案企业需要一台专用设备，现有两种方案可供选择。可供选择。第一种方案：以每年第一种方案：以每年4万元的租金租入，租万元的租金租入，租期期5年，租金每年年初支付一次；年，租金每年年初支付一次；第二种方案：以第二种方案：以60万元的价格购买，并约定万元的价格购买，并约定在第在第5年末以年末以50万元的价格回售给出售方。万元的价格回售给出售方。要求：假定市场利率为要求：假定市场利率为5%，计算两方案的付，计算两方案的付款现值，说明企业应选择何种方案。款现值，说明企业应选择何种方案。（计算结果保留小数点后（计算结果保留小数点后2位）位）45.