数学家-高斯分析课件.ppt

1、高二（高二（5 5）班）班王丹王丹3535号号 高斯（高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（）（1777年年4月月30日日1855年年2月月23日）生于不伦瑞克，卒于日）生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。家、天文学家、大地测量学家。高斯高斯1777年年4月月30日生于不伦日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，瑞克的一个工匠家庭，1855年年2月月23日卒于哥廷根。幼时家境贫困，日卒于哥廷根。幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。校受教育。17951798年在格

2、丁根大学学年在格丁根大学学习习1798年转入黑尔姆施泰特大学，年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学翌年因证明代数基本定理获博士学位。从位。从1807年起担任格丁根大学教年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。授兼格丁根天文台台长直至逝世。高斯半身塑像 高斯的画像 高斯是一对普通夫妇的儿子。他的高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过前，她从事

3、女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他在麦仙一个轶事流传至今。他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。高斯用很短的时间计算出了小学老高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从师布置的任务：对自然数从1到到100的求的求和。他所使用的方法是：对和。他所使用的方

4、法是：对50对构造成对构造成和和101的数列求和为（的数列求和为（1100，299，398），同时得到结果：），同时得到结果：5050。这一年，高斯这一年，高斯9岁。岁。当高斯当高斯12岁时，已经开始怀疑元素岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他几何学中的基础证明。当他16岁时，预岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。不同的几何学。他导出了二项式定理的他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。并发展了数学分析的理论。高斯的老师高斯的老师Bruettner与他助手

5、与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时学上异乎寻常的天赋，同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了也对这个天才儿童留下了深刻印象。于是他们从高斯深刻印象。于是他们从高斯14岁起，便岁起，便资助其学习与生活。这也使高斯能够在资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元公元17921795年在年在Carolinum学院学院（今天（今天Braunschweig学院的前身）学习。学院的前身）学习。18岁时，高斯转入哥廷根大学学习。在岁时，高斯转入哥廷根大学学习。

6、在他他19岁时，岁时，第一个成功的用尺规构造出第一个成功的用尺规构造出了规则的了规则的17角形。角形。高斯于公元高斯于公元1805年年10月月5日与来日与来自自Braunschweig的的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐小姐(1780-1809)结婚。在公元结婚。在公元1806年年8月月21日迎来了他生命中的第一个孩子约日迎来了他生命中的第一个孩子约瑟。此后，他又有两个孩子。瑟。此后，他又有两个孩子。Wilhelmine（18091840）和）和Louis（18091810）。）。1807年高年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文斯成为哥廷根大学的教授和当地天

7、文台的台长。台的台长。虽然高斯作为一个数学家而闻名虽然高斯作为一个数学家而闻名于世，但这并不意味着他热爱教书。于世，但这并不意味着他热爱教书。尽管如此，他越来越多的学生成为有尽管如此，他越来越多的学生成为有影响的数学家，如后来闻名于世的影响的数学家，如后来闻名于世的Richard Dedekind和黎曼，黎曼创和黎曼，黎曼创立了黎曼几何学。立了黎曼几何学。高斯墓地：高斯非常信教且保守。高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父亲死于他的父亲死于1808年年4月月14日，晚些日，晚些时候的时候的1809年年10月月11日，他的第一日，他的第一位妻子位妻子Johanna也离开人世。次年也离开人世。次年8

8、月月4日高斯迎娶第二位妻子日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine(1788-1831）。他们又有三个孩子：）。他们又有三个孩子：Eugen(1811-1896),Wilhelm(1813-1883)和和 Therese(1816-1864)。1831年年9月月12日她的第二位日她的第二位妻子也死去，妻子也死去，1837年高斯开始学习年高斯开始学习俄语。俄语。1839年年4月月18日，他的母亲在日，他的母亲在哥廷根逝世，享年哥廷根逝世，享年95岁。高斯于岁。高斯于1855年年2月月23日凌晨日凌晨1点在哥廷根去点在哥廷根去世。他的很多散布在给朋友的书信世。他的很多散布在给

9、朋友的书信或笔记中的发现于或笔记中的发现于1898年被发现。年被发现。18岁的岁的高斯发现了质数分布定理高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。和最小二乘法。通过对足够多的测量数通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成成功得到高斯钟形曲线功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。分布），并在概率计算中大量使用。在高

10、斯在高斯19岁时，仅用没有刻度的岁时，仅用没有刻度的尺子与圆规便构造出了正尺子与圆规便构造出了正17边形（阿边形（阿基米德与牛顿均未画出）。并为流传了基米德与牛顿均未画出）。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。代以来的第一次重要补充。19世纪世纪30年代，高斯发明了磁强年代，高斯发明了磁强计，辞去了天文台的工作，而转向计，辞去了天文台的工作，而转向物理研究。他与韦伯物理研究。他与韦伯(18041891)在电磁学的领域共同工作。他比韦在电磁学的领域共同工作。他比韦伯年长伯年长27岁，以亦师亦友的身份进岁，以亦师亦友的身份进行合作。行合

11、作。1833年，通过受电磁影响年，通过受电磁影响的罗盘指针，他向韦伯发送了电报。的罗盘指针，他向韦伯发送了电报。这不仅仅是从韦伯的实验室与天文这不仅仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统，也台之间的第一个电话电报系统，也是世界首创。尽管线路才是世界首创。尽管线路才8千米长。千米长。1840年他和韦伯画出了世界第一张年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置，并于次年得到极和磁北极的位置，并于次年得到美国科学家的证实美国科学家的证实 高斯和韦伯共同设计的电报高斯高斯和韦伯共同设计的电报高斯研究数个领域，但只将他思想中成熟研究

12、数个领域，但只将他思想中成熟的理论发表。他经常提醒他的同事，的理论发表。他经常提醒他的同事，该同事的结论已经被自己很早的证该同事的结论已经被自己很早的证 高斯明，只是因为基础理论的不完备高斯明，只是因为基础理论的不完备性而没有发表。性而没有发表。批评者说他这样是因为极爱出风批评者说他这样是因为极爱出风头。实际上高斯只是一部疯狂的打字头。实际上高斯只是一部疯狂的打字机，将他的结果都记录起来。在他死机，将他的结果都记录起来。在他死后，有后，有20部这样的笔记被发现，才证部这样的笔记被发现，才证明高斯的宣称是事实。一般认为，即明高斯的宣称是事实。一般认为，即使这使这20部笔记，也不是高斯全部的笔部笔

13、记，也不是高斯全部的笔记。下萨克森州和哥廷根大学图书馆记。下萨克森州和哥廷根大学图书馆已经将高斯的全部著作数字化并置于已经将高斯的全部著作数字化并置于互联网上。互联网上。1799年：关于代数基本定理的博士论年：关于代数基本定理的博士论文文(Doktorarbeit uber den Fundamentalsatz der Algebra)1801年：算术研究年：算术研究(Disquisitiones Arithmeticae)1809年：天体运动论年：天体运动论(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem amb

14、ientium)1827年：曲面的一般研究年：曲面的一般研究(Disquisitiones generales circa superficies curvas)1843-1844年：高等大地测量学理论年：高等大地测量学理论上上(Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie,Teil 1)1846-1847年：高等大地测量学理论年：高等大地测量学理论下下(Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie,Teil 2)高斯简称高（高斯简称高（Gs，G）非国际通用的磁感应强度或磁通

15、量非国际通用的磁感应强度或磁通量的单位。为纪念德国物理学家和数的单位。为纪念德国物理学家和数学家高斯而命名。学家高斯而命名。一段导线，若放在磁感应强度一段导线，若放在磁感应强度均匀的磁场中，方向与磁感应强度均匀的磁场中，方向与磁感应强度方向垂直的长直导在线通有方向垂直的长直导在线通有1电磁系电磁系单位的稳恒电流时，在每厘米长度单位的稳恒电流时，在每厘米长度的导线受到电磁力为的导线受到电磁力为1达因，则该磁达因，则该磁感应强度就定义为感应强度就定义为1高斯。高斯。高斯是很小的单位，高斯是很小的单位，10000高斯高斯等于等于1特斯拉（）。特斯拉（）。高斯是常见非法定计量单位，高斯是常见非法定计量

16、单位，特斯拉是法定计量单位特斯拉是法定计量单位 高斯最著名的故事莫过于小学时计高斯最著名的故事莫过于小学时计算算1+2+3+.+100的值。当时高斯上小的值。当时高斯上小学，老师在班上出了这样一道题，叫大学，老师在班上出了这样一道题，叫大家算。那个老师以为至少要家算。那个老师以为至少要20分钟以分钟以后才会有答案，正想休息一下，谁知屁后才会有答案，正想休息一下，谁知屁股还没坐稳高斯就说算出来了。老师很股还没坐稳高斯就说算出来了。老师很惊讶，问他怎么算的，他就说先算惊讶，问他怎么算的，他就说先算1+100=101，2+99=101，。这样，。这样一共有一共有50个个101，因此结果是，因此结果是5050。还有一个故事，是高斯还有一个故事，是高斯19岁的时候，岁的时候，本来他打算学法律的，结果不经意间解本来他打算学法律的，结果不经意间解决了一个决了一个2000年的数学难题，那就是年的数学难题，那就是只用直尺和圆规只用直尺和圆规17等分圆周。高斯还等分圆周。高斯还证明了当且仅当证明了当且仅当N=2(2n)+1时，能够时，能够用尺规用尺规N等分圆周。从此高斯对数学的等分圆周。从此高斯对数学的兴趣大增，并走上了数学研究的道路，兴趣大增，并走上了数学研究的道路，成了一名伟大的数学家。成了一名伟大的数学家。高二（高二（5 5）班）班王丹王丹3535号号