古典概型优秀课件15.ppt

1、温故而知新:1从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？2 2概率是怎样定义的？概率是怎样定义的？3 3、概率的性质：、概率的性质：必然事件、不可能事件、随机事件必然事件、不可能事件、随机事件0P0P（A A）11；P()P()1 1，P()=0.P()=0.nmAP)(即即,(,(其中其中P(A)P(A)为事件为事件A A发生的概率发生的概率)一般地，如果随机事件一般地，如果随机事件A A在在n n次试验中发生了次试验中发生了mm次，当试次，当试验的次数验的次数n n很大时，我们可以将事件很大时，我们可以将事件A A发生的频率发生的频率 作为作为事件事件

2、A A发生的概率的近似值，发生的概率的近似值，nm 考察下列现象，判断那些是随机现象，如果是随考察下列现象，判断那些是随机现象，如果是随机试验，则写出所有可能的结果：机试验，则写出所有可能的结果：1、抛一铁块，下落。2、在摄氏20度，水结冰。3、掷一颗均匀的骰子，其中可能出现的点数为1，2，3，4，5，6.4、连续掷两枚硬币，两枚硬币可能出现的正反面的 结果。5、从装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球的 袋中，任取两个球，其中可能出现不同色的两个 球的结果。问题引入：问题引入：有红心有红心1，2，3和黑桃和黑桃4，5这这5张扑克牌，将其牌张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那

3、么抽到的点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？牌为红心的概率有多大？古典概率知识新授：知识新授：考察两个试验考察两个试验(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验掷一枚质地均匀的硬币的试验(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验掷一枚质地均匀的骰子的试验正面向上正面向上 反面向上反面向上六种随机事件六种随机事件基本事件基本事件(1)中有两个基本事件中有两个基本事件 (2)中有中有6个基本事件个基本事件特点特点 任何两个基本事件是互斥的；任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成基都可以表示成基本事件的和本事件的和什么是基本事件？它有什么

4、特点？什么是基本事件？它有什么特点？在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为再分的最简单的随机事件称为基本事件基本事件。(其他事其他事件都可由基本事件的和来描述件都可由基本事件的和来描述)1、基本事件基本事件古典概率我们会发现，以上试验有两个共同特征：我们会发现，以上试验有两个共同特征：(1)有限性有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的：每个基本事件发生的机会是均等的.

5、我们称这样的随机试验为我们称这样的随机试验为古典概型古典概型.2、古典概型古典概型古典概率 一般地，对于古典概型，如果试验的基本事一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为件为n,随机事件随机事件A A所包含的基本事件数为所包含的基本事件数为m m，我们，我们就用就用 来描述事件来描述事件A A出现的可能性大小，称它为出现的可能性大小，称它为事件事件A A的概率，记作的概率，记作P(A)P(A)，即有，即有 .nmnmAp)(我们把可以作古典概型计算的概率称为我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率古典概率.3、古典概率古典概率注：注：A即是一次随机试验的即是一次随机试验的样本空间样本空间的

6、一个的一个子集子集，而而m是这个子集里面的元素是这个子集里面的元素个数个数；n即是一次随机即是一次随机试验的试验的样本空间样本空间的元素的元素个数个数.古典概率(1)随机事件随机事件A的概率满足的概率满足 0P(A)1(2)必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能的事件的概率是，不可能的事件的概率是0,即即 P()=1 ，P()=0.如：如：1、抛一铁块，下落。、抛一铁块，下落。2、在摄氏、在摄氏20度，水结冰。度，水结冰。是必然事件，其概率是是必然事件，其概率是1是不可能事件，其概率是是不可能事件，其概率是03、概率的性质概率的性质1、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。、掷一颗均匀的骰

7、子，求掷得偶数点的概率。分析：分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间和掷得和掷得偶数点事件偶数点事件A,再确定样本空间元素的个数再确定样本空间元素的个数n，和事件，和事件A的的元素个数元素个数m.最后利用公式即可。最后利用公式即可。解：解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是 =1,2，3,4，5，6n=6 而掷得偶数点事件而掷得偶数点事件A=2,4，6m=3P(A)=21632、从含有两件正品、从含有两件正品a,b和一件次品和一件次品c的三件产品中的三件产品中每次任取每次任取1件，件，每次取出后不放回每次取出后不放回，连续取

8、两次，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。求取出的两件中恰好有一件次品的概率。分析：样本空间 事件A 它们的元素个数n,m 公式nmAp)(解解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是=(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)n=6用用A表示表示“取出的两件中恰好有一件次品取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则这一事件，则A=(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)m=4P(A)=32643、从含有两件正品、从含有两件正品a,b和一件次品和一件次品c的三件产品中的三件产品中每次任取每次任取

9、1件，件，每次取出后放回每次取出后放回，连续取两次，求，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率取出的两件中恰好有一件次品的概率.解：解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结结 果组成的样本空间是果组成的样本空间是=(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c)n=9用用B表示表示“恰有一件次品恰有一件次品”这一事件，则这一事件，则B=(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)m=4P(B)=941 1、从含有两件正品从含有两件正品a,b和一件次品和一件次品c的三件产品中任取的三件产

10、品中任取 2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解解：试验的样本空间为：试验的样本空间为=ab,ac,bcn=3用用A表示表示“取出的两件中恰好有一件次品取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则这一事件，则A=ac,bcm=2P(A)=322、从从1，2,3，4,5五个数字中，任取两数，求两数五个数字中，任取两数，求两数 都是奇数的概率都是奇数的概率.解：解：试验的样本空间是试验的样本空间是=(12),(13),(14),(15),(23),(24),(25),(34),(35),(45)n=10用用A来表示来表示“两数都是奇数两数都是奇数”这一事件

11、，这一事件，则则A=(13)，(15)，(3,5)m=3P(A)=1033、同时抛掷同时抛掷1角与角与1元的两枚硬币，计算：元的两枚硬币，计算：(1)两枚硬币都出现正面的概率是两枚硬币都出现正面的概率是 (2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是一枚出现正面，一枚出现反面的概率是 0.250.54 4、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4 4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率

12、是案的概率是0.255 5、作投掷二颗骰子试验，用作投掷二颗骰子试验，用(x,y)(x,y)表示结果，其中表示结果，其中x x表示第一表示第一 颗骰子出现的点数，颗骰子出现的点数，y y表示第二颗骰子出现的点数，求：表示第二颗骰子出现的点数，求：(1)(1)事件事件“出现点数之和大于出现点数之和大于8”8”的概率是的概率是 (2)(2)事件事件“出现点数相等出现点数相等”的概率是的概率是185616、在掷一颗均匀骰子的实验中，则事件在掷一颗均匀骰子的实验中，则事件 Q=4，6的概率是的概率是317、一次发行一次发行10000张社会福利奖券，其中有张社会福利奖券，其中有1张张 特等奖，特等奖，2

13、张一等奖，张一等奖，10张二等奖，张二等奖，100张三张三 等奖，其余的不得奖，则购买等奖，其余的不得奖，则购买1张奖券能中奖张奖券能中奖 的概率的概率100001132、古典概型、古典概型(1)有限性有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有：在随机试验中，其可能出现的结果有 有限个，即只有有限个不同的基本事件；有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的：每个基本事件发生的机会是均等的.3、古典概率、古典概率件的个数样本空间包含的基本事包含的基本事件的个数随机事件nmA)(Ap1、基本事件、基本事件课后作业：课后作业：课本课本 P P9797 习

14、题习题3.2 3.2 No.1No.1、2 2、3 3、4 4、5.5.85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶

15、行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色

16、的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物

17、，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想

18、延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每

19、天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去

20、行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动

21、力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金