人教版七年级下册数学同步培优课件-一元一次不等式组.ppt

1、9.3 一元一次不等式组-2 -10123456 同学们同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗重范围吗?请说说你的理由请说说你的理由!看看,这头大象好大呀这头大象好大呀,体重肯定体重肯定不少于不少于3吨吨!嗨嗨,我听管理员我听管理员说说,这头大象的这头大象的体重体重不足不足5 5吨呢吨呢!若设大象的体重为若设大象的体重为x x吨吨,请用不等式的知识分别表示上请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容面两位同学所谈话的内容:x3x51.1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正

2、确的解不等式组的思路与方法的解不等式组的思路与方法。2.2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示。掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示。3.3.会利用一元一次不等式组解决实际问题。会利用一元一次不等式组解决实际问题。用每分钟抽用每分钟抽30t30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过超过1200t1200t而不足而不足1500t1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？解：设用解：设用x xminmin将污水抽完，则将污水抽完，则x x满足满足类似于方程组的概念，

3、你能说出一元一次不等式组的概念吗？类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？3030 x x1200,1200,3030 x x1500,1500,注意：注意：(1)(1)每个不等式必须为一元一次不等式；每个不等式必须为一元一次不等式；(2)(2)不等式必须是只含有同一个未知数；不等式必须是只含有同一个未知数；(3)(3)不等式的数量是两个或者多个不等式的数量是两个或者多个.类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组起来，就组成一个一元一次不等式组.【归纳归纳】例例 下

4、列各式中，哪些是一元一次不等式组？下列各式中，哪些是一元一次不等式组？221,23.xxx（1 1）583,92.xy（4 4）22238,-571.xxxx（2 2）83,32.xx（5 5）325,1-37.xx（3 3）13,84,721.xxx（6 6）【例题例题】033172)4(1112)3(21)2(133672)1(aaxxxxxy判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：【跟踪训练跟踪训练】你能尝试找出符合一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流你能尝试找出符合一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流.310310 xx013x x

5、10-3 10-3的解集为：的解集为：0137所以不等式组所以不等式组 的解集为：的解集为：0137 记作记作77x x13 -3 3 x x3 3 0 0-3-33 3公共部分公共部分所以这个不等式组的所以这个不等式组的x x的取值范围是的取值范围是-3 3 bxbxaxaaxbaxx1.1.解不等式，得解不等式，得x3.x3.在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式,的解集的解集所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是1x3.1x-2x-2解不等式解不等式,得得 x3x3解不等式解不等式,得得 x6x6把不等式，的解集表示在同一数轴上，如下图：把不等式，的解集表示在同一数轴上，如下图：

6、-2 -10123456所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是3 x 6.3 x 6.x20 x30 x60 【跟踪训练跟踪训练】在数轴上表示不等式的解集时应注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.不等式组的解集：不等式组的解集：各个不等式的解集的各个不等式的解集的公共部分公共部分.【归纳归纳】【例例3 3】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为体重为7272千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半千克，坐在跷跷

7、板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地脚仍然着地.后来，小宝借来一副质量为后来，小宝借来一副质量为6 6千克的哑铃，千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到小宝的体重约有多少千克？（精确到1 1千克）千克）【思路点拨思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重 爸爸的体重爸爸的体重.妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝

8、的体重+6+6千克千克 爸爸的体重爸爸的体重.【例题例题】【解析解析】设小宝的体重是设小宝的体重是x x千克，则妈妈的体重是千克，则妈妈的体重是2x2x千千克克.由题意得由题意得2x+x72 2x+x722x+x+672解得解得 22x2422x24，所以，所以x23x23（千克）（千克）.答：小宝的体重约有答：小宝的体重约有2323千克千克.某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,360kg,乙种原料乙种原料290kg,290kg,计划利用这计划利用这两种原料生产两种原料生产A,BA,B两种产品共两种产品共5050件件,已知生产一件已知生产一件A A产品需要甲产品需要甲原料原料9kg

9、,9kg,乙原料乙原料3kg,3kg,生产一件生产一件B B产品需要甲原料产品需要甲原料4kg,4kg,乙原料乙原料10kg.10kg.（1 1）设生产）设生产x x件件A A种产品，写出种产品，写出x x应满足的不等式组应满足的不等式组.（2 2）有哪几种符合的生产方案？）有哪几种符合的生产方案？【跟踪训练跟踪训练】【解析解析】（1 1）生产）生产x x件件A A种产品，则生产（种产品，则生产（50-x50-x）件）件B B种种产品产品.本题的不等关系是：本题的不等关系是：生产生产A,BA,B两种产品所需的甲种原料两种产品所需的甲种原料360360生产生产A,BA,B两种产品所需的乙种原料两

10、种产品所需的乙种原料290290根据上述关系可列不等式组：根据上述关系可列不等式组：（2 2）可有三种生产方案：）可有三种生产方案：A A种种3030件，件，B B种种2020件或件或A A种种3131件，件，B B种种1919件或件或A A种种3232件，件，B B种种1818件件.【例例4 4】一群女生住若干间宿舍一群女生住若干间宿舍,每间住每间住4 4人人,剩剩1919人无房住，每间住人无房住，每间住6 6人人,有有一间宿舍住不满一间宿舍住不满.(1).(1)设有设有x x间宿舍间宿舍,请写出请写出x x应满足的不等式组应满足的不等式组.(2)(2)可能有多少间宿舍和多少名学生可能有多少

11、间宿舍和多少名学生?【例题例题】【解析解析】（1 1）根据题意列不等式组根据题意列不等式组:04x+19-6(x-1)604x+19-6(x-1)6（2 2）解上面的不等式组得）解上面的不等式组得:9.5x12.5:9.5x5,3x+25,得得x1,x1,解解5-2x1,5-2x1,得得x2,x2,所以不所以不等式组的解集为等式组的解集为1x2,1x2,表示在数轴上为表示在数轴上为C C选项选项.C C3.3.（苏州（苏州中考）不等式组中考）不等式组 的所有整数的所有整数解之和是（解之和是（）A A9 B9 B12 C12 C13 D13 D151530,32xx【解析解析】解不等式组得解不等

12、式组得3x6,3x6,故其所有整数解为故其所有整数解为3,4,53,4,5，和为和为12.12.B B4.4.甲以甲以5km/h5km/h的速度进行有氧体育锻炼，的速度进行有氧体育锻炼，2h2h后，乙骑自行后，乙骑自行车从同地出发沿同一路线追赶甲车从同地出发沿同一路线追赶甲.根据他们两人的约定，根据他们两人的约定，乙最快不早于乙最快不早于1h1h追上甲，最慢不晚于追上甲，最慢不晚于1.25h1.25h追上甲追上甲.乙骑乙骑自行车的速度应当控制在什么范围内？自行车的速度应当控制在什么范围内？【解析解析】设乙骑车的速度为设乙骑车的速度为x km/h,x km/h,根据题意根据题意,得：得：解得解得 13x15 13x15 答：乙骑自行车的速度应当控制在答：乙骑自行车的速度应当控制在13km/h13km/h15km/h15km/h之间之间.【解析解析】解不等式解不等式,得得解不等式解不等式,得得把不等式和把不等式和的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来:0 1 2 3 4 1321423xxxx所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为1x4x41 x5.5.解不等式组解不等式组