黑体辐射与光的波粒二象性优质推荐课件.ppt

1、黑体辐射与光的波粒二象性2 量子物理量子物理3前前 言言 量子概念是量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，经过爱年普朗克首先提出的，经过爱因斯坦，德布罗意，薛定谔因斯坦，德布罗意，薛定谔.等人的努力，于等人的努力，于 20 世世纪纪 30 年代，建立了年代，建立了量子力学量子力学，这是关于微观世界的，这是关于微观世界的理论，和理论，和相对论相对论一起，已成为一起，已成为现代物理学现代物理学的理论基础。的理论基础。十九世纪末，十九世纪末，经典物理经典物理(力、电、光、热力学和力、电、光、热力学和统计物理统计物理)已相当成熟，对物理现象本质的认识似乎已相当成熟，对物理现象本质的认识似乎已经完成

2、。已经完成。但在喜悦的气氛中，当研究的触角进入了但在喜悦的气氛中，当研究的触角进入了“微观粒子微观粒子”尺度时，一系列实验发现尺度时，一系列实验发现(如如黑体辐射、黑体辐射、光电效应，康普顿散射，氢原子光谱光电效应，康普顿散射，氢原子光谱等实验等实验)都是无都是无法用经典物理学解释的。这迫使人们跳出传统的物理法用经典物理学解释的。这迫使人们跳出传统的物理学框架，去寻找新的解决途径，从而导致了量子理论学框架，去寻找新的解决途径，从而导致了量子理论的诞生。的诞生。412.1(黑体辐射和黑体辐射和)普朗克能量子假说普朗克能量子假说 (Blackbody Radiation,Planck Quantu

3、m Hypothesis)分子分子(含有带电粒子含有带电粒子)的热运动使物体辐射电磁波。的热运动使物体辐射电磁波。热辐射的电磁波的能量对频率热辐射的电磁波的能量对频率(波长波长)有一个分布。有一个分布。一一.热辐射热辐射定义定义性质性质温度温度 发射的能量发射的能量 电磁波的高频电磁波的高频(短波短波)成分成分 这种辐射与温度有关，称为这种辐射与温度有关，称为热辐射热辐射(heat radiation)。燃烧的煤发红光燃烧的煤发红光白炽灯发黄白光白炽灯发黄白光电焊发蓝白色光电焊发蓝白色光5 ddTMT 描述热辐射的物理量描述热辐射的物理量R 单色辐出度单色辐出度 M (T)：单位时间单位时间内

4、，从物体内，从物体单位表面积单位表面积发出的发出的单位波长范围内单位波长范围内的电磁波的能量。的电磁波的能量。R 总辐出度总辐出度 M(T)：单位时间单位时间内，从温度为内，从温度为 T 的物体的的物体的单单位面积位面积上，所辐射出的上，所辐射出的各种波长各种波长的电磁的电磁波的能量总和。波的能量总和。0d TMTM61.黑体黑体 能完全吸收照射到它上面的各种能完全吸收照射到它上面的各种频率光的物体频率光的物体，称为，称为黑体黑体。二、黑体和黑体辐射的基本规律二、黑体和黑体辐射的基本规律 维恩设计的黑体：维恩设计的黑体：不透明材料的空不透明材料的空 腔腔开开一个小孔。一个小孔。黑体黑体2.实验

5、结果实验结果单色辐射出射度单色辐射出射度M(T)曲线曲线m 0 1 2 3 4 5 (m mm)M 1000K1200K1450K73.实验定律实验定律斯特藩常量斯特藩常量 s s=5.6710-8/m2K4N 维恩位移定律维恩位移定律对于给定温度对于给定温度 T，黑体的单色辐出度，黑体的单色辐出度 M (T)有一有一最大值，其对应波长为最大值，其对应波长为 m。满足关系。满足关系bT m 常量常量 b=2.9710-3 mK4)(TTMs s 总辐出度总辐出度 M(T)与黑体温度的四次方成正比。与黑体温度的四次方成正比。N 斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律热辐射的功率随着温度的升高而迅

6、速增加。热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动。热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动。8三、经典物理学所遇到的困难三、经典物理学所遇到的困难 如何解释黑体辐射曲线？如何解释黑体辐射曲线？其中最典型的是维恩公式和瑞利其中最典型的是维恩公式和瑞利-金斯公式金斯公式 由经典理论导出的由经典理论导出的 M (T)公式都与实验结果不符合！公式都与实验结果不符合！(1)(1)维恩公式维恩公式(1896年年)假定能量的分布类似于假定能量的分布类似于 麦克斯韦分布率麦克斯韦分布率(经典的经典的)。(2)(2)瑞利瑞利 金斯公式金斯公式(1900年年6

7、月月)根据经典的能量均分定理根据经典的能量均分定理 TCCM 251expkTcM42 9维恩公式维恩公式在长波段明显偏离实验曲线！在长波段明显偏离实验曲线！瑞利瑞利-金斯公式金斯公式在紫外区在紫外区(短波段短波段)与实验明显不符，短波与实验明显不符，短波极限为无限大极限为无限大 “紫外灾难紫外灾难”！“紫外灾难紫外灾难”！/m mm M维恩公式维恩公式瑞利瑞利-金斯公式金斯公式?10四、普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式四、普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式1.普朗克公式普朗克公式1expd2d52 kThchcTM )(普朗克把代表短波波段的维恩公式和代表长波波段普朗克把代表短波波段的维恩

8、公式和代表长波波段的瑞利的瑞利-金斯公式结合起来，并利用数学上的内插法，金斯公式结合起来，并利用数学上的内插法，很快找到一个经验公式很快找到一个经验公式 普朗克的公式在全部波长范围内与实验曲线惊人符普朗克的公式在全部波长范围内与实验曲线惊人符合，这个公式成功激发他去揭示公式中所蕴藏着的重要合，这个公式成功激发他去揭示公式中所蕴藏着的重要科学原理。科学原理。普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。找这个公式的理论根据。他经过深入研究

9、后发现：必须他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。使谐振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。其中其中 h=6.62610-34 Js 称为普朗克常数。称为普朗克常数。112.普朗克假设普朗克假设(1900年年)辐射物体中具有带电的谐振子辐射物体中具有带电的谐振子(原子、分子的振动原子、分子的振动)它它们和经典物理中所说的不同，们和经典物理中所说的不同，这些谐振子和周围的电磁场这些谐振子和周围的电磁场交换能量，只能处于某些特殊的状态，相应的能量是某一交换能量，只能处于某些特殊的状态，相应的能量是某一最小能量的整数倍，即振子的能量是不连续的，最小能量的整数

10、倍，即振子的能量是不连续的，即即e e，2e e，3e e，ne e，对于频率为对于频率为 n n 的谐振子，最小能量的谐振子，最小能量e e=hn n 叫做能量子。叫做能量子。能量不连续的概念与经典物理学是能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的！完全不相容的！它的提出标志了量子力学的诞生，普朗克为此获得它的提出标志了量子力学的诞生，普朗克为此获得19181918年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。能量量子化。能量量子化。玻尔对普朗克量子论的评价玻尔对普朗克量子论的评价 在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的基本作用量子一样在仅在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的基本作用量子一样在仅仅一

11、代人的短时间里产生如此非凡的结果仅一代人的短时间里产生如此非凡的结果 这个发现将人类的观念这个发现将人类的观念不仅是有关经典科学的观念，而且是有不仅是有关经典科学的观念，而且是有关通常思维方式的观念关通常思维方式的观念的基础砸得粉碎，上一代人能取得有关自然知的基础砸得粉碎，上一代人能取得有关自然知识的如此的神奇进展，应归功于人们从传统的思想束缚下获得的这一解放识的如此的神奇进展，应归功于人们从传统的思想束缚下获得的这一解放。12 12.2 光的粒子性光的粒子性一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律1 1光电效应光电效应光电子光电子：逸出金属表面的电子。逸出金属表面的电子。光电效应光电效应

12、：光照射到金属表面上时，有电子从金属表面：光照射到金属表面上时，有电子从金属表面逸出的现象。逸出的现象。KA光光GDVG2 2实验装置实验装置GD 为光电管，为光电管，光通过石英窗口照射阴极光通过石英窗口照射阴极 K，光电子从阴极表面逸出。光电子从阴极表面逸出。光电子在电场加速下向阳极光电子在电场加速下向阳极 A 运动，形成光电流。运动，形成光电流。133.3.实验规律实验规律(1)(1)光电流与入射光强度光电流与入射光强度(当当频率一定频率一定时时)的关系的关系饱和光电流强度饱和光电流强度 im 与入射光强与入射光强 I 成正比。成正比。单位时间内从单位时间内从 K 极释放出的电子数极释放出

13、的电子数 N 与入射光强与入射光强 I 成正比。成正比。Nei m i0Uim1im2I1I2 I1-UcI2当电压当电压 U=0 时，光电流并不为零；时，光电流并不为零；只有当两极间加了反向电压只有当两极间加了反向电压 U=-Uc 0 时，光电流时，光电流 i 才为零。才为零。这表明：这表明：从阴极逸出的光电子有从阴极逸出的光电子有初动能。初动能。c2m21eUmv 设设 vm 为光电子的最大初速度，为光电子的最大初速度，与光强无关。与光强无关。Uc 截止电压。截止电压。14(2)(2)光电子的初动能和入射光频率之间的关系光电子的初动能和入射光频率之间的关系4.0 6.0 8.0 10.0n

14、 n(1014 Hz)0.01.02.0Uc(V)CsNa Ca 12.0Uc=Kn n-U0其中其中 K 为普适常数，为普适常数，U0 与与材料材料有关。有关。截止电压截止电压 Uc 与入射光频率与入射光频率 n n 呈线性关系：呈线性关系：0UKe n nc2m2eUmv 光电子的最大初动能为：光电子的最大初动能为：即：即：光电子逸出时的最大光电子逸出时的最大初动能初动能(和和截止电压截止电压)随入射光的频率增大随入射光的频率增大而线性增大，与入射而线性增大，与入射光的强度无关。光的强度无关。15Uc n n 直线与横坐标的交点就是直线与横坐标的交点就是红限频率红限频率 n n0。KU00

15、 n n只有当入射光频率只有当入射光频率 n n 大于红限频率大于红限频率 n n0 时时，才会产生光电效应。才会产生光电效应。02 2m mv KUeKUKemv02m02 n nn n 00 n nn nKe(3)(3)光电效应的红限频率光电效应的红限频率当光照射某金属时，无论光强度如何，如果入射光频当光照射某金属时，无论光强度如何，如果入射光频率小于该金属的红限频率率小于该金属的红限频率n n0，就不会产生光电效应。，就不会产生光电效应。16光电效应是瞬时发生的光电效应是瞬时发生的，只要入射光的频率大于被照只要入射光的频率大于被照金属的红限频率，不管光的强度如何，都会立即产生金属的红限频

16、率，不管光的强度如何，都会立即产生光电子，光电子，时间不超过时间不超过 10-9 s。(4)(4)光电效应和时间的关系光电效应和时间的关系用光的用光的经典电磁理论无法解释以上经典电磁理论无法解释以上(2)、(3)、(4)：讨论讨论经典电磁理论认为：经典电磁理论认为：1)光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，更不存在截止频率！更不存在截止频率！2)光波的能量分布在波面上，阴极电子积累能量克服逸光波的能量分布在波面上，阴极电子积累能量克服逸出功需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！出功需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！13 103(

17、s)与当时用其他方法测得的符合得相当好。h=6.单色辐出度 Ml(T)：爱因斯坦 1905 年提出了光量子假设：(1)电磁辐射由以光速 c 运动的局限于空间某一小范围的光量子(光子)组成，每个光量子的能量 与辐射频率 n 的关系为(D)入射光的频率和金属的逸出功。中间为一圆形钠棒，半径 r1=0.*例2：波长l0=0.若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则当入射光频率不变而强度增大一倍时，该金属的饱和光电流也增大一倍。爱因斯坦 1905 年提出了光量子假设：0 1 2 3 4 5密立根由于研究基本电荷和光电效应，特别是通过著名的油滴实验，证明电荷有最小单位，获得1923年诺贝尔物理学奖(2)

18、由图求得直线的斜率为斯特藩常量 s=5.光电效应对于光的本质的认识和量子论的发展曾起过重要的作用。普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。2 eV，求：(1)光电子的最大动能；(2)X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞Uc-n 直线斜率相同，为 h/e 常数D D关于光电效应有下列说法：关于光电效应有下列说法：任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率的光照射时，释出

19、的光电子的最大初动能也不同；不同频率的光照射时，释出的光电子的最大初动能也不同；若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率、强度相等的光照射时，单位时间释出的光电子数一不同频率、强度相等的光照射时，单位时间释出的光电子数一定相等；定相等；若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则当入射光频率不若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则当入射光频率不变而强度增大一倍时，该金属的饱和光电流也增大一倍。变而强度增大一倍时，该金属的饱和光电流也增大一倍。其中正确的是其中正确的是 (A)(1)(A)(1)，(2)(2)，(3)(3)。

20、(B)(2)(B)(2)，(3)(3)，(4)(4)。(C)(2)(C)(2)，(3)(3)。(D)(2)(D)(2)，(4)(4)。1812.2.2 12.2.2 爱因斯坦光子假设和光电效应方程爱因斯坦光子假设和光电效应方程 爱因斯坦爱因斯坦 1905 年提出了年提出了光量子假设光量子假设：(1)(1)电磁辐射由以光速电磁辐射由以光速 c 运动的局限于空间某一小范围运动的局限于空间某一小范围的光量子的光量子(光子光子)组成，每个组成，每个光量子的能量光量子的能量 e e 与辐射与辐射频率频率 n n 的关系为的关系为 e e=hn n 其中其中 h 是普朗克常数。是普朗克常数。(2)(2)光

21、量子具有光量子具有“整体性整体性”。一个光子只能整个地被电子吸收或放出。一个光子只能整个地被电子吸收或放出。一、爱因斯坦光子理论一、爱因斯坦光子理论sJ 1063.634 hn nNhI N 单位时间内通过单位垂直面积的光子数单位时间内通过单位垂直面积的光子数一束光就是以速率一束光就是以速率 c 运动的一束光子流。运动的一束光子流。光强光强19二、爱因斯坦方程二、爱因斯坦方程当金属中有一个自由电子吸收一个光子能量时，有关系式：当金属中有一个自由电子吸收一个光子能量时，有关系式：光子能量光子能量Ahmv n n2m21或：或：n nh2m21mvAh n n=光电子逸出功光电子逸出功+光电子的最

22、大动能光电子的最大动能 光照射金属表面，一个光子能量可立即被金属中的自由光照射金属表面，一个光子能量可立即被金属中的自由电子吸收。当入射光的频率足够高，每个光量子的能量电子吸收。当入射光的频率足够高，每个光量子的能量 hn n足足够大时，电子才可能克服逸出功够大时，电子才可能克服逸出功A逸出金属表面。逸出金属表面。20hA 0n n所以存在所以存在红限频率红限频率：Ahmv n n2m21 0c2m21UKeeUmv n n0eUA eKh 三、对光电效应的解释三、对光电效应的解释1.入射光强，光子数目多，则对应光电子多，光电流强度大。入射光强，光子数目多，则对应光电子多，光电流强度大。2.光

23、电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与光的强度无关。光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与光的强度无关。3.红限红限 n n0 的存在的存在电子的能量不足以克服逸出功而发生光电效应。电子的能量不足以克服逸出功而发生光电效应。021 2m Ahmvn n当当hA n n即即 时，时，相应的波长叫相应的波长叫红限波长红限波长 mKUeKeUhA000 n n材料不同，红限值不同。材料不同，红限值不同。21截止电压截止电压eAehU n ncUc-n n 直线斜率相同直线斜率相同，为为 h/e 常数常数A 一定一定，Uc n nn n 一定一定，A 大大，Uc 小小n nUc(V)CsNaCa

24、 n n00eUA eKh A，U0 都与材料有关都与材料有关 1916年年密立根密立根(R.A.Milikan)做了精确的光做了精确的光电效应实验，利用电效应实验，利用Uc-n n 直线斜率直线斜率 K，得，得 h=6.56 10-34 Js 与当时用其他方法测得的符合得相当好。与当时用其他方法测得的符合得相当好。当当时这是对时这是对爱因斯坦光子假设的极大支持。爱因斯坦光子假设的极大支持。0cUKU n n4.只要只要 n n n n0，立刻就有光电子产生立刻就有光电子产生(瞬时效应瞬时效应)。光电效应对于光的本质的认识和量子论的发展曾起过重要的作用。光电效应对于光的本质的认识和量子论的发展

25、曾起过重要的作用。22密立根密立根由于研究由于研究基本电荷基本电荷和和光电效应光电效应，特别是通过，特别是通过著名的油滴实验，证明电著名的油滴实验，证明电荷有最小单位，荷有最小单位，获得获得1923年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖1868 1953爱因斯坦爱因斯坦由于对由于对光电效光电效应应的理论解释和对的理论解释和对理论理论物理学物理学的贡献，的贡献，获得获得1921年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖1879 195523 例例 计算可见光对应的光子的能量范围计算可见光对应的光子的能量范围(波长波长 4000-7600)解解：e e =hn n=hc/10834maxmin1076001031

26、063.6 e ehc=2.6210-19 J=1.64 eV10834minmax1040001031063.6 e ehc=4.9710-19 J=3.11 eV故可见光对应的光子的能量范围故可见光对应的光子的能量范围 1.64 eV 3.11 eV24例例 用波长为用波长为 200 nm 的单色光照射在金属铝的表面上，的单色光照射在金属铝的表面上，已知铝的逸出功为已知铝的逸出功为 4.2 eV，求：，求：(1)光电子的最大动光电子的最大动能；能；(2)截止电压；截止电压；(3)铝的截止波长。铝的截止波长。解解：(1)根据爱因斯坦光电效应方程，根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大动能为光

27、电子的最大动能为AchAhE n nkm eV 0.22.4106.1102001031063.6199834 (2)截止电压为截止电压为 V 0.210.2kmc eEU(3)截止截止波长波长为为Ahcc 0mn n 296nmm1096.27 251)78340102.61031063.6 n nhA J 1021.319 2)eAhU n nc V 77.1 例例 钾的红限波长：钾的红限波长：m=6.2 10-5 cm，求：钾的逸，求：钾的逸出功？在波长出功？在波长 =3.3 10-5 cm 的紫外光照射下，的紫外光照射下，钾的截止电势差为多少？钾的截止电势差为多少？解解：1919719

28、834106.11021.3103.3106.11031063.6 26 例例 钾的红限波长为钾的红限波长为 5580，求它的电子的逸出功。若以，求它的电子的逸出功。若以波长波长 4000、强度为、强度为 10-2 Wm-2 的光照到钾的表面，的光照到钾的表面，按经典理论估计产生光电效应所需时间。按经典理论估计产生光电效应所需时间。解解：A=hn n0=hc/=6.6310-34 3 108/(/(5580 10-10)=3.56 10 19(J)=2.22(eV)设原子半径为设原子半径为 r=10 10 m，D Dt 内照到原子上的能量为内照到原子上的能量为(按经典波动理论按经典波动理论)t

29、ISE AtrI D D 22rIAt D D=3.56 10 19/(/(10 2 3.14 10 20)=1.13 103(s)=18.9(分分)暴露了经典的波动理论与实验的矛盾。暴露了经典的波动理论与实验的矛盾。=h 其中 h 是普朗克常数。(B)(2)，(3)，(4)。关于光电效应有下列说法：例 己知：一共轴系统的横截面如图所示。故：散射波长为 0.热辐射的电磁波的能量对频率(波长)有一个分布。光电效应对于光的本质的认识和量子论的发展曾起过重要的作用。画出Ekmax对 n 的关系曲线图，并从图中确定逸出功 A 和截止频率，如果入射光的强度增加 2 倍，Ekmax-n 曲线如何变化。(1

30、)曲线与横轴的交点就是该金属的红限频率，由图上读出的红限频率(B)n1 n2。爱因斯坦由于对光电效应的理论解释和对理论物理学的贡献，获得1921年诺贝尔物理学奖(D)(2)，(4)。解（1）将散射角 代入康普顿散射公式（12-12）可求出波长的改变量：56 10-34 Js1)光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，更不存在截止频率！只有当两极间加了反向电压 U=-Uc 0 时，光电流 i 才为零。普朗克假设(1900年)例 利用不同波长的光照射某金属表面，测出光电子的最大初动能如下表。解（1）将散射角 代入康普顿散射公式（12-12）可求出波长的改变量：即：光电子逸出时的最大初动能

31、(和截止电压)随入射光的频率增大而线性增大，与入射光的强度无关。27由由AhmveU n n2mc21二式相减，得二式相减，得V 3.11121cc12 ehcUUAheU 1c1n nAheU 2c2n n 例例 己知：钠光灯，黄光己知：钠光灯，黄光 1=5893，照射光电池。当截止照射光电池。当截止电压电压 Uc1=0.3 V 时，可以遏止电子到达阳极。求：若用时，可以遏止电子到达阳极。求：若用 2=4000 的光照射该光电池，截止电压的光照射该光电池，截止电压 Uc2=？解解：28例例 在光电效应实验中，测得某金属的截止电压在光电效应实验中，测得某金属的截止电压 Uc 和和入射光频率的对

32、应数据如下：入射光频率的对应数据如下：6.5016.3036.0985.8885.6640.8780.8000.7140.6370.541VcUHz1014 n n试用作图法求：试用作图法求：(1)该金属该金属光光电效应的红限频率；电效应的红限频率；(2)普朗克常量。普朗克常量。图图 Uc 和和 n n 的关系曲线的关系曲线4.05.06.00.00.51.0Uc Vn n 1014 Hz解：解：以频率以频率 n n 为横轴，以截止电为横轴，以截止电压压 Uc 为纵轴，画出曲线如为纵轴，画出曲线如图所示图所示(注意注意:)。0c U29(1)曲线与横轴的交点就是该金属的红限频率，曲线与横轴的交

33、点就是该金属的红限频率，由图上读出的红限频率由图上读出的红限频率Hz10274140 .n n(2)由图求得直线的斜率为由图求得直线的斜率为sV109135 .KAhvmv 2m21对比上式与对比上式与sJ1026634 .eKh有有sJ1063634 .h精确值为精确值为 0c2m21eUeKveUmv图图 Uc 和和 n n 的关系曲线的关系曲线4.05.06.00.00.51.0UcVn n 1014 Hz30例例 利用不同波长的光照射某金属表面，测出光电子的最大初动能利用不同波长的光照射某金属表面，测出光电子的最大初动能如下表。如下表。画出画出Ekmax对对 n n 的关系曲线图，并从

34、图中确定逸出功的关系曲线图，并从图中确定逸出功 A 和截止和截止频率，频率，如果入射光的强度增加如果入射光的强度增加 2 倍，倍，Ekmax-n n 曲线如何变化。曲线如何变化。Ahmv n n2m21解解：c/=n n31解解：c/=n n例例 从图中确定逸出功从图中确定逸出功 A 和截止频率，和截止频率，如果入射光的强度增加如果入射光的强度增加 2 倍，倍，Ekmax n n 曲线如何变化。曲线如何变化。Ekmax(eV)n n (1014 Hz)A=2.27 eVAhmv n n2m21n n0=5.50 1014 Hz(不变不变)32例例 以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电

35、流的曲线以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流的曲线如图中实线所示，然后在光强不变的条件下增大照射光的频率，如图中实线所示，然后在光强不变的条件下增大照射光的频率，测出其光电流的曲线如图中虚线所示。满足题意的图是：测出其光电流的曲线如图中虚线所示。满足题意的图是：IOU(A)(B)(C)(D)IOUIOUIOU光强不变时，光强不变时，n n 增大，光子数减少，饱和电流小增大，光子数减少，饱和电流小DB以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示，然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测中用实线表示，然后

36、保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示。满足题意的图是：出其光电流曲线在图中用虚线表示。满足题意的图是：iOU(B)(A)(C)(D)iOUiOUiOU34例例 己知：一共轴系统的横截面如图所示。外面为石英圆筒，内壁己知：一共轴系统的横截面如图所示。外面为石英圆筒，内壁敷上半透明的铝薄膜，其内径敷上半透明的铝薄膜，其内径 r2=1 cm，长为，长为 20 cm。中间。中间为一圆形钠棒，半径为一圆形钠棒，半径 r1=0.6 cm，长亦为，长亦为 20 cm。整个系统。整个系统置于真空中。今用波长置于真空中。今用波长 =3000 的单色光照射的单色光照射系统。忽略系统

37、。忽略边缘效应。边缘效应。求：平衡时钠棒所带的电量。求：平衡时钠棒所带的电量。(己知钠的红限波长己知钠的红限波长为为 m=5400，铝，铝的红限波长为的红限波长为 m=2960。)解解：r1 石英石英r2半透明铝膜半透明铝膜钠棒钠棒思路思路 (1)铝不产生光电效应，钠产生光电效应。钠在光铝不产生光电效应，钠产生光电效应。钠在光照下，放射光电子照下，放射光电子。(3)由高斯定理可求钠棒与铝膜间电场。由高斯定理可求钠棒与铝膜间电场。(4)利用电势差与电场的关系，最后可得系统达到平衡钠利用电势差与电场的关系，最后可得系统达到平衡钠棒所带的电量。棒所带的电量。(2)这些光电子聚集在铝膜上，这些光电子聚

38、集在铝膜上，使钠棒和铝膜分别带上正、使钠棒和铝膜分别带上正、负电荷。当它们间的电势能负电荷。当它们间的电势能等于光电子的最大初动能时，等于光电子的最大初动能时，系统达到平衡。系统达到平衡。+Q-Q35具体解法：具体解法：(1)钠在光照下，放射光电子，其最大初动能钠在光照下，放射光电子，其最大初动能m2m21 hchcmv (2)这些光电子聚集在铝膜上，使钠棒和铝膜分别带上正、负电荷。这些光电子聚集在铝膜上，使钠棒和铝膜分别带上正、负电荷。当它们间的电势差当它们间的电势差 U 达到达到22mmveU 系统达到平衡。系统达到平衡。r1 石英石英r2半透明铝膜半透明铝膜钠棒钠棒(3)由高斯定理可求钠

39、棒与铝膜间电场。由高斯定理可求钠棒与铝膜间电场。(4)利用电势差与电场的关系。利用电势差与电场的关系。rlQE02e e 1200ln2d2d2121rrlQrrlQrEUrrrre ee e l+Q-Qr1r236由由 (1)(2)(4)式可得式可得2m12021ln2mvrrlQeeU e e m12011ln2 e errelhcQl+Q-Qr1r2m hchc C 100.411 (1)m2m21 hchcmv (2)22mmveU (4)120ln2rrlQUe e 电子电量电子电量 q =-e=-1.6 10-19 C普朗克常量普朗克常量 h =6.63 10-34 Js真空介电常

40、数真空介电常数 e e0=8.85 10-12 F m-1己知常数：己知常数：光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与光的强度无关。50 1014 Hz8c(c为真空中光速)平行于 xoy 平面作匀速直线运动，B 测得这一图形为一椭圆，其面积是 。(2)光电子的初动能和入射光频率之间的关系外面为石英圆筒，内壁敷上半透明的铝薄膜，其内径 r2=1 cm，长为 20 cm。(1)钠在光照下，放射光电子，其最大初动能不透明材料的空 单位时间内从 K 极释放出的电子数 N 与入射光强 I 成正比。光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与光的强度无关。56 10-19(J)只有当两极间加了反向电压

41、U=-Uc I2，则，则 (A)(A)n n1 1 n n2 2。(B)(B)n n1 1 (0 0)探测器探测器石墨石墨 12.2.3 12.2.3 康普顿效应康普顿效应 波长改变的散射叫康普顿散射。波长改变的散射叫康普顿散射。按经典理按经典理论论X X射线散射向周围辐射同频率的电磁波射线散射向周围辐射同频率的电磁波,而康而康普顿散射中波长较长的成分普顿散射中波长较长的成分经典物理无法解释经典物理无法解释。讨论讨论 =0o 45o 90o 135o =0o 45o 90o 135o 康普顿康普顿（A.A.H.Compton)H.Compton)美国人美国人 (1892-1962(1892-1

42、962）(1)(1)模型：模型：“X X射线光子与静射线光子与静止的自由止的自由 电子的弹性碰撞电子的弹性碰撞”，与能量与能量 很大的入射很大的入射X X光子相比，光子相比，石墨原子中结合较弱的电子近石墨原子中结合较弱的电子近似为似为“静止静止”的的“自由自由”电子。电子。nhp 二、康普顿散射验证光的量子性二、康普顿散射验证光的量子性 由光的量子论由光的量子论 e e =h=hn n 和质能关和质能关系系:e e2 2=p=p2 2c c2 2+m+m0 02 2c c4 42 23 34 41 1原始原始 =45=450 0 =90=900 0 =135=1350 00.700.70 0.

43、750.75()()强强度度及光子的及光子的“静止质量静止质量”m m0 0=0 0，得光子的动量得光子的动量:1 1、康普顿的解释康普顿的解释:(2)(2)X X射线光子与射线光子与“静止静止”的的“自由电子自由电子”弹性碰撞弹性碰撞 过程中过程中能量与动量守恒能量与动量守恒 vmnhnhmchcmh n nn n002200)cos1(00 D D cmh可求得波长偏移可求得波长偏移00nh vm e enh 2201cmmn n 反冲电子的质量为反冲电子的质量为 1 1）首次实验证实爱因斯坦提出的）首次实验证实爱因斯坦提出的“光量子具有光量子具有 动量动量”的假设的假设 。三、康普顿散射

44、实验的意义三、康普顿散射实验的意义 2 2）支持了）支持了“光量子光量子”概念，证实了概念，证实了普朗克假设普朗克假设 e e =h=hn n。3 3）证实了）证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能在微观的单个碰撞事件中，动量和能 量守恒定律仍然是成立的。量守恒定律仍然是成立的。n ne eh 根据光子理论，一个光子的能量为：根据光子理论，一个光子的能量为：根据相对论的质能关系：根据相对论的质能关系：2mc e e光子的质量：光子的质量：chchm n n 2光子的静止质量：光子的静止质量：)1(220cmmn n 00 m光子的动量：光子的动量：hp mcp n ne eh hp 12.2.

45、4 12.2.4 光的波粒二象性光的波粒二象性光既具有波动性，也具有粒子性。光既具有波动性，也具有粒子性。二者通过普朗克常数相联系。二者通过普朗克常数相联系。光的光的波动性：波动性：用光波的用光波的波长波长和频率和频率描述描述光的光的粒子性粒子性：用光子的用光子的质量、质量、能量和动量能量和动量描述，描述，SJh 341063.6例例1 1 一束射线光子的波长为一束射线光子的波长为6 61010-3-3 nm,nm,与一个电与一个电子发生正碰子发生正碰,其散射角为其散射角为1801800 0（如图（如图12-1012-10）所示。）所示。试求：试求：（1 1）射线光子波长的变化？）射线光子波长

46、的变化？（2 2）被碰电子的反冲动能是多少？）被碰电子的反冲动能是多少？图图12 1012 10光子与静止电子的碰撞光子与静止电子的碰撞 hp 00 hp epem中间为一圆形钠棒，半径 r1=0.他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。8c(c为真空中光速)平行于 xoy 平面作匀速直线运动，B 测得这一图形为一椭圆，其面积是 。与当时用其他方法测得的符合得相当好。*例2：波长l0=0.叫电子Compton波长(己知钠的红限波长为 lm=5400，铝的红限波长为 lm=2960。(3)光电效应的红限频率单色辐出度 Ml(T)：56 10-34 Js必须寻找这

47、个公式的理论根据。5c 的匀速度沿 x 轴的负方向运动，若从 S 系的坐标原点 O 沿 x 轴正方向发出一光波，则 S 系中测得此光波的波速为 。解（1）将散射角 代入康普顿散射公式（12-12）可求出波长的改变量：单色辐出度 Ml(T)：斯特藩-玻耳兹曼定律在与入射方向成90角的方向观察时，散射波长多大？反冲电子的动能与动量多大？(2)瑞利 金斯公式(1900年6月)56 10-19(J)其中最典型的是维恩公式和瑞利-金斯公式中间为一圆形钠棒，半径 r1=0.nm104.86)cos0.00243()cos(3-0018011 D Dcmhe（2 2）入射光子的能量为）入射光子的能量为 ke

48、V20700 1 19 9-1 12 28 8-3 34 41 10 01 1.6 61 10 06 6.0 01 10 03 31 10 06 6.6 62 26 6 hc解（解（1 1）将散射角）将散射角 代入康普顿散射公式代入康普顿散射公式（12-1212-12）可求出波长的改变量：）可求出波长的改变量：0180 散射光子的能量为散射光子的能量为 keV1140 1 19 9-1 12 28 83 34 4-1 10 01 1.6 61 10 04 4.8 86 6)(6 61 10 03 31 10 06 6.6 62 26 6 D D hchcE至于被碰电子，根据能量守恒，它所获得的

49、动能至于被碰电子，根据能量守恒，它所获得的动能等于入射光子与散射光子的能量之差等于入射光子与散射光子的能量之差 93keV114207 EEEk0*例例2 2：波长：波长 0 0=0.1=0.1 的的 x x 射线与静止的自由电子碰射线与静止的自由电子碰撞。在与入射方向成撞。在与入射方向成9090角的方向观察时，散射波长角的方向观察时，散射波长多大？反冲电子的动能与动量多大？多大？反冲电子的动能与动量多大？e e解：解：求散射波长求散射波长)cos1(0 D Dc=c cc 0=0.1+0.024=0.1+0.024=0.124(=0.124()故：散射波长为故：散射波长为 0.1240.12

50、4 和和0.10.1 反冲电子的动能反冲电子的动能)11(00 n nn n hchhEk0 D D hc10101083410124.0101.010024.01031063.6 =3.8=3.810 10 1515J J=2.4=2.410104 4eV eV 202cmmcEk 2200mchcmh n nn ne e00nh nh ep0cos hpe hpe sin动量守恒动量守恒)11(20222 hpep pe e=8.5=8.510 10 23 23 kgm/skgm/s0cos eph 78.0cos =38=384444511.已知惯性系已知惯性系 S 相对于惯性系相对于惯