2022-2023人教版数学五年级下册《整理和复习（新）》.pptx

1、人教版数学五年级（下）人教版数学五年级（下）长方体和正方体长方体和正方体 整理和复习整理和复习3 小学小学教材帮教材帮基础到培优，名师一帮到底基础到培优，名师一帮到底 小学小学一遍过一遍过一本分层过关的作业本一本分层过关的作业本本系列课件由小学教材帮一遍过联合研发 1.对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等知识体积的计算公式等知识进行梳理进行梳理。2.通过合作交流和自主探索，学会在系统复习的基础通过合作交流和自主探索，学会在系统复习的基础上上

2、厘厘清知识网络清知识网络，进行分析归纳、逻辑推理，联系进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力生活实际运用，提高自己的学习能力。学习目标学习目标【重难点重难点】对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题实际问题。知识回顾知识回顾长方体和正方体的各部分名称长方体和正方体的各部分名称长方体和正方体的特点长方体和正方体的特点长方体和正方体的展开图长方体和正方体的展开图表面积的计算表面积的计算体积单位及换算体积单位及换算长方体、正方体的体积长方体、正方体的体积容积和容积单位容积和容积单位不规则物体体积不规则物体体积棱棱顶点顶点面面你能在图中分别

3、标出你能在图中分别标出长度相等的棱长度相等的棱、大小相等的面大小相等的面吗？吗？有有12条棱，条棱，相对的棱相对的棱长度相等；长度相等；长方体长方体有有8个顶点；个顶点；有有6个面，个面，相对的面相对的面完全相同。完全相同。4cm4cm4cm有有12条棱，条棱，长度都相等；长度都相等；正方体正方体有有8个顶点；个顶点；有有6个面，个面，是完全相同的正方形。是完全相同的正方形。图图形形相同点相同点不同点不同点面的形状面的形状面的大小面的大小棱长棱长长长方方体体正正方方体体都有都有6个面，个面，12条条棱，棱，8个顶个顶点。点。6个面都是长个面都是长方形（特殊情方形（特殊情况有两个相对况有两个相对

4、的面是正方形的面是正方形)相对的面相对的面完全相同完全相同6个面个面完全相同完全相同相对的棱长度相对的棱长度相等。（特殊相等。（特殊情况有情况有8条棱条棱长度相等）长度相等）12条棱长度条棱长度都相等都相等6个面都是正个面都是正方形方形1.对照上图，完成下面的问题，对照上图，完成下面的问题，(1)用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。长方体长方体正方体正方体正方体是长、宽、高正方体是长、宽、高都相等的都相等的特殊特殊长方体。长方体。(2)在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，

5、你能发现什么相交并垂直的棱，你能发现什么?1.长方体相对的棱长方体相对的棱平行且相等平行且相等。2.长、长、宽、高互相垂直。宽、高互相垂直。(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点同点?长方体或正方长方体或正方体体6个面的总面积个面的总面积，叫做它的，叫做它的表面积表面积。长方体的表面积长方体的表面积=S上上+S下下+S前前+S后后+S左左+S右右 =长长宽宽2+长长高高2+宽宽高高2 =（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2S表表=2ab+2a

6、h+2bh宽宽(b)长长(a)高高(h)S表表=(ab+ah+bh)2正方体表面正方体表面积积=棱长棱长棱长棱长6S表表=6a棱长棱长(a)棱长棱长(a)棱长棱长(a)长方体的体长方体的体积积=长长宽宽高高 V=abh 正方体的体正方体的体积积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=a3长方体或正方体的体长方体或正方体的体积积=底面积底面积高高V=Sh宽宽(b)长长(a)高高(h)计算物体的计算物体的表面积和体积表面积和体积，关键要确定物体的，关键要确定物体的长长、宽宽、高。高。长方体或正方体容器长方体或正方体容器容积容积的计算方法，跟的计算方法，跟体积体积的的计算方法计算方法相同相同，但要从容器里面量

7、长、宽、高。，但要从容器里面量长、宽、高。(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点同点?你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下面物体你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下面物体的体积吗？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，的体积吗？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎样做？你打算怎样做？动手操作500 mL400 300 200 100 200mL450mL 用排水法测量不规用排水法测量不规则物体的体积需要利用则物体的体积需要利用

8、量筒或量杯量筒或量杯记录记录放入放入不不规则物体前后水位规则物体前后水位的的刻刻度度，水面，水面上升部分水的上升部分水的体积体积就是就是不规则的物体不规则的物体的体积的体积。1.用尺子量出长方体容器的长、宽、高，装入一定高用尺子量出长方体容器的长、宽、高，装入一定高度的水，量出水的高度；度的水，量出水的高度；2.将玻璃球将玻璃球和豆子分别和豆子分别放入容器中，再用尺子量出水放入容器中，再用尺子量出水面的高度；面的高度；3.计算上升部分水的体积，进行比较。计算上升部分水的体积，进行比较。(2)一个西瓜的体积约是一个西瓜的体积约是8（）。）。(1)一个苹果的体积约是一个苹果的体积约是120（）。）

9、。课堂练习课堂练习1.填一填。填一填。cm3dm3(3)一间仓库的容积约是一间仓库的容积约是1000（）。）。(4)一个房间占地约一个房间占地约15（）。）。m3m2(5)某轿车的油箱，一次可装油某轿车的油箱，一次可装油40（），用），用这些汽油可以连续行这些汽油可以连续行500（），做一个这样），做一个这样的油箱约需铁皮的油箱约需铁皮2（)。kmLm22.下面的长方体都是用棱下面的长方体都是用棱长长1cm的小正方体摆成的。的小正方体摆成的。算出它们的体积。算出它们的体积。4cm3cm3cm334=36（cm3）4cm4cm4cm444=64（cm3）3.把一个棱长把一个棱长6分米的正方体锯成

10、三个相同的长方分米的正方体锯成三个相同的长方体，表面积增加多少平方分米？体，表面积增加多少平方分米？每锯一次，就会增每锯一次，就会增加加2个面。个面。664=144dm2答：表面积增加答：表面积增加144dm2。（31）2=4（个）（个）4.把一块棱长把一块棱长为为4cm的正方体橡皮泥捏成高为的正方体橡皮泥捏成高为10厘米的长方体，捏成长方体的底面积是多少平方厘米的长方体，捏成长方体的底面积是多少平方厘米？厘米？把正方体橡皮泥捏成长方体，体积不变。把正方体橡皮泥捏成长方体，体积不变。44410=6410=6.4（cm）答：捏成长方体的底面积是答：捏成长方体的底面积是6.4cm。5.有一张边长为

11、有一张边长为24厘米的正方形纸板，从它的四个角厘米的正方形纸板，从它的四个角上分别剪去一个边长为整厘米数的小正方形，就可上分别剪去一个边长为整厘米数的小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒，如果要使所做成的纸盒容以做成一个无盖的纸盒，如果要使所做成的纸盒容积最大，那么剪去正方形的边长应为（积最大，那么剪去正方形的边长应为（）厘米。）厘米。长长宽宽高高长长宽宽高高边长边长长长宽宽高高容积容积1cm22cm 22cm 1cm484cm32cm20cm 20cm 2cm800cm33cm18cm 18cm 3cm972cm34cm16cm 16cm 4cm1024cm35cm14cm 14cm 5cm980cm36cm12cm 12cm 6cm864cm3 5.有一张边长为有一张边长为24厘米的正方形纸板，从它的四个角厘米的正方形纸板，从它的四个角上分别剪去一个边长为整厘米数的小正方形，就可上分别剪去一个边长为整厘米数的小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒，如果要使所做成的纸盒容以做成一个无盖的纸盒，如果要使所做成的纸盒容积最大，那么剪去正方形的边长应为（积最大，那么剪去正方形的边长应为（）厘米。）厘米。长长宽宽高高4课后作业课后作业作业课件中的相关练习。作业课件中的相关练习。0201练习十。练习十。