2019福建质检试卷分类汇编系列专题9圆-整理-含答案版.doc
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1、 2019 福建质检试题分类汇编福建质检试题分类汇编 专题专题 9圆共圆共 22 题题 专题一:专题一:与圆心角,圆周角有关 (南平)4.如图,在O中,ACB 0 34,则AOB的度数是 A. 0 17 B. 0 34 C. 0 56 D. 0 68 参考答案参考答案:4D; (莆田)9如图,AB,AC均为O的切线,切点分别为B,C,点D在优弧BC 上则下列关系式中一定成立的是 AA+D= 0 180 BA+2D= 0 180 CB+C= 0 270 DB+2 C= 0 270 参考答案:参考答案: 9B (厦门)16.如图 4,在矩形ABCD中,ABBC,以点B为圆心,AB 的长 为半径的圆
2、分别交CD边于点M,交BC边的延长线于点E. 若DMCE, AE的长为 2,则CE的长 . 参考答案:参考答案: 16.224. (三明)8如图,AB,BC是O的两条弦,AOBC,垂足 为D,若O的半径为 5,BC8,则AB的长为 A8 B10 C34 D 54 参考答案:参考答案: 8D 专题二:专题二:与切线有关: (南平)16. 已知,RtABC中,ACB =90 0,AC=5,BC=12, 点D在边AB上,以AD为直径的圆,与边BC有公共点E,则 AD的最小值是 参考答案参考答案:16 9 65 (宁德)9如图,AB是O的直径,AB=AC,AC交O于点E, BC交O于点D,F是CE的中
3、点,连接DF则下列结论错 误的是 AA=ABE BBD = DE (第 8 题) D O CB A CBD=DC DDF是O的切线 参考答案参考答案:9A (厦门)6.命题:直角三角形的一条直角边与以另一条直角边为直径的圆相切. 符合该命题的图形是 参考答案:参考答案: 6.C 专题三:专题三:求阴影部分的面积: (泉州)15.如图, PA 切 O 于点 A ,点 B 是线段 PO 的中 点,若 O的半径为 3 ,则图中的阴影部分的面积为 _. 参考答案:参考答案: 2 33 (龙岩)15.如图,AB是O的直径,点E是BF的中点,过点E的切 线分别交 AF、AB的延长线于点D、C,若C=30,
4、O 的半径是 2,则图形中阴影部 分的面积是_. 参考答案:参考答案: 15 3 2 2 33 (三明)15如图,在矩形ABCD中,AD=2,以点A为圆心,AD长为半径画弧, 交BC边于点E,若E恰为BC的中点,则图中阴影部分的 面积为 参考答案:参考答案: 15 3 2 2 33 专题四:专题四:与圆有关的作图: (莆田)15尺规作图特有的魅力使无数人沉湎其 (第 15 题) (第 15 题) ECB DA 中传说拿破仑曾通过下列尺规作图将圆等分: 将半径为r的O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六个分点; 分别以点A,D为圆心,AC长为半径画弧,两弧相交于点G; 连接OG, 以OG长为
5、半径, 从点A开始, 在圆周上依次截取, 刚好将圆等分 顺 次连接这些等分点构成的多边形面积为 参考答案参考答案: 152r (福州)20 (本小题满分 8 分) 如图,在 RtABC中,ACB90,BD平分ABC 求作O,使得点O在边AB上,且O经过B,D两点; 并证明AC与O相切 (要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) 参考答案参考答案: (福州)20解: 3 分 如图,O就是所求作的圆 4 分 证明:连接OD BD平分ABC, CBDABD5 分 OBOD, OBDODB, CBDODB,6 分 ODBC, ODAACB 又ACB90, ODA90, 即ODAC7 分 点D是半径OD的
6、外端点, AC与O相 切8 分 注:垂直平分线画对得注:垂直平分线画对得 1 1 分,标注点分,标注点O得得 1 1 分,画出分,画出O得得 1 1 分;结分;结 论论 1 1 分分 (宁德)23(本题满分 12 分)定义:平面内,如果一个四边形的四个顶点到 某一点的距离都相等,则称这一点为该四边形的外心 (1) 下列四边形: 平行四边形、 矩形、 菱形中, 一定有外心的是 ; (2)已知四边形ABCD有外心O,且A,B,C三点的位置如图 1 所示,请用 尺规确定该四边形的外心,并画出一个满足条件的四边形ABCD; (3)如图 2,已知四边形ABCD有外心O,且BC=8,sinBDC= 5 4
7、 ,求OC的 长 参考答案:参考答案: 解: (1)矩形 2 分 (2)如图 1,作图正确 5 分 (作出圆心得 2 分,确定点D得 1 分) 所作的点O是四边形ABCD的外心,四边形ABCD的就是 所求作的四边形 6 分 (泉州)24(13 分) 如图,在菱形 ABCD 中,点 E 是 BC 边 上一动点(不与点C 重合),对角线 AC 与 BD 相交于点O , 连接 AE ,交 BD 于点G (1)根据给出的AEC,作出它的外接圆F,并标出圆 心 F (不写作法和证明,保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下,连接 EF . 求证:D B CAEF; 记, 2 GEAGGFt当 36, 6
8、BDAB时,求t 的取值范围 参考答案:参考答案: 24(本小题 13 分) (1) . 如 图 1, F 为所求作的圆; . 3 分 (若有其它作法,可参考以上评分标准) 专题五:专题五:圆的综合题: (南平)24.(本小题满分 12 分) 如图,OA是O的半径,点E为圆内一点,且OAOE,AB是O的切线. EB 交O于点F,BQAF于点Q. (1)如图 1,求证:OEAB; (2)如图 2,若AB=AO,求 AF BQ 的值 ; (3) 如图 3, 连接OF, EOF的平分线交射线AF于点P, 若OA=2, 4 cos 5 PAB , 求OP的长. 参考答案:参考答案:24.(本小题满分
9、12 分) (1)证明: OAOE, AOE=90,1 分 又AB是O的切线,OA是O的半径, OAAB OAB=90, 2 分 AOE+OAB =180, OEAB. 3 分 (2)证明:过O点作OCAF于点C,4 分 AF=2AC, OCA=90,5 分 AOC+OAC =90, 又OAAB, OAC+CAB =90, AOC=CAB, 6 分 又BQAF, AQB =90, ACO =AQB 又OA =AB, AOCBAQ(AAS) ,7 分 AC =BQ, AF=2AC =2BQ, 即 2 BQ AF ;8 分 (3)证明:过O点作OCAF于点C, 由(2)得AOC =PAB, 5 4
10、 coscosPABAOC, 在 RtAOC中, OA =2, AOCOAOCcos, 5 4 2 5 8 , 9 分 又OA=OF,OCAF于点C, COF= 2 1 AOF, 10 分 又OP平分EOF, POF= 2 1 EOF, POC=COF+POF= 2 1 AOF+ 2 1 EOF= 2 1 EOA=45, POC为等腰直角三角形11 分 (只要判断出POC为等腰直角三角形即得 1 分,过程写得不完整不扣 分;若得 到POC= 2 1 EOA=45也得 1 分) 2 5 8 2OCOP 12 分 (泉州)24(13 分) 如图,在菱形 ABCD 中,点 E 是 BC 边上 一动点
11、(不与点C 重合),对角线 AC 与 BD 相交于点O , 连接 AE ,交 BD 于点G (1)根据给出的AEC ,作出它的外接圆 F ,并标出圆心 F (不写作法和证明, 保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下, 连接 EF . 求证: AEF DBC ; 记t GF 2 AG GE ,当 AB 6 , BD=36时,求t 的取 值范围 参考答案:参考答案: 24(本小题 13 分) 如图 1, F 为所求作的圆; . 3 分 (若有其它作法,可参考以上评分标准) (2) 证明: 法一:如图 2,连接 AF . 四边形 ABCD 为菱形, AC BD . DBC 90 ACB 4 分 F
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