2019福建近三年第二轮质检试题分类汇编—专题7. 函数(综合几个函数)培优(无答案).docx
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1、 2019 福建近三年第二轮质检试题分类汇编专题 7. 函数(综合几个函数)培优8+15+23 题 专题一:直线与直线(一次函数)共专题一:直线与直线(一次函数)共 8 8 题题 1、 (2017 漳州 10)如图 1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC CDDA运动至点A停止设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,y关 于x的函数图象如图 2 所示,则m的值是( ) A6 B8 C11 D16 2 2、 (20182018 漳州漳州 10)如图,在矩形 ABCD 中,点 A 在x轴上,点 B 的坐标为 (1,0),且 C、D 两点在函数 y= + 1 ( 0) 1 2 + 1(0)的
2、图象上,若在矩形 ABCD 内 随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( ) A1 2 B 3 8 C 1 4 D 1 6 3、 (2016-厦门 15)已知ABCD的顶点B(1,1) ,C(5,1) ,直线BD,CD的解析式分别是ykx,y mx14,则BC ,点A的坐标是 4、 (2017-莆田 23) (10 分)小明和小红同时从学校出发骑自行车到公园 后返回,他们与学校的距离y(千米)与离开学校的时间x(分钟)之间的关 系如图请根据图象回答: (1) 如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 15 分钟,求该地离学 校的距离; (2) 若小红出发 35 分钟后两人相遇, 求小红从公园回
3、到学校所用的时间 5、(2018 莆田-23-10 分)规定:在平面直角坐标系内,某直线l1与绕原点 O 顺时针旋转 90,得到的直线 2称为 1的“旋转垂线 (1)求出直线 y=-x+2 的“旋转垂线”的解析式; (2)若直线 y= 1x+1( 10)的“旋转垂线”为直线 y= 2x+b,求证: 1 2=-1 6、 (2017 三明 23 本题满分 10 分)甲乙两地相距 8000 米张亮骑自行车从甲 地出发匀速前往乙地,出发 10 分钟后,李伟步行从甲地出发同路匀速前往乙 地张亮到达乙地后休息片刻,以原来的速度从原路返回如图所示是两人离 甲地的距离y(米)与李伟步行时间x(分)之间的函数图
4、象. (1)求两人相遇时李伟离乙地的距离; (5 分) (2)请你判断:当张亮返回到甲地时,李伟是否到达乙地?(5 分) 7、 (2017 厦门 23 本题满分 11 分) 为节约能源,某市众多车主响应号召,将燃 油汽车改装为天然气汽车.某日上午 7:008:00,燃气公司给该市城西加气站的储 气罐加气, 8:00 加气站开始为前来的车辆加气. 储气罐内的天然气总量y(立方米) 随加气时间x(时)的变化而变化. (1)在 7:008:00 范围内,y随x的变化情况如图 13 所示,求y关于x的函数 解析式; (2)在 8:0012:00 范围内,y的变化情况如下表所示,请写出一个符合表格中数据
5、的y关于x的 函数解析式, 依此函数解析式, 判断上午 9: 05 到 9: 20 能否完成加气 950 立方米的任务,并说明理由. 8 8、 (20182018 漳州漳州 22-10 分)某景区售票处规定:非节假日的票价打a折售票;节假日根据团队人数x(人) 实行分段售票:若x10,则按原展价购买;若x10,则其中 10 人按原票价 购买,超过部分的按原那价打b折购买某旅行社带团到该景区游览,设在 非节假日的购票款为y1元,在节假日的购票款为y2元,y1、y2与x之间的函 数图象如图所示 (1)观察图象可知:a_,b_; (2)当x10 时,求y2与x之间的函数表达式; (3)该旅行社在今年
6、 5 月 1 目带甲团与 5 月 10 日(非节假日)带乙国到该景区游览,两团合计 50 人,共 付门票款 3120 元,已知甲团人数超过 10 人,求甲团人数与乙团人数 专题二专题二、直线直线(一次函数)与双曲线(反比例函数)共(一次函数)与双曲线(反比例函数)共 1515 题题 1、(2018-龙岩-4 分 8)在同一直角坐标 中,函数 y= 和 y=kx+1 的大致图象可能 系 是( ) 2、 (2018-宁德市 16)如图,点 A,D 在反比例函数 y= (m0)的图像上,若 ABCDx 轴,ACy 轴,且 AB=4,AC=3,CD=2, 则n_ 3、(2017-莆田 10) 如图,
7、在平面直角坐标系中, 点A在函数 y=3 (x0)的图象上, 点B在函数 y= (x0),y= (x0)经过 A、 B 两点, 若点 A 的横坐标为 1, OAB=90, 且 OA=AB,则k的值为_ 10、 (2018 南平市-10 分-22)如图,反比例函数 y= (k0)与一次函数 y=ax+b(a 0)相交于点 A(1,3),B(c,-1) (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)在反比例函数图象上存在点 C,使AOC 为等腰三角形,这样的点有几个,请 直接写出一个以 AC 为底边的等腰三角形顶点 C 的坐标 11、(2016-莆田 8 分-24)过点 A(1,2)的直线与双曲线
8、 y=2 在第一象限内交于点 P,直线 AO 交双曲 线的另一分支于点 B,且点 C(2,1). (1)(4 分)如图,当点 P 与 C 重合时,PA、PB 分别交 y 轴 于点 E、F.求证:CE=CF; (2)(4 分)当点 P 异于 A、C 时,探究PAC 与PBC 的数量 关系,请直接写出结论不必证明. 12、(2016-泉州 9 分 23)在平面直角坐标系中,反比例函数 y=k x的图象过点 A( 3 2,2) 求 k 的值; 如图,在反比例 y=k x(x0)上有一点 C,过 A 点的 直线 ly 轴,并与 OC 的延长线交于 B,且 OC=2BC, 求点 C 的坐标。 1313、
9、 (20182018 三明三明 8 分 20)如图,一次函数y=ax+b的图象经过点 A(2,0), 与反比例函数 y= 的图象在第四象限交于点 B(4,n),OAB 的面积为 3 2,求 一次函数和反比例函数的表达式 1414、(20182018 厦门厦门 11 分 23)已知点 A,B 在反比例函数 y=6 (x0)的图象上,且 横坐标分别为m、n,过点 A 向y轴作垂线段,过点 B 向x轴作垂线段,两条 垂线段交于点 C过点 A、B 分别作 ADx轴于 D,BEy轴于 E (1)若m=6,n=1,求点 C 的坐标; (2)若 m(n-2)=3,当点 C 在直线 DE 上时,求n的值 15
10、、 (2017 漳州满分 10 分 22)如图,直线 1=kx+2 与反比例函数 2=3 的图象交于点 A(m,3),与坐标轴 分别交于B,C两点 (1) 若 1 20,求自变量x的取值范围; (2)动点P(n,0)在x轴上运动当n为何值时,| |的值最大? 并求最大值 专题三直线专题三直线(一次函数)与抛物线(一次函数)与抛物线(二次函数二次函数)共)共 2323 题题 1、(2018 南平市-5)已知一次函数 1=-2x,二次函数 2=2+1,对于x的同一个值,这两个函数所对应的 函数值为 1和 2,则下列关系正确的是( ) (A) 1 2 (B) 1 2 (C) 10)过点 B,且与抛物
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