高考数学一轮复习-直线的交点与距离公式课件-新人教A版.ppt
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1、第一页,共50页。考纲要求1.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标2掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.热点提示1.高考卷中小题、大题均有涉及对本节内容的考查,难度多为中档2考查的重点是求两直线的交点、求点线距离、线线距离及与圆相结合解决点到直线的距离等问题3考查数形结合、转化思想的灵活应用.第二页,共50页。1两条直线的交点(jiodin)设两条直线的方程是l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20,两条直线的就是方程组的解;交点(jiodin)坐标第三页,共50页。若方程组有唯一(wi y)解,则两条直线,此解就是;若方程组,则两条直线无公共点
2、,此时两条直线;反之,亦成立相交(xingjio)交点(jiodin)的坐标无解平行第四页,共50页。2几种距离(1)两点间的距离 平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式|P1P2|特别(tbi)地,原点O(0,0)与任一点P(x,y)的距离|OP|(2)点到直线的距离 点P0(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离d 第五页,共50页。(3)两条平行线间的距离(jl)两条平行线AxByC10与AxByC20间的距离(jl)d 第六页,共50页。在应用点到直线的距离公式与两条平行线间的距离公式时应注意什么问题?提示:(1)求点到直线的距离时,直线方程要化为一般式;(2
3、)求两条平行线间的距离时,必须将两直线方程化为系数相同的一般形式(xngsh)后,才能套用公式计算.第七页,共50页。答案(d n):C第八页,共50页。第九页,共50页。答案(d n):D第十页,共50页。3与直线(zhxin)2x3y60关于点(1,1)对称的直线(zhxin)方程是_答案(d n):2x3y80第十一页,共50页。第十二页,共50页。5k为何(wih)值时,直线l1:ykx3k2与直线l2:x4y40的交点在第一象限第十三页,共50页。第十四页,共50页。【例1】求经过(jnggu)直线l1:3x2y10和l2:5x2y10的交点,且垂直于直线l3:3x5y60的直线l的
4、方程第十五页,共50页。第十六页,共50页。解法二:ll3,故l是直线系5x3yC0中的一条,而l过l1、l2的交点(jiodin)(1,2),故5(1)32C0,由此求出C1,故l的方程为5x3y10.第十七页,共50页。第十八页,共50页。运用直线系方程,有时会给解题带来方便,常见的直线系方程有:(1)与直线AxByC0平行(pngxng)的直线系方程是:AxBym0(mR且mC)(2)与直线AxByC0垂直的直线系方程是BxAym0(mR)(3)过直线l1:A1xB1yC10与l2:A2xB2yC20的交点的直线系方程为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(R),但不包括l2.第十九页
5、,共50页。变式迁移 1过两直线x2y30与2xy10的交点(jiodin),且与点P(0,0)的距离为1的直线方程为_答案(d n):x1或y1第二十页,共50页。【例2】已知直线l经过点P(3,1),且被两条平行直线l1:xy10和l2:xy60截得的线段(xindun)长为5,求直线l的方程第二十一页,共50页。第二十二页,共50页。由直线(zhxin)l1:xy10的倾斜角为135,知直线(zhxin)l的倾斜角为0或90.又由直线(zhxin)l过点P(3,1),故直线(zhxin)l的方程为x3或y1.第二十三页,共50页。解法二:设直线l与l1、l2分别(fnbi)相交于A(x1
6、,y1)、B(x2,y2),则x1y110,x2y260,两式相减得(x1x2)(y1y2)5,又(x1x2)2(y1y2)225,第二十四页,共50页。(1)本题也可以按题目的自然顺序要求设出l的方程,求出l与l1及l2的交点A、B,使|AB|5,求l.这种方法思路自然,但求解整理较难,而解法一采用数形结合,先求夹角再求直线的斜率和倾斜角,从方法上看较为简单解法二技巧性较强,采用设而不求,设出交点坐标,利用整体思想处理问题(wnt),在一定程度上简化了运算过程 第二十五页,共50页。(2)这类题一般有下列三种情况,被两已知平行直线截得的线段为定长a的直线,当a小于两平行线间的距离(jl)时无
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