高考数学《指数函数图像与性质》教学课件.pptx

1、2.1.2指数函数及其性质高考数学讲解课件某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数与x的关系式是什么？高考数学讲解课件2023/1/23分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次xy2个2个4个8个162x21222324情景引入 高考数学讲解课件庄子庄子天下篇天下篇中写中写道：道：“一尺之棰，日取一尺之棰，日取其半，万世不竭。其半，万世不竭。”请请你写出截取你写出截取x x次后，木次后，木棰剩余量棰剩余量y y关于关于x x的函数的函数关系式？关系式？高考数学讲解课件2023/1/23截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次尺21尺41尺81尺161尺

2、x)21(xy)21(情景引入 高考数学讲解课件2023/1/23xy)21(xy2以上两个函数有何共同特征?xya（1 1）均为幂的形式；均为幂的形式；（2 2）底数是正的常数；底数是正的常数；（3 3）变量在指数的位置。变量在指数的位置。高考数学讲解课件 一般地，函数y=ax(a 0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R R.二、议自主学习，合作探究。探究1：为何规定a0且a1？指数函数的概念高考数学讲解课件 01a当a=1时，a x 恒等于1，没有研究的必要.探究1:为何规定a 0 0，且a 1?1?当a0且a1。高考数学讲解课件探究2:函数 是指数函数吗？那么形如y

3、ax(a0且a1)的函数解析式具有怎样的结构特征？底数：大于零且不等于1的常数；指数：自变量x；系数：1；只有一项ax.xy322023/1/231、下列函数中，哪些是指数函数？2(2)yx(3)2xy (4)2xy (5)xy2(6)2xy(1)2xy 高考数学讲解课件2023/1/23回顾:(1)我们研究函数的性质，通常通来研究函数的哪几个性质？(2)那么得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、作图定义域、值域、单调性、奇偶性等二、指数函数的图象和性质二、指数函数的图象和性质二、议自主学习，合作探究。高考数学讲解课件在同一坐标系中作出如下函数的图像：x x2 2y y x x2 21 1

4、y yx x3 3y y x x3 31 1y y高考数学讲解课件xy01xay 01xay xy 图象共同特征：图象可向左、右两方无限伸展向上无限伸展，向下与x 轴无限接近都经过坐标为（0，1）的点图象都在x 轴上方 a1时，图象 自左至右逐渐上升 0a1时，图象自左至右逐渐下降2023/1/23a 10 a 0,且a1）的性质：yxoy=1(0,1)yx(0,1)y=1o当x0时,0y0时,0y0时,y1.当x1.三、展激情展示，质疑纠错。2023/1/23011xyxy2 xy 21xy3 xy 312023/1/2301xyxy2 xy 21xy3 xy 31xy 31xy 21观察四

5、个函数图像在第一象限变化与底数关系？底大图高动画演示例1、已知指数函数f(x)=(a0,且a1）的 图象经过点（3，）求f(0)、f(1)、f(-3)的值.分析：指数函数的图象经过点分析：指数函数的图象经过点 ，有有 ，即即 ，解得，解得于是有于是有3,3f3a13a 3xf x所以：.1311013310,f,ff四、评精讲点拨，总结升华。xa2023/1/23例2.比较下列各题中两个值的大小:(1)1.72.5 ,1.73 ;(2)0.8 0.1,0.80.2 ;解解:(1)指数函数指数函数y=1.7x在在R R上是增函数上是增函数.(2)指数函数y=0.8x在R上 是减函数.2.5 3,

6、1.72.5-0.2,0.80.10.93.1.由指数函数性质知,0.8-0.3 0.9-0.3.1.70.31.7 0=1,0.93.11时，mn 当0an)10)(aaaxfx且（)4,2(y3.如图是指数函数 y=ax y=bx y=cx y=dx 的图象，则 a,b,c,d 的大小关系（）B通过本节课的学习，你学到了哪些知识？通过本节课的学习，你学到了哪些知识？四、课堂总结1.指数函数概念2.指数函数的图象和性质高考数学讲解课件2023/1/231.指数函数:函数y=ax(a0,且a1)叫做指数函数其中x是自变量,函数定义域是R.2.指数函数的图象和性质：高考数学讲解课件在学习的过程中，我们应用了哪些数学思？在学习的过程中，我们应用了哪些数学思？四、课堂总结特殊到一般特殊到一般数形结合数形结合分类讨论的思想高考数学讲解课件课本 P59页 6、7、8、9.四、课后作业高考数学讲解课件谢谢！高考数学讲解课件