高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件.ppt

1、菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）第七节正弦定理和余弦定理第七节正弦定理和余弦定理菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理b2c22bccosA c2a22cacosB 菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽

2、专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）解决解决问题问题已知两角和任一边，已知两角和任一边，求另一角和其他两条求另一角和其他两条边；边；已知两边和其中一已知两边和其中一边的对角，求另一边边的对角，求另一边和其他两角和其他两角已知三边，求各角；已知三边，求各角；已知两边和它们的夹角，已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角求第三边和其他两个角.菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考

3、考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1在在ABC中，中，“AB”是是“sin Asin B”的什么条的什么条件？件？“AB”是是“cos Acos B”的什么条件？的什么条件？菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）2如何利用余弦定理来判定三角形中角如何利用余弦定理来判定三角形中角A为锐

4、角、直为锐角、直角、钝角？角、钝角？【提示提示】应判断应判断b2c2a2与与0的关系；当的关系；当b2c2a20时，时，A为锐角；当为锐角；当b2c2a20时，时，A为直角；当为直角；当b2c2a20时，时，A为钝角为钝角菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【解析解析】在在ABC中，易知中，易知B30，由余弦定理由余弦定理b2a2c22accos 304，b2.【答案答案】A菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体

5、验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】A菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）3在在ABC中，若中，若a18，b24，A45，则此三，则此三角形有角形有()A无解无解 B两解两解C一解一解 D解的个数不确定解的个数不确定【答案答案】B菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例

6、例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）5ABC中，中，B120，AC7，AB5，则，则ABC的面积为的面积为_菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【思路点拨思路点拨】(1)在已知等式中，利用正弦定理消去在已知等式中

7、，利用正弦定理消去sin B，再化简求值；，再化简求值；(2)由条件结构特征，联想到余弦定由条件结构特征，联想到余弦定理，求理，求cos B，进而求出角，进而求出角B.菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1运用正弦定理和余弦定理求解三角形时，要分清条运用正弦定理和余弦定理求解三角形时，要分清条件和目标若已知

8、两边与夹角，则用余弦定理；若已知两角件和目标若已知两边与夹角，则用余弦定理；若已知两角和一边，则用正弦定理和一边，则用正弦定理2在已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形在已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其它边角的问题时，首先必须判断是否有解，如果有解，的其它边角的问题时，首先必须判断是否有解，如果有解，是一解还是两解，注意是一解还是两解，注意“大边对大角大边对大角”在判定中的应用在判定中的应用菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业

9、业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学

10、（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）判断三角形形状的方法：判断三角形形状的方法：(1)利用正利用正(余余)弦定理实施边角转换；弦定理实施边角转换；(2)通过三角变换找出角之间的关系；通过三角变换找出角之间的关系；(3)通过代数变形找出边之间的关系，如因式分解通过代数变形找出边之间的关系，如因式分解提醒：等式两边的公因式不要约掉，要移项提取公因提醒：等式两边的公因式不要约掉，要移项提取公因式，否则会有漏掉一种形状的可能式，否则会有漏掉一种

11、形状的可能菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）在在ABC中，中，a，b，c分别为内角分别为内角A，B，C的对边，且的对边，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求求A的大小；的大小；(2)若若sin Bsin C1，试判断，试判断ABC的形状的形状菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例

12、探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【思路点拨思路点拨】(1)根据正弦定理边化角，把根据正弦定理边化角，把B用用A、C表示，借助三角变换求表示，借助三角变换求A的值；的值；(2)根据三角形面积和余弦定理列关于根据三角形面积和余弦定理列关于b、c的方程组求的方程组求解解菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固

13、基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1本例本例(1)中，利用中，利用sin Bsin(AC)进行转化是解题的进行转化是解题的关键本例关键本例(2)中选择公式建立方程是解题的突破口中选择公式建立方程是解题的突破口2选择使用余弦定理和面积公式时，一般选择角确定选择使用余弦定理和面积公式时，一般选择角确定的一组的一组菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实

14、固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）已知两边及一边的对角，利用正弦定理求其它边或已知两边及一边的对角，利用正弦定理求其它边或角可能有一解、两解、无解角可能有一解、两解、无解菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）判定三角形的形状，主要有两种途径：判定三角

15、形的形状，主要有两种途径：(1)化边为角；化边为角；(2)化角为边，并常用正弦化角为边，并常用正弦(余弦余弦)定理实施边、角转换定理实施边、角转换菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）从近两年的高考试题看，正弦定理、余弦定理是高考的从近两年的高考试题看，正弦定理、余弦定理是高考的热点，常与三角函数，三角恒等变换等交汇命题，题型多热点，常与三角函数，三角恒等变换等交汇命题，题型多样，属中、低档题目样，属中、低档题目菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自

16、主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）规范解答之六正、余弦定理在解三角形中的应用规范解答之六正、余弦定理在解三角形中的应用 (12分分)(2012安徽高考安徽高考)设设ABC的内角的内角A，B，C所所对边的长分别为对边的长分别为a，b，c，且有，且有2sin Bcos Asin Acos Ccos Asin C.(1)求角求角A的大小；的大小；(2)若若b2，c1，D为为BC的中点，求的中点，求AD的长的长菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标

17、 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）易错提示：易错提示：(1)逆用公式意识不强，无法求得逆用公式意识不强，无法求得cos A.(2)应用余弦定理时，不会选择公式无法得到应用余弦定理时，不会选择公式无法得到a，b，c之之间的关系间的关系防范措施：防范措施：(1)熟练掌

18、握两角和与差的正弦、余弦、正切熟练掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的正用、逆用及变形使用是解答三角函数公式及二倍角公式的正用、逆用及变形使用是解答三角函数题的基础，平时应加强训练，增强逆用公式的意识题的基础，平时应加强训练，增强逆用公式的意识(2)应用余弦定理时，一般选择角度已知的那一组公式应用余弦定理时，一般选择角度已知的那一组公式菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】B菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】4菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）课后作业（二十二）课后作业（二十二）