湖北武汉市武昌区2020届高三年级4月调研考试理科数学(试卷版+教师版).docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《湖北武汉市武昌区2020届高三年级4月调研考试理科数学(试卷版+教师版).docx》由用户(cbx170117)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 湖北 武汉市 武昌 2020 三年级 调研 考试 理科 数学 试卷 教师版
- 资源描述:
-
1、高三理科数学 第 1 页(共 5 页) 2 武昌区武昌区2020届高三年级四月调研测试届高三年级四月调研测试 理科数学 注意事项注意事项: 1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分。在每小题给出的四个选项中,只有分。在每小题给出的四个选
2、项中,只有 一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。 1已知集合 A x | x2 2x 3 0 , B x |log2x0 ,则 A B Ax |1 x 2 Bx | 0 x 2 Cx | 1 x 3 Dx | 0 x 1 2 i 为虚数单位,复数 z 1 2i (1 i)2 的虚部为 A 1 B 1 C 1 i D 1 i 2 2 2 2 3设等差数列a n 的前n 项和为Sn ,且a 0 ,若a5=3a3,则 5 9 S S A 5 B 9 C 5 D 5 9 5 3 27 4已知函数 f ( x) 是定义域为R 的奇函数,当 x 0 时, f ( x) 2 x 2x a ,则 f
3、(1) A. 3 B. 3 C. 2 D. 1 2x y 2 0, 5 已知实数 x , y 满足 3x y 3 0, 则 z x 3y 的最小值为 x 2 y 4 0, A 7 B 6 C1 D6 6已知(3x a)( 1 1)5 的展开式中常数项为 14,则实数a 的值为 x A 1 B1 C 4 D 4 5 5 高三理科数学 第 2 页(共 5 页) 3 7若tan 3 tan2 7 ,则 3 cos() 4 2 sin() 7 A1 B2 C3 D4 8已知a ln 3 , b A c b a 3 ln 2 , c log3 2 ,则 B c a b C a b c D a c b 9
4、 已知直三棱柱 ABC A1B1C1 的 6 个顶点都在球 O 的表面上, 若 AB AC 1 , AA1 2 , BAC 2 3 ,则球O 的体积为 A 32 3 B 3 C 4 3 D 24 3 10如图所示,在由 3 个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角 形中,设 DF 3FA ,则 A 3624 6363 ADABAC B 3612 6363 ADABAC C 4824 6363 ADABAC D 4812 6363 ADABAC 11已知双曲线C : 22 22 1 xy ab (a 0, b 0) 的左、右焦点分别为 F1 、 F2 , P 为双曲线C 的右支
5、上一点,点 M 和 N 分别是PF1F2 的重心和内心,且 MN 与 x 轴平行,若 | PF1 | 4a ,则双曲线的离心率为 A 3 B2 C D 2 12已知一个正方形的四个顶点都在函数 f ( x) x3 9 x 1的图像上,则此正方形的面积 2 为 A5 或 17 B5 或 10 C5 或 17 D10 或 17 2 3 2 高三理科数学 第 3 页(共 5 页) 二、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 20 20 分。分。 13数列a n 的前n 项和为 Sn , a1 1 , an an+1=4 3n1 ,则 S2020 =
6、. 14有人收集了七月份的日平均气温t (摄氏度)与某冷饮店日销售额 y (百元)的有关 数据,为分析其关系,该店做了五次统计,所得数据如下: 由资料可知, y 关于t 的线性回归方程是 y 1.2t a ,给出下列说法: a 32.4 ; 日销售额 y (百元)与日平均气温t (摄氏度)成正相关; 当日平均气温为 33 摄氏度时,日销售额一定为 7 百元. 其中正确说法的序号是 . 15已知 F 是抛物线 y x2 的焦点,P 为抛物线上的动点,且 A 的坐标为(3,2) , 则 | | PF PA 的最小值是 . 16已知 0 ,函数 f ( x) sin(x 4 ) 的图像在区间( 2
7、, ) 上有且仅有一条对称轴,则 实数 的取值范围是 . 三、解答题:共三、解答题:共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17211721 题为必考题为必考 题,每个试题考生都必须作答。第题,每个试题考生都必须作答。第 2222、2323 题为选考题,考生根据要求作答。题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题(一)必考题:共:共 60 分。分。 17 (本题 12 分) 在ABC 中,内角 A , B , C 的对边分别是a , b , c ,且 sinsin sin ABac Cab (1)求角 B 的大小; (2)若
8、b 6 ,且 AC 边上的中线长为 4,求ABC 的面积 18 (本题 12 分) 如 图 , 在 四 棱 锥 P ABCD 中 , 底 面 ABCD 是 梯 形 , AD / BC , AB AD DC 1 2 BC 2 , PB AC . (1)证明:平面 PAB 平面 ABCD ; (2)若 PA 4 , PB 2 角 B PC D 的余弦值. ,求二面 3 日平均气温t (摄氏度) 31 32 33 34 35 日销售额 y (百元) 5 6 7 8 10 高三理科数学 第 4 页(共 5 页) 19 (本题 12 分) 已知椭圆 C: 22 22 1(0) xy ab ab 经过点
9、P (2,1) ,离心率为 2 2 . (1)求椭圆 C 的方程; (2)过点 P 作两条互相垂直的弦 PA,PB 分别与椭圆 C 交于点 A,B,求点 P 到直线 AB 距离的最大值 20 (本题 12 分) 某市政府为了引导居民合理用水,决定全面实施阶梯水价,居民用水原则上以住宅为 单位(一套住宅为一户) 阶梯级别 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 月用水范围(吨) (0 ,12 (12 ,16 (16, ) 为了了解全市居民月用水量的分布情况,通过抽样,获得了 10 户居民的月用水量(单 位:吨) ,得到统计表如下: 居民用水户编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 用水量(吨) 7
10、 8 8 9 10 11 13 14 15 20 (1) 若用水量不超过 12 吨时,按 4 元/ 吨计算水费;若用水量超过 12 吨且不超过 16 吨时,超过 12 吨部分按 5 元/ 吨计算水费;若用水量超过 16 吨时,超过 16 吨部分按 7 元 / 吨计算水费试计算:若某居民用水 17 吨,则应交水费多少元? (2)现要在这 10 户家庭中任意选取 3 户,求取到第二阶梯水量的户数的分布列与期 望; (3)用抽到的 10 户家庭作为样本估计全市的居民用水情况,从全市依次随机抽取 10 户,若抽到k 户月用水量为第一阶梯的可能性最大,求 k 的值 21 (本题 12 分) 已知函数 f
11、 ( x) (e x) ln x ( e 为自然对数的底数) (1)求函数 f (x) 的零点,以及曲线 y f (x) 在其零点处的切线方程; (2)若方程 f (x) m (m 0) 有两个实数根 x1 , x2 ,求证:| x1 x2| e 1 e e 1 m 2 高三理科数学 第 5 页(共 5 页) 1 2 1 2 (二(二)选考题:共选考题:共 1010 分。请考生在第分。请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的题中任选一题作答。如果多做,则按所做的 第一题计分。第一题计分。 22选修 4-4:坐标系与参数方程(本题 10 分) x 2 cos 在直角
12、坐标系 xOy 中,已知曲线C1 的参数方程为 y 3 2sin ( 是参数) ,以O 为 极点, 以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C 的极坐标方程为 sin( 4 ) 2 2 . (1)求曲线C1 和曲线C2 的普通方程; (2)曲线C 2 与 x 轴交点为 P ,与曲线C 交于 A , B 两点,求 11 |PAPB 的值 23选修 4-5:不等式选讲(本题 10 分) (1)解不等式| x 2 | | x 3 | 9 ; (2)若| a | 1 , | b | 1 ,求证:| ab 1 | a b |. 高三理科数学 第 6 页(共 5 页) 武昌区武昌区2020届届高三年级
13、四月调研考试高三年级四月调研考试 理科数学全解全析 一、选择题 1、(5分)已知集合032| 2 xxxA,0log| 2 xxB,则BA A21| xx B20| xx C31| xx D10| xx 【答案】C 【解析】由题意知,31|0)3)(1( |032| 2 xxxxxxxxA, 1|0log| 2 xxxxB,所以31|131|xxxxxBA且。 2、(5分)i为虚数单位,复数 2 ) i1 ( i 21 z的虚部为 A 2 1 B 2 1 Ci 2 1 Di 2 1 【答案】B 【解析】复数i 2 1 1 1i 21 i 21 z,则z的虚部为 2 1 。 3、(5分)设等差数
14、列 n a的前n项和为 n S,且0 n a,若 35 3aa ,则 9 5 S S A 9 5 B 5 9 C 3 5 D 27 5 【答案】D 【解析】根据等差数列的性质知 nn anS) 12( 12 ,则 27 5 39 5 9 5 3 3 5 3 9 5 a a a a S S 。 4、(5分)已知函数)(xf是定义域为R的奇函数,当0x时,axxf x 22)(,则 ) 1(f A3 B3 C2 D1 【答案】B 【解析】因为函数)(xf是定义域为R的奇函数,所以01)0(af,解得1a,因 此3) 1122() 1 () 1( 1 ff。 5、(5分)已知实数x,y满足 042
15、033 022 yx yx yx ,则yxz 3的最小值为 A7 B6 C1 D6 【答案】A 【解析】不等式组 042 033 022 yx yx yx 在平面直角坐标系内的图形如图所示: 高三理科数学 第 7 页(共 5 页) 目标函数的斜截式为zxy 3 1 3 1 。欲求z的最小值,则需要让截距最大,画图可知当目 标函数过(2,3)时,z有最小值7。 6、(5分)已知 5 ) 1 1 )(3( x ax的展开式中常数项为14,则实数a的值为 A1 B1 C 5 4 D 5 4 【答案】B 【解析】欲求展开式 5 ) 1 1 )(3( x ax中的常数项,可以在)3(ax 中取1个x3,
16、在 5 ) 1 1 ( x 中取1个 x 1 ,4个1或者是在)3(ax 中取1个a,在 5 ) 1 1 ( x 中取5个1。于是 列出方程14) 1(C) 1(C3 55 5 44 5 a,解得1a。 7、(5分)若 7 2 tan3tan,则 ) 7 2 sin( ) 14 3 cos( A1 B2 C3 D4 【答案】B 【解析】先运用差角公式展开得 7 2 sincos 7 2 cossin 14 3 sinsin 14 3 coscos ) 7 2 sin( ) 14 3 cos( ,分子和分母 同时约去cos并用 7 2 tan代换掉tan得 7 2 sin 7 2 cos 7 2
17、 tan3 14 3 sin 7 2 tan3 14 3 cos ) 7 2 sin( ) 14 3 cos( ,再 由诱导公式得2 7 2 sin 7 2 sin3 7 2 sin3 7 2 sin 7 2 sin 7 2 cos 7 2 tan3 7 2 cos 7 2 tan3 7 2 sin ) 7 2 sin( ) 14 3 cos( 。 高三理科数学 第 8 页(共 5 页) 8、(5分)已知3lna,2ln3b,2log3c,则 Aabc Bbac Ccba Dbca 【答案】B 【解析】因为 3 2ln2ln3b,而32 3 ,所以ab ;因为13lna, 12log3c,所以
18、ca 。故bac。 9、(5分)已知直三棱柱 111 CBAABC 的6个顶点都在球O的表面上,若1 ACAB, 32 1 AA, 3 2 BAC,则球O的体积为 A 3 32 B3 C 3 4 D 3 24 【答案】A 【解析】根据题意画出底面的平面图形如图。 根据正弦定理得BRABsin2,其中 30B。所以有 222 ) 2 1 (RRAA,因此 2R。所以球O的体积为 3 32 3 4 3 RV。 10、(5分)如图所示,在由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大 三角形中,设FADF3,则 AACABAD 63 24 63 36 BACABAD 63 12 63 36
展开阅读全文