高中数学第四章圆与方程章末总结课件新人教A版必修.ppt

1、章末总结章末总结 网络建构网络建构 主题串讲主题串讲 网络建构网络建构网络点拨网络点拨一种确定圆的方程的方法一种确定圆的方程的方法:待定系数法待定系数法.两种解决直线与圆位置关系的方法两种解决直线与圆位置关系的方法:代数法、几何法代数法、几何法.一种常用数学思想一种常用数学思想:数形结合思想数形结合思想.主题串讲主题串讲一、圆的方程一、圆的方程【典例典例1 1】已知动圆已知动圆C C经过点经过点A(2,-3)A(2,-3)和和B(-2,-5)B(-2,-5)(1)(1)当圆当圆C C面积最小时面积最小时,求圆求圆C C的方程的方程;(2)(2)若圆若圆C C的圆心在直线的圆心在直线3x+y+5

2、=03x+y+5=0上上,求圆求圆C C的方程的方程.规律方法规律方法 用待定系数法求圆的方程的一般步骤用待定系数法求圆的方程的一般步骤.(1)(1)选择圆的方程的某一形式选择圆的方程的某一形式;(2)(2)由题意得关于由题意得关于a,b,r(a,b,r(或或D,E,F)D,E,F)的方程的方程(组组););(3)(3)解出解出a,b,r(a,b,r(或或D,E,F);D,E,F);(4)(4)代入圆的方程代入圆的方程.即时训练即时训练1:1:已知直线已知直线l l经过两点经过两点(2,1),(6,3).(2,1),(6,3).(1)(1)求直线求直线l l的方程的方程;(2)(2)圆圆C C

3、的圆心在直线的圆心在直线l l上上,并且与并且与x x轴相切于轴相切于(2,0)(2,0)点点,求圆求圆C C的方程的方程.规律方法规律方法 已知圆已知圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+2x-6y+1=0,+2x-6y+1=0,圆圆C C2 2:x:x2 2+y+y2 2-4x+2y-11=0,-4x+2y-11=0,求两圆的公求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长共弦所在的直线方程及公共弦长.三、圆与圆的位置关系三、圆与圆的位置关系【典例典例3 3】规律方法规律方法 两圆相交常见问题的解法两圆相交常见问题的解法(1)(1)若两圆相交若两圆相交,只要只要x x2 2,y,y2 2的系

4、数对应相等的系数对应相等,两圆方程作差所得方程即为两圆方程作差所得方程即为两圆公共弦所在直线方程两圆公共弦所在直线方程.(2)(2)求两圆公共弦长求两圆公共弦长,利用两圆方程组成的方程组求得两交点的坐标利用两圆方程组成的方程组求得两交点的坐标,再利用两点间距离公式求解即可再利用两点间距离公式求解即可;利用圆心到公共弦所在直线的距离利用圆心到公共弦所在直线的距离及勾股定理也可求得公共弦长及勾股定理也可求得公共弦长.规律方法规律方法 利用数形结合解决有关圆的最值问题利用数形结合解决有关圆的最值问题利用数形结合解决最值问题时利用数形结合解决最值问题时,首先将代数表达式赋予几何意义首先将代数表达式赋予几何意义,画出图形画出图形,根据图形的几何性质根据图形的几何性质,观察出最值出现的时机和位置观察出最值出现的时机和位置,从而解决求代数表达从而解决求代数表达式的最值问题式的最值问题.这是用几何方法解决代数问题的常用方法这是用几何方法解决代数问题的常用方法,即数形结合即数形结合.感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！