高中数学人教A版必修第一册函数的概念课件.ppt
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1、2.1.1函数的概念正比例函数、反比例函数、一次函数、正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等二次函数等.1.初中所学的函数的概念是什么?初中所学的函数的概念是什么?在一个变化过程中在一个变化过程中,有两个变量有两个变量x和和y,如,如果给定一个果给定一个x值,相应地就确定唯一的一值,相应地就确定唯一的一个个y值值,那么就称那么就称y是是x的函数,其中的函数,其中x是是自自变量变量,y是是因变量因变量.2.初中学过哪些函数?初中学过哪些函数?高中数学人教A版(2019)必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版(2019)必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A
2、版(2019)必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版(2019)必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件函数的定义函数的定义 设集合设集合A是一个非空的数集,对集合是一个非空的数集,对集合A中的中的任意数任意数x,都有,都有唯一唯一确定的数确定的数y与它对应,则与它对应,则这种对应关系叫做集合这种对应关系叫做集合A上的一个函数。上的一个函数。其中其中x叫做自变量,叫做自变量,x的取值范围的取值范围A叫做函数叫做函数定义域定义域。与与x的值相对应的的值相对应的y的值叫函数值,函数值的集合的值叫函数值,函数值的集合y|y=f(x),x A叫做函数的叫做函数的值域值域。记作记作y=
3、f(x),x A 高中数学人教A版(2019)必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版(2019)必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件 定义域定义域A;对应法则对应法则 f.2.函数的二要素函数的二要素:(2)f 表示对应法则,不同函数中表示对应法则,不同函数中f 的具体含的具体含义不一样;义不一样;(1)函数符号函数符号yf(x)表示表示y是是x的函数,的函数,f(x)不是表示不是表示 f 与与x的乘积;的乘积;(3)“y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字是函数符号,可以用任意的字母表示,如:母表示,如:“y=g(x)”;高中数学人教A版(2019)必修第一册第三章3
4、.1.1函数的概念课件高中数学人教A版(2019)必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件(1)试说明函数定义中有几个要素?)试说明函数定义中有几个要素?定义域、对应法则定义域、对应法则定义域、对应关系是决定函数的二要素,是一个整体;定义域、对应关系是决定函数的二要素,是一个整体;值域由定义域、对应法则唯一确定;值域由定义域、对应法则唯一确定;函数符号函数符号y=f(x)表示表示“y是是x的函数的函数”。f(x)与与f(a)不同:不同:f(x)表示表示“y是是x的函数的函数”;f(a)表示特定表示特定的函数值。的函数值。常用常用f(a)表示函数表示函数y=f(x)当当x=a时的函数值时的函数值
5、.知识总结知识总结函数还可用函数还可用g(x)、F(x)、G(x)等来表示。等来表示。高中数学人教A版(2019)必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版(2019)必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件函数函数对应法则对应法则定义域定义域值域值域正比例正比例 函数函数反比例反比例 函数函数一次函数一次函数二次函数二次函数)0(kkxy)0(2 acbxaxy)0(kxky)0(kbkxyRRRRR0|xx0|yy44|044|022abacyyaabacyya 时时时时高中数学人教A版(2019)必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版(2019)必修第一册
6、第三章3.1.1函数的概念课件1、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与 之之 对应对应2、函数的定义域和值域一定是无限集合、函数的定义域和值域一定是无限集合3、定义域和对应关系确定后,函数值域也就确定、定义域和对应关系确定后,函数值域也就确定4、若函数的定义域只有一个元素,则值域也只有一、若函数的定义域只有一个元素,则值域也只有一 个元素个元素5、对于不同的、对于不同的x,y的值也不同的值也不同 6、f(a)表示当表示当x=a时,函数时,函数f(x)的值,是一个常量的值,是一个常量判断正误判断正误高中数学人教A版(2019)必修第一册第三章3.1.1函
7、数的概念课件高中数学人教A版(2019)必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件(2)如何判断给定的两个变量之间是否具)如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系?有函数关系?定义域和对应法则是否给出?定义域和对应法则是否给出?根据所给对应法则,自变量根据所给对应法则,自变量x在其定义域中在其定义域中的每一个值,是否都有惟一确定的一个函数值的每一个值,是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应。和它对应。知识总结知识总结高中数学人教A版(2019)必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版(2019)必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件判断下列对应能否表示判断下列对应能否表示y是
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