复数的运算优秀课件2.ppt
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- 复数 运算 优秀 课件
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1、复数的运算复数的代数形式的运算四则运算idbcadicbia加减:)1(iadbcbdacdicbia)(乘除:2 22dciadbcbdacdicdicdicbiadicbia复数的乘方与开方常见的特殊复数ii,i,ii,i:i)(nnnn34241441110321nnnniiii20032120032121iii)(iii)(练习:的虚数立方根特指:此处12)(01123,1221122221,112121,021nnn共轭复数的运算2121zzzz2121zzzz0是纯虚数或是实数,zzzz22zzzz2121zzzz nnzz复数加法的几何意义xy1Z2ZZO复数减法的几何意义1ZZ
2、xyO被减数的向量对应。两个向量终点并指向与连结即两个复数的差11OZOZzz1221zzZZ的距离等于、点复数的三角形式sincosirbiazb,aabtg,bar的终边过点22,辐角为任意角。向量的模为)()用加号连结(正弦)实部为余弦,虚部为()同一个角()模(说明:00543201sincossincos:r复数的模与辐角表示。用的辐角,叫所在的射线为终边的角向量轴的正半轴为始边,辐角与辐角主值:以ArgzzOZx.2。记做角主值的值叫做辐的辐角适合于zarg,20。意的,长度为是任缩为一个点。它的方向零向量:向量。记做的模叫做长度模:向量0,.122OZzzbaOZ复数三角形式的运
3、算复数三角形式的乘除法02212121212121212122221111zsinicosrrzzsinicosrrzzsinicosrz,sinicosrz则:设复数乘法的几何意义.,0,2122212121zzOPrOZOZOZzzzz就表示积所得的向量倍来的再把它的模变为原转)则顺时针旋(若逆时针方向旋转角按然后把向量对应的向量别与相乘时,可以先画出分两个复数xyO1Z1r12Z2r2Zr21复数除法的几何意义辐角的差。的与的角为到向量1221zzOZOZ的模之比。与的长度之比为复数与向量1221zzOZOZ重要结论互相平行。对应的向量、是实数是纯虚数21212121zzzzOZOZzz
4、运算与模nnzzzzzzzzzzzzzzzzz0221212121212121复数的乘方 棣美佛定理:nnrrnnsincossincos.sinicosr同样适用及说明:公式对0复数的开方1,2,1,02sin2cossincosnknknkrnrn次方根是的复数分之一。倍的和的的复数的辐角与们的辐角分别等于这个次算术根,它的模都等于这个复数的模个复数,它们的次方根是复数的nnnnNnn1,1,02复数开方的几何意义为半径的圆上。以原点为圆心、以这些点均匀分布在个点,复平面内的的根的几何意义是:方程nnznCzzx000 xyOnz01x2xnx 85.每一年,我都更加相信生命的浪费是在于:
5、我们没有献出爱,我们没有使用力量,我们表现出自私的谨慎,不去冒险,避开痛苦,也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑,昂首阔步,作深呼吸,嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌,吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来,你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时,我看着切石工人在他的石头上,敲击了上百次,而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时,石头被劈成两半。我体会到,并非那一击,而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行,然而一切恶行都围绕虚荣心而生,都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化
6、石,我们的心灵正在失去自由,成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想,因为梦想一死,生命就如一只羽翼受创的小鸟,无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术,而较不像跳舞的艺术;最重要的是:站稳脚步,为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里,确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言,快乐来自于工作,有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了,因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班
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