基于遗传算法的伺服系统静态摩擦参数辨识课件.ppt

1、基于遗传算法的基于遗传算法的伺服系统静态摩擦参数辨识伺服系统静态摩擦参数辨识 采用遗传算法，研究伺服系统静态摩擦参数辨识的仿真和设计方法。1 伺服系统的静态摩擦模型伺服系统的静态摩擦模型 机械系统可描述为:（1）其中 为转动惯量，为转角，为控制输入力矩，为摩擦力矩。JuFJuF 静摩擦力矩与转速之间的稳态对应关系为 sF 2sVscscFFFF esgn(2)伺服系统在正反转动速度方向运行时，其静态摩擦力矩的静态参数取不同的值，当 时，静态参数值为 ；当 时，静态参数的值为 表示如下：22()(),0,0isisVcsciiiisVcsciiiFFFesgnFFFFesgn 00(3)由上式所

2、确定的转速-摩擦力矩曲线称为Stribeck曲线。2 静摩擦模型静摩擦模型Stribeck曲线的获取曲线的获取 由式（1）可知，当 时，摩擦模型为静态摩擦模型，此时 ，。故采用一组恒速跟踪，可获得一组相应的控制输入信号和静态摩擦力矩，从而获得Stribeck曲线。0uF 具体方法为：取闭环系统的一组恒定转速序列 作为速度指令信号，通过采用PD控制律，实现被控对象精确的速度跟踪，得到相应的控制力矩序列 ，从而获得一组相应的静态摩擦力矩序列 。PD控制律为：1Nii 1Niu 1NiFipidiuk ek e(4)3 基于遗传算法的静态摩擦参数辨识基于遗传算法的静态摩擦参数辨识 取待辨识静态摩擦参

3、数向量为个体，遗传算法的每步迭代得到静态摩擦参数的辨识值为：（5）其中，为种群规模。TsscsscmVFFVFFx1,2,mMM则由下式得到相应的摩擦力矩辨识值 22,0,0isisVcsciiiisVcsciiiFFFesgnFFFFesgn 辨识误差为isisiFFe1,2,iN其中 值根据所建立的Stribeck曲线得到。isF(6)取目标函数为选择个体适应度函数如下：采用十进制浮点编码格式，选择操作采取保存最优个体的随机采样选择方法，交叉操作采用均匀交叉算子，交叉概率 ,0/90cP 变异操作采用高斯变异算子，变异概率随进化代数自适应调整，其中g为当前遗传代数。遗传算法的步骤如下：St

4、ep 1.置进化代数计数器为 ，随机产生初始化种群 ；Step 2.计算个体适应度 ，；GggPm001.01.01.00t 0PifX1,2,iMStep 3.判断是否达到最大进化代数，若是，则算法终止，否则，转step 4；Step 4.经过选择操作，产生新一代种群 ；Step 5.以概率 进行交叉操作；Step 6.以概率 进行个体变异操作；Step 7.，转step 2；P tcpmp1tt 一旦辨识得到的参数估计值，便可以设计摩擦力矩的补偿环节，实现对系统的摩擦进行补偿，基于摩擦力矩补偿的控制系统描述为：JuFF4 仿真实例仿真实例被控对象为（1）式，取 ，控制律取PD控制。0.20

5、J 仿真之一：仿真之一：Stribeck曲线的设计曲线的设计 恒速跟踪时，为静态摩擦，实际系统的静态摩擦模型取（3）式，取 取速度信号作为指令信号，共41个速度指令信号。针对每个指令信号，采用PD控制律，取 。仿真结果如图1-2所示。仿真结束后，将所得到的静摩擦力矩保存在文件Fi_file.mat中。sFF1 1.0:0.05:1.0Nii 图1 恒速斜波跟踪（速度指令为1.0时）00.050.10.150.20.250.30.3500.050.10.150.20.250.30.35timePosition tracking图2 Stribeck曲线的辨识-1.5-1-0.500.511.5-

6、0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.4wIdentified static friction force仿真之二：遗传算法的摩擦参数辨识仿真之二：遗传算法的摩擦参数辨识 首先将仿真之一首先将仿真之一“Stribeck曲线设计曲线设计”所所得到的摩擦力矩从文件得到的摩擦力矩从文件Fi_file.mat中调入，作中调入，作为实际系统的静摩擦力矩为实际系统的静摩擦力矩 。恒速跟踪时，为静态摩擦，恒速跟踪时，为静态摩擦，。取。取速度信号速度信号 作为指令信号，作为指令信号，共共41个速度指令信号。针对每个指令信号，个速度指令信号。针对每个指令信号，采用采用PD控制律，取控制律，取 ，

7、。iFsFF1 1.0:0.05:1.0Nii 200pk 200dk 在遗传算法仿真中，取种群规模 ，最大遗传代数 。参数搜索范围为 静态摩擦模型取（3）式，将遗传算法设计所得到了静摩擦力矩 与实际摩擦力矩 比较，得到目标函数值。遗传算法的辨识过程及辨识曲线如图2和3所示，实际值与辨识值比较的仿真结果如表1所示。5000G 50MsFiF表1 实际值与辨识值的比较真实值0.280.340.020.010.290.330.030.015辨识值0.26510.28390.04240.19340.2730.29450.05610.1957cFsFsVcFsFsV01000200030004000500000.10.20.30.40.50.60.7TimesBest J图2 目标函数值变化曲线-1-0.500.51-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.4SpeedFriction momentPractical value by TestIdentified value by GA图3 辨识Stribeck曲线与实际Stribeck曲线