电子电路基础定理课件.ppt
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- 电子电路 基础 定理 课件
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1、2023-1-20电子电路基础定理电子电路基础定理电子电路基础定理电子电路基础定理 1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律牢固掌握基尔霍夫定律牢固掌握基尔霍夫定律 基本要求:基本要求:能正确和熟练地应用能正确和熟练地应用KCLKCL和和KVLKVL列写电路方程列写电路方程电子电路基础定理 1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1 1、有关术语、有关术语 基尔霍夫定律概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规基尔霍夫定律概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律,是用以分析和计算电路的基本依据。律,是用以分析和计算电路的基本依据。KCLKCL适用于电路中的任一适用于电路中的任一“节点节点”,KVL
2、KVL适用于电路中的任一适用于电路中的任一“回路回路”。(1 1)支路支路:二端元件:二端元件(2 2)节点节点:元件的端点:元件的端点 (3 3)回路回路:电路中任一闭合路经:电路中任一闭合路经(4 4)网孔网孔:内部不含组成回路以外支路的回路:内部不含组成回路以外支路的回路(5 5)网络网络:含元件较多的电路:含元件较多的电路电子电路基础定理 网孔的概念仅适用于平面电路。平面电路是网孔的概念仅适用于平面电路。平面电路是指支路间没有交叉点的电路。右图为非平面电路。指支路间没有交叉点的电路。右图为非平面电路。1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律电子电路基础定理2 2、基尔霍夫电流定律基尔霍
3、夫电流定律 对于任一集中参数电路中的任一节点,对于任一集中参数电路中的任一节点,在任一瞬间,流出(或流入)该节点的在任一瞬间,流出(或流入)该节点的所有支路电流的代数和等于零。所有支路电流的代数和等于零。KCL反映了电路中会合到任一节点的各电流反映了电路中会合到任一节点的各电流间相互约束关系。间相互约束关系。1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律(基尔霍夫第一定律)(基尔霍夫第一定律)KCLKCL 电子电路基础定理 对右图所示电路应用对右图所示电路应用KCL,KCL,取流取流出节点的支路电流为正,流入出节点的支路电流为正,流入节点的支路电流为负,则有节点的支路电流为负,则有 KCLKCL的实
4、质是电流连续性原理在集中参数电路中的表现。的实质是电流连续性原理在集中参数电路中的表现。所谓所谓电流连续性电流连续性:在任何一个无限小的时间间隔里,:在任何一个无限小的时间间隔里,流入节点和流出节点的电流必然是相等的,或在节点流入节点和流出节点的电流必然是相等的,或在节点上不可能有电荷的积累,即每个节点上电荷守恒。上不可能有电荷的积累,即每个节点上电荷守恒。1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律请同学们现在列写请同学们现在列写根据根据KCLKCL写出的电路方程称为写出的电路方程称为KCLKCL方程方程 电子电路基础定理KCL的重要性和普遍性还体现在该定律与电路中元的重要性和普遍性还体现在该定
5、律与电路中元件的性质无关,即不管电路中的元件是件的性质无关,即不管电路中的元件是R、L、C、M、受控源、电源,也不管这些元件是线性、时变、受控源、电源,也不管这些元件是线性、时变、非时变、非时变、KCL的也适用于广义节点,即适的也适用于广义节点,即适合于一个闭合面。右图所示电路,合于一个闭合面。右图所示电路,根据根据KCL设流入节点的电流为负,设流入节点的电流为负,则则 -i1-i2-i3=0 应用应用KCL时必须注意和电流的两套符号打交道。时必须注意和电流的两套符号打交道。1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律电子电路基础定理3 3、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 对于任一集中参数电路中
6、的任一回路,对于任一集中参数电路中的任一回路,在任一瞬间,沿该回路的所有支路电压在任一瞬间,沿该回路的所有支路电压的代数和等于零。的代数和等于零。KVL反映了回路中各支路电压间的相互约束关系。反映了回路中各支路电压间的相互约束关系。1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律(基尔霍夫第二定律)(基尔霍夫第二定律)KVL 应用应用KVL时,应指定回路的绕行方向时,应指定回路的绕行方向(可任意选取,可取顺时针可任意选取,可取顺时针方向,也可取逆时针方向方向,也可取逆时针方向)。当支路电压的参考方向与回路绕行。当支路电压的参考方向与回路绕行方向一致时,该支路电压取正号,反之取负号。方向一致时,该支路电
7、压取正号,反之取负号。电子电路基础定理 对右图所示电路应用对右图所示电路应用KVL,取支取支路电压方向与回路方向一致时为路电压方向与回路方向一致时为正,否则为负,则有:正,否则为负,则有:KVL实质上是能量守恒定律在集中参数电路中的反实质上是能量守恒定律在集中参数电路中的反映。单位正电荷在电场作用下,由任一点出发,沿映。单位正电荷在电场作用下,由任一点出发,沿任意路经绕行一周又回到原出发点,它获得的能量任意路经绕行一周又回到原出发点,它获得的能量(即电位升)必然等于在同一过程中所失去的能量(即电位升)必然等于在同一过程中所失去的能量(即电位降)。(即电位降)。1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍
8、夫定律请同学们现在列写请同学们现在列写根据根据KVL写出的电路方程称为写出的电路方程称为KVL方程方程电子电路基础定理KVL的重要性和普遍性也体现在该定律与回路中的重要性和普遍性也体现在该定律与回路中元件的性质无关。元件的性质无关。KCL、KVL只对电路中各元件相互连接时,提出只对电路中各元件相互连接时,提出了结构约束条件。因此,对电路只要画出线图即了结构约束条件。因此,对电路只要画出线图即可得方程。可得方程。例:例:右图所示电路中右图所示电路中Ec=12V,Rc=5k,Re=1 k,Ic=1mA,Ib=0.02mA,求:求:Uce及及c点、点、e点的电位点的电位c、e。请同学们现在求解请同学
9、们现在求解 1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律电子电路基础定理 1.3 1.3 从网络到图从网络到图 基本要求:基本要求:初步建立网络图论的概念初步建立网络图论的概念图、连通图和子图的概念图、连通图和子图的概念树、回路和割集的概念树、回路和割集的概念 树的选取,基本回路和基本割集的选取树的选取,基本回路和基本割集的选取电子电路基础定理 1.3 1.3 从网络到图从网络到图 1 1、网络图论概论、网络图论概论 图论图论是数学领域中一个十分重要的分支,这里所涉及是数学领域中一个十分重要的分支,这里所涉及的只是图论在网络中的应用,称的只是图论在网络中的应用,称网络图论网络图论。网络图论。网络图
10、论也称也称网络拓扑网络拓扑。为在计算机上系统地列出一个复杂网络的方程以便分为在计算机上系统地列出一个复杂网络的方程以便分析,就要用到网络图论和线性代数的一些概念。析,就要用到网络图论和线性代数的一些概念。随着计算机的发展,网络图论已成为计算机辅助分析随着计算机的发展,网络图论已成为计算机辅助分析中很重要的基础知识,也是网络分析、综合等方面不中很重要的基础知识,也是网络分析、综合等方面不可缺少的工具。可缺少的工具。电子电路基础定理2 2、图及其概念、图及其概念 图论是数学家欧拉创始的。图论是数学家欧拉创始的。1736年欧拉解决年欧拉解决了有名的难题,了有名的难题,肯尼希堡城七桥问题肯尼希堡城七桥
11、问题。该镇。该镇的普雷格尔河中有两个小岛,共有七座桥与的普雷格尔河中有两个小岛,共有七座桥与两岸彼此连通,问题:从陆地或岛上任一地两岸彼此连通,问题:从陆地或岛上任一地方开始,能否通过每座桥一次且仅仅一次就方开始,能否通过每座桥一次且仅仅一次就能回到原地。能回到原地。欧拉用顶点表示陆地区域,用联接相应顶点的线欧拉用顶点表示陆地区域,用联接相应顶点的线段表示各座桥(如左图),于是七桥问题就变为段表示各座桥(如左图),于是七桥问题就变为一道数学问题:在左图中是否可能连续沿各线段,一道数学问题:在左图中是否可能连续沿各线段,从某一始点出发只经过各线段一次且仅仅一次又从某一始点出发只经过各线段一次且仅
12、仅一次又回到出发点,即是否存在一条回到出发点,即是否存在一条“单行曲线单行曲线”。1.3 1.3 从网络到图从网络到图 电子电路基础定理附录:欧拉附录:欧拉(Euler)(Euler)欧拉欧拉(Euler)(Euler),瑞士数学家及自然科学家。瑞士数学家及自然科学家。17071707年年4 4月月1515日出生於瑞士的巴塞尔,日出生於瑞士的巴塞尔,17831783年年9 9月月1818日於俄国彼日於俄国彼得堡去逝。欧拉出生於牧师家庭,自幼受父亲的教育。得堡去逝。欧拉出生於牧师家庭,自幼受父亲的教育。1313岁时入读巴塞尔大学,岁时入读巴塞尔大学,1515岁大学毕业,岁大学毕业,1616岁获硕
13、士岁获硕士学位。学位。欧拉是欧拉是1818世纪数学界最杰出的人物之一,他不但为世纪数学界最杰出的人物之一,他不但为数学界作出贡献,更把数学推至几乎整个物理的领域。数学界作出贡献,更把数学推至几乎整个物理的领域。他是数学史上最多产的数学家,平均每年写出八百多他是数学史上最多产的数学家,平均每年写出八百多页的论文,还写了大量的力学、分析学、几何学、变页的论文,还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本,分法等的课本,无穷小分析引论无穷小分析引论、微分学原微分学原理理、积分学原理积分学原理等都成为数学中的经典著作。等都成为数学中的经典著作。电子电路基础定理 欧拉得出了一般结论,即存在单欧拉得出
14、了一般结论,即存在单行曲线的必要、充分条件是奇次行曲线的必要、充分条件是奇次顶点(联接于顶点的线段数为奇顶点(联接于顶点的线段数为奇数)的数目为数)的数目为0。显然右图不满足。显然右图不满足此条件,因此,七桥问题的答案此条件,因此,七桥问题的答案是否定的。是否定的。在七桥问题中,欧拉用点表示陆地,用线段表示桥。在七桥问题中,欧拉用点表示陆地,用线段表示桥。图论中,把一些事物及其之间的联系用点和连接于点图论中,把一些事物及其之间的联系用点和连接于点与点之间的线段来表示,因此,与点之间的线段来表示,因此,图就是一些点与线段图就是一些点与线段的集合。的集合。1.3 1.3 从网络到图从网络到图 电子
15、电路基础定理网络图论中的一条网络图论中的一条标准支路标准支路 在网络图中,将支路在网络图中,将支路用线段表示,支路间用线段表示,支路间的连接用点表示。的连接用点表示。1.3 1.3 从网络到图从网络到图 电子电路基础定理 右图网络的网络图中包含有两个独立部右图网络的网络图中包含有两个独立部分。虽然网络中存在互感,但在网络图分。虽然网络中存在互感,但在网络图中并不反映出磁耦合中并不反映出磁耦合M,因为,因为M属于网属于网络中支路的特性,而不属于网络图的性络中支路的特性,而不属于网络图的性质。质。一个网络图可以有多个独立部分。一个网络图可以有多个独立部分。左面两个图,上面的图中包含有一个单独左面两
16、个图,上面的图中包含有一个单独节点,下面的图中有一条支路的两端终止节点,下面的图中有一条支路的两端终止在同一个节点上,称在同一个节点上,称“自环自环”。这些情况。这些情况都属于图,但对都属于图,但对“自环自环”图,将不作讨论。图,将不作讨论。1.3 1.3 从网络到图从网络到图 电子电路基础定理网络图网络图:一组节点和一组支路的集合,且每条支:一组节点和一组支路的集合,且每条支路的两端终止在两个节点上(排除了路的两端终止在两个节点上(排除了“自环自环”情情况)况)有向图有向图:若图中的一组支路都标:若图中的一组支路都标有方向,则这样的图称有向图。有方向,则这样的图称有向图。子图子图:存在网络图
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