由递推关系求数列通项公式的几种方法课件.ppt

1、求数列通项公式的几求数列通项公式的几种方法种方法dnaan)1(:1 等等差差数数列列的的通通项项公公式式11:nnqaa等比数列的通项公式等比数列的通项公式1、等差、等比数列的通项公式 .,23.1nnnnaSna求求项和项和的前的前已知数列已知数列 .),(321.2*,nnnnnaNnaSSa求求且且的前项和为的前项和为数列数列 )()2()1(:1,1或相除或相除递推相减递推相减公式公式 nSSnSannn2 .,23.1nnnnaSna求求项和项和的前的前已知数列已知数列 )2(32)1(12321323233333)23(232123:1111111111111nnaanSSanS

2、annnnnnnnnnnnnn得得中中令令时时当当解解 .),(321.2*,nnnnnaNnaSSa求求且且的前项和为的前项和为数列数列 )()2()1(:1,1或相除或相除递推相减递推相减公式公式 nSSnSannn2).()52(5352,520032353232)2()1()2(321 )1(321,253321:*1111111111111NnaqaaqaaaaaaaaaaaSaSnaaSnnnnnnnnnnnnnnnnn 是等比数列是等比数列得得时时当当解解 .),(321.2*,nnnnnaNnaSSa求求且且的前项和为的前项和为数列数列 )()2()1(:1,1或相除或相除递推

3、相减递推相减公式公式 nSSnSannn2).()52(5352,520032353232)2()1()2(321 )1(321,253321:*1111111111111NnaqaaqaaaaaaaaaaaSaSnaaSnnnnnnnnnnnnnnnnn 是等比数列是等比数列得得时时当当解解 .,*21,.111的通项公式的通项公式求数列求数列）（，中中已知数列已知数列nnnnaNnaaaa .的通项公式求数列na .,*21,1,.211nnnnnaNnaaaaa求求）（中中已知数列已知数列 nnnnaaaaa求：求：，中，中，已知数列已知数列,121.311 nnnnanaaaa:,21

4、,.411求求中中已知数列已知数列 nnnnannaaaa:,11,.511求求，中中已知数列已知数列 .,*12,2,.611nnnnaNnaaaa求求）（中中已知数列已知数列 cbaann 1.3 形如 nnnnaaaaa求：，中，已知数列,13111 31）（）（分析：设xaxann构造法构造法 21321 21121323 111）（得）代入（比较得与已知nnnnnnaaxxaaxaa 21321 13 ：11）（解nnnnaaaa 32121 021 1nnnaaa,21an是等比数列N*)(n213a3)21(a21ann1n1n)0,1(1cbcbaann形如 1）（）（分析：设

5、xabxann构造法构造法 11 1bbcabcann,1是等比数列b-canN*)(n1-bcb)1-bc(b)1-bc(1-bc1n11n1aaaann待定系数法待定系数法 11 )1()1(111）（得）代入（比较得与已知bcabbcacxbcbaaxbbaannnnnn 1bcx3 nnnnanaaaa求：求：，中，中，已知数列已知数列,2111 112aa解：223aa334aa)2(n+)1(3211naan 21nn2121)n(na2n）（形如nfaann1迭加法迭加法N*)(n 21nn2121)n(na2n 11naann)1(时时也也适适合合当当 n41222121n1n

6、21n ann 得得中中令令 nnnnannaaaa求：求：，中，中，已知数列已知数列,1111 1212 aa解：解：2323 aa3434 aa)2(11nnnaann1213423121nnnnaan)1n(n 时也适合当 nannanfa）（形如1.迭乘法迭乘法N*)(nn na5 .,*12211的通项公式求数列）（，中，已知数列nnnnaNnaaaa ，解；解；4534231224321 aaaa）（猜测：*1Nnnnan 然后用数学归纳法证明然后用数学归纳法证明归纳法归纳法6?,.3?.2?.1新发现我有什么新想法我还有哪些疑问这节课我学到了什么小结小结:作业作业:1.复习复习

7、2.进行等差数列进行等差数列,等比数列的知识梳理等比数列的知识梳理 3.做卷子做卷子.其中例其中例1(3)(8)选做选做为常数）形如ddaann(.11 .,*211)2(11的通项公式求数列）（，中，已知数列nnnnnaNnaaaaa 等差型等差型 .,*21)1(11的通项公式求数列）（，中，已知数列nnnnaNnaaaa 2)12(nan121nan为常数）形如qaqann(.21 )2(323512/441naaPnn同学们做到课课练)2(52011naaannn等比型等比型52,53,1qaan公比首项是等比数列1)52(53nna ）课课练的通项公式求数列）（，中，已知数列14/44.(,*122111PaNnaaaaannnnn 得到由)2(.71 nssannn 的表达式。求且的前项和为数列nnnnnaNnaSSa),(321*,课课练课课练P44/12,P50/19,P51/21课课练课课练P48/111)52(53:nna答放映放映结束！结束！无悔无愧于昨天，丰硕殷实无悔无愧于昨天，丰硕殷实的今天，充满希望的明天。的今天，充满希望的明天。