浙江省中考数学复习方案-第8单元-统计与概率课件-浙教版.ppt

1、第第3838课时课时 数据与图形数据与图形第第3939课时课时 数据的分析数据的分析第第4040课时课时 概率概率第第38课时课时 数据与图形数据与图形第第38课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 统计方法统计方法 全面调查全面调查 为一特定目的而对为一特定目的而对_考察对象做的调考察对象做的调 查，叫全面调查，也叫普查查，叫全面调查，也叫普查抽样调查抽样调查 为一特定目的而对为一特定目的而对_考察对象做的调考察对象做的调 查，叫抽样调查查，叫抽样调查所有所有 部分部分 考点考点2 2 总体、个体、样本及样本容量总体、个体、样本及样本容量 总体总体所要考察对象的所要考察对象

2、的_称为总体称为总体个体个体组成总体的组成总体的_考察对象称为个体考察对象称为个体样本样本总体中被抽取的总体中被抽取的_组成一个样本组成一个样本样本容量样本容量 样本中个体的数目称为样本容量，样本样本中个体的数目称为样本容量，样本 容量没有单位容量没有单位全体全体 每一个每一个 个体个体 第第38课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 频数与频率频数与频率 频数频数定义定义 数据分组落在各小组内的数据个数称为频数数据分组落在各小组内的数据个数称为频数 规律规律 频数之和等于总数频数之和等于总数 频率频率定义定义 一般地，每一组频数与数据总数一般地，每一组频数与数据总数(或实验或实验 总次数总

3、次数)的比叫频率的比叫频率 规律规律 频率之和等于频率之和等于1 1 第第38课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点4 4 几种常见的统计图几种常见的统计图 扇形统扇形统计图计图 用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不 同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的 百分比大小，一般不表示具体的数量百分比大小，一般不表示具体的数量 条形统条形统计图计图 能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一 阶段属性的大小变化阶段属性的大小变化 折线统折线统计图计图 可以反

4、映数据的变化趋势可以反映数据的变化趋势 第第38课时课时 考点聚焦考点聚焦频频数数特点特点频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地反映数据频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况在各个小范围内的分布情况 分分布布直直方方图图绘制绘制频数频数分布分布直方直方图的图的一般一般步骤步骤 计算最大值与最小值的差；计算最大值与最小值的差；决定组距与组数决定组距与组数(一般取一般取5 51212组组)；确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且 把第一组的起点稍微减小一点；把第一组的起点稍微减小一点；列频数分布表；列频数分布表；用横

5、轴表示各分段数据，纵横反映各分段数据用横轴表示各分段数据，纵横反映各分段数据 的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布 直方图直方图 第第38课时课时 考点聚焦考点聚焦第第38课时课时 浙考探究浙考探究浙考探究浙考探究 类型之一统计的方法类型之一统计的方法命题角度：命题角度：根据考察对象选取统计方法根据考察对象选取统计方法 例例1 1 20122012衢州衢州 下列调查方式，你认为最合适的是下列调查方式，你认为最合适的是()A A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式方式 B B了解衢州市每天的流

6、动人口数，采用抽样调查方式了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 C C了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式 D D旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式B 解析解析 根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案行分析即可得出答案A A项日光灯管厂要检测一批灯管的使用项日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B B项了解衢州市项了解衢州市每天的流动人口数，应采用抽查方式，故此选项正确；

7、每天的流动人口数，应采用抽查方式，故此选项正确；C C项了项了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式，故此选解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式，故此选项错误；项错误；D D项旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，故项旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，故此选项错误故选此选项错误故选B.B.第第38课时课时 浙考探究浙考探究 1 1下面的情形常采用抽样调查：当受客观条件限制，下面的情形常采用抽样调查：当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，如考查某市中学生的视无法对所有个体进行普查时，如考查某市中学生的视力当调查具有破坏性，不允许普查时，如考查某批灯力当调查具有破坏性，

8、不允许普查时，如考查某批灯泡的使用寿命是抽样调查当总体的容量较大，个体分泡的使用寿命是抽样调查当总体的容量较大，个体分布较广时，考察多受客观条件限制，宜用抽样调查布较广时，考察多受客观条件限制，宜用抽样调查 2 2抽样调查的要求：抽查的样本要有代表性；抽抽样调查的要求：抽查的样本要有代表性；抽查样本的数目不能太少查样本的数目不能太少第第38课时课时 浙考探究浙考探究 类型之二与统计有关的概念类型之二与统计有关的概念命题角度：命题角度：1 1总体、个体、样本；总体、个体、样本；2 2频数、频率频数、频率 例例2 2 20122012攀枝花攀枝花 为了了解攀枝花市为了了解攀枝花市20122012年

9、中考数学年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150150名考生的中考数学名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指()A A150150 B B被抽取的被抽取的150150名考生名考生 C C被抽取的被抽取的150150名考生的中考数学成绩名考生的中考数学成绩 D D攀枝花市攀枝花市20122012年中考数学成绩年中考数学成绩C 第第38课时课时 浙考探究浙考探究 解析解析 了解攀枝花市了解攀枝花市20122012年中考数学学科各分数段成年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取绩分布情况，从中抽取1

10、50150名考生的中考数学成绩进行统计名考生的中考数学成绩进行统计分析，样本是被抽取的分析，样本是被抽取的150150名考生的中考数学成绩名考生的中考数学成绩第第38课时课时 浙考探究浙考探究 例例3 3 20122012金华金华 为了解某中学为了解某中学300300名男生的身高情名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图，画出频数分布直方图(如图如图38381)1)，估计该校男生的身高，估计该校男生的身高在在169.5 cm169.5 cm174.5 cm174.5 cm之间的人数有之间的人数有(

11、)A A12 B12 B4848 C C72 D72 D9696图图38381 1C 第第38课时课时 浙考探究浙考探究第第38课时课时 浙考探究浙考探究 类型之三类型之三 条形统计图、折线统计图、扇形统计图条形统计图、折线统计图、扇形统计图 命题角度：命题角度：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用第第38课时课时 浙考探究浙考探究 例例4 4 20122012福州福州 省教育厅决定在全省中小学开展省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生

12、的上学方式，在全校范围内随机抽某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图图(如图如图38382 2所示所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问，请根据图中提供的信息，解答下列问题题图图38382 2第第38课时课时 浙考探究浙考探究 (1)(1)m m_%_%，这次共抽取，这次共抽取_名学生进行名学生进行调查，并补全条形图；调查，并补全条形图；(2)(2)在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？多？(3)(3)如果该校共有如果该校共

13、有15001500名学生，请你估计该校骑自行名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？车上学的学生约有多少名？第第38课时课时 浙考探究浙考探究解：解：(1)26(1)265050补全条形图如图：补全条形图如图：(2)(2)采用乘公交车上学的人数最多采用乘公交车上学的人数最多(3)(3)该校骑自行车上学的人数约为该校骑自行车上学的人数约为1500150020%20%300(300(人人)第第38课时课时 浙考探究浙考探究 解析解析(1)(1)用用1 1减去其他各种情况所占的百分比即可求减去其他各种情况所占的百分比即可求m m的值，用乘公交的人数除以其所占的百分比即可求得抽查的值，用乘公

14、交的人数除以其所占的百分比即可求得抽查的人数；的人数；(2)(2)从扇形统计图或条形统计图中直接可以得到结果；从扇形统计图或条形统计图中直接可以得到结果；(3)(3)用学生总数乘骑自行车所占的百分比即可用学生总数乘骑自行车所占的百分比即可第第38课时课时 浙考探究浙考探究 类型之四类型之四 频数分布直方图频数分布直方图命题角度：命题角度：频数分布表和频数分布直方图频数分布表和频数分布直方图 第第38课时课时 浙考探究浙考探究 例例5 5 20122012台州台州 某地为提某地为提倡节约用水，准备实行自来水倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费阶梯计费”方式，用户用水方式，用户用水不超出基本用水量

15、的部分享受不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图了如下不完整统计图(每组数据每组数据包括右端点但不包括左端点包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解决下列问题：请你根据统计图解决下列问题：图图38383 3第第38课时课时 浙考探究浙考探究 (1)(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？此次调查抽取了多少用户的用水量数据？(2)(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中补全频数分

16、布直方图，求扇形统计图中“2525吨吨3030吨吨”部分的圆心角度数；部分的圆心角度数；(3)(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户如果自来水公司将基本用水量定为每户2525吨，那么该吨，那么该地地2020万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？第第38课时课时 浙考探究浙考探究第第38课时课时 浙考探究浙考探究 解析解析(1)(1)用用1010吨吨1515吨的用户除以所占的百分比，计吨的用户除以所占的百分比，计算即可得解；算即可得解；(2)(2)用总户数减去其它四组的户数，计算求出用总户数减去其它四组的户数，计算求出1515吨吨2020吨的用

17、户数，然后补全直方图即可；用吨的用户数，然后补全直方图即可；用“2525吨吨3030吨吨”所占所占的百分比乘以的百分比乘以360360计算即可得解；计算即可得解；(3)(3)用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以2020万，万，计算即可计算即可第第38课时课时 浙考探究浙考探究第第39课时课时数据的分析数据的分析 第第39课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 数据的代表数据的代表 定义定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数一组数据的平均值称为这组数据的平均数 平平均均数数算术平算术平均数均数 一般地，如果有一般地，如果有n n个数个

18、数x x1 1，x x2 2，x xn n，那么那么x x_ _ _叫做这叫做这n n个数的平均数个数的平均数 加权平加权平均数均数 一般地，如果在一般地，如果在n n个数个数x x1 1，x x2 2，x xn n中，中，x x1 1出现出现f f1 1 次，次，x x2 2出现出现f f2 2次，次，x xk k出现出现f fk k次，次，(其中其中f f1 1f f2 2 f fk kn n)，那么，那么，x x_ _叫做叫做 x x1 1，x x2 2，x xk k这这k k个数的加权平均数，其中个数的加权平均数，其中f f1 1，f f2 2，f fk k叫做叫做x x1 1，x x

19、2 2，x xk k的权的权 中位数中位数定义定义将一组数据按照由小到大将一组数据按照由小到大(或由大到小或由大到小)的顺序排列，的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于如果数据的个数是奇数，则处于_就是这就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间_ _ _就是这组数据的中位数就是这组数据的中位数 防错提防错提醒醒确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定序排列，再确定 定义定义一组数据中出现次数一组数据中出现次数_的数据叫做这组数据的的数据叫做这组数据的众数众数 众数众数防错提

20、防错提醒醒(1)(1)一组数据中众数不一定只有一个；一组数据中众数不一定只有一个；(2)(2)当一组数据当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考查据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考查 中间位置的数中间位置的数 两个数据的平均数两个数据的平均数 最多最多 第第39课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 数据的波动数据的波动表示波表示波动的量动的量定义定义意义意义极差极差 一组数据中的一组数据中的_与与 _ _ _的差，叫做这组数的差，叫做这组数 据的据的 极极 差，它反映了一组数差，它反

21、映了一组数 据波动范围的大小据波动范围的大小 极差是最简单的一种度极差是最简单的一种度 量数据波动情况的量，量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较但它受极端值的影响较大大方差方差 设有设有n n个数据个数据x x1 1，x x2 2，x x3 3，x xn n，各数据与它们的，各数据与它们的_的的 差的平方分别是差的平方分别是(x x1 1x x)2 2，(x x2 2 x x)2 2，(x xn nx x)2 2，我们用它，我们用它们的平均数，即用们的平均数，即用 _ _ 来衡量这组数据的波动大小，把来衡量这组数据的波动大小，把 它叫做这组数据的方差，记作它叫做这组数据的方差，记作S S2

22、 2 方差越大，数据的波动方差越大，数据的波动越越_，反之也，反之也成立成立最大数据最大数据 最小数据最小数据 平均数平均数 大大 第第39课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 用样本估计总体用样本估计总体统计的基本思想统计的基本思想 利用样本特征去估计总体的特征是统计的利用样本特征去估计总体的特征是统计的 基本思想注意样本的选取要有足够的代基本思想注意样本的选取要有足够的代 表性表性利用数据进行决策利用数据进行决策 利用数据进行决策时，要全面、多角度地利用数据进行决策时，要全面、多角度地 去分析已有数据，比较它们的代表性和波去分析已有数据，比较它们的代表性和波 动大小，发现它们的变化规律

23、和发展趋势动大小，发现它们的变化规律和发展趋势 ，从而作出正确决策，从而作出正确决策第第39课时课时 考点聚焦考点聚焦第第39课时课时 浙考探究浙考探究浙考探究浙考探究 类型之一平均数、中位数、众数类型之一平均数、中位数、众数命题角度：命题角度：1 1平均数、加权平均数的计算；平均数、加权平均数的计算；2.2.中位数与众数的计算中位数与众数的计算 例例1 1 20122012河南河南 某校九年级某校九年级8 8位同学一分钟跳绳的次位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：数排序后如下：150150，164164，168168，168168，172172，176176，183183，185185，则有这

24、组数据中得到的结论错误的是则有这组数据中得到的结论错误的是()A A中位数为中位数为170 B170 B众数为众数为168 168 C C极差为极差为35 D35 D平均数为平均数为170170D 类型之二极差、方差类型之二极差、方差命题角度：命题角度：1 1极差的计算；极差的计算；2 2方差与标准差的计算方差与标准差的计算第第39课时课时 浙考探究浙考探究 例例2 2 20122012河北河北 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了者中选出一人参加集训，两人各射了5 5箭，他们的总成绩箭，他们的总成绩(单单位：环位：环)相同，小宇根据他们

25、的成绩绘制了如下尚不完整的相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作见小宇的作业业)甲、乙两人射箭成绩统计表甲、乙两人射箭成绩统计表第第1 1次次第第2 2次次第第3 3次次第第4 4次次第第5 5次次甲成绩甲成绩9 94 47 74 46 6乙成绩乙成绩7 75 57 7a a7 7图图39391 1第第39课时课时 浙考探究浙考探究 (1)(1)a a_，x x乙乙_；(2)(2)请完成图请完成图39391 1中中表示乙成绩变化情况的折线；表示乙成绩变化情况的折线；(3)(3)观察图观察图39391

26、1，可看出可看出_的成绩比的成绩比较稳定较稳定(填填“甲甲”或或“乙乙”)参照小宇的计算方法，计参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证算乙成绩的方差，并验证你的判断你的判断 请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中第第39课时课时 浙考探究浙考探究第第39课时课时 浙考探究浙考探究 类型之三平均数、众数、中位数、极差与方差类型之三平均数、众数、中位数、极差与方差在实际生活中的应用在实际生活中的应用 命题角度：命题角度：利用样本估计总体利用样本估计总体第第39课时课时 浙考探究浙考探究 例例3 3 20122012龙东龙东 最美女教师张丽莉在危急关头

27、为挽救最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国人民的心两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款为了解某学校的捐款，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两幅统计图，在条形图中，从左到右依次为下面两幅统计图，在条形图中，从左到右依次为A A组、组、B B组、组、C C组、组、D D组、组、E E组，组，A A组和组和B B组的人组的人数比是数比是57.57.捐捐款钱数均为整数，款钱数均为整数，请结合图

28、中数据请结合图中数据回答下列问题：回答下列问题：图图39393 3第第39课时课时 浙考探究浙考探究 (1)(1)B B组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？(2)(2)补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？(3)(3)若该校若该校30003000名学生都参加了捐款活动，估计捐款钱数名学生都参加了捐款活动，估计捐款钱数不少于不少于2626元的学生有多少人？元的学生有多少人？第第39课时课时 浙考探究浙考探究 解：解：(1)(1)B B组的人数是组的人数是20205 57 72828，样本容量

29、是：样本容量是：(20(2028)28)(1(125%25%15%15%12%)12%)100.100.(2)(2)补全条形图如下：补全条形图如下：中位数落在中位数落在C C组组 (3)(3)捐款不少于捐款不少于2626元的学生人数为元的学生人数为30003000(25%(25%15%15%12%)12%)1560(1560(人人)第第39课时课时 浙考探究浙考探究第第4040课时课时概率概率 第第40课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 事件的分类事件的分类 定义定义 在一定条件下，有些事件发生与否可以事先确定，在一定条件下，有些事件发生与否可以事先确定，这样的事件叫做这

30、样的事件叫做_ _ 确定确定事件事件必然必然事件事件 确定事件中必然发生的事件叫做确定事件中必然发生的事件叫做_，它，它 发生的概率为发生的概率为1 1 不可能不可能事件事件 确定事件中不可能发生的事件叫做确定事件中不可能发生的事件叫做_，它，它 发生的概率为发生的概率为0 0 随机随机事件事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称 为随机事件，它发生的概率介于为随机事件，它发生的概率介于0 0与与1 1之间之间 确定事件确定事件 必然事件必然事件 不可能事件不可能事件 考点考点2 2 概率的概念概率的概念 定义定义 一般地，对于一个随机事件

31、一般地，对于一个随机事件A A，我们把刻画其发生，我们把刻画其发生 可能性大小的数值，称为随机事件可能性大小的数值，称为随机事件A A发生的概率，发生的概率，记为记为P P(A A)意义意义 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的 大小大小第第40课时课时 考点聚焦考点聚焦列举法列举法求概率求概率 如果在一次实验中，有如果在一次实验中，有n n种可能的结果，并且它们发生种可能的结果，并且它们发生 的可能性都相等，事件的可能性都相等，事件A A包含其中的包含其中的m m种结果，那么事种结果，那么事 件件A A发生的概率为发生的概率为_用树形用树形

32、图求概图求概率率 当一次实验涉及当一次实验涉及3 3个或更多因素个或更多因素(例如从例如从3 3个口袋中取球个口袋中取球)时，列举法就不方便了，可采用树状图法表示出所有可时，列举法就不方便了，可采用树状图法表示出所有可 能的结果，再根据能的结果，再根据_计算概率计算概率利用频利用频率估计率估计概率概率考点考点3 3 概率的计算概率的计算第第40课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点4 4 概率的应用概率的应用 用概率分析用概率分析事件发生的事件发生的可能性可能性 概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用，如福概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用，如福 利彩票、体育彩票，有奖促销等事件发生的可能利彩

33、票、体育彩票，有奖促销等事件发生的可能 性越大，概率就越性越大，概率就越_ _ 用概率设计用概率设计游戏方案游戏方案 在设计游戏规则时应注意设计的方案要使双方获胜在设计游戏规则时应注意设计的方案要使双方获胜 的概率相等；同时设计的方案要有科学性、实用性的概率相等；同时设计的方案要有科学性、实用性 和可操作性等和可操作性等大大 第第40课时课时 考点聚焦考点聚焦第第40课时课时 浙考探究浙考探究浙考探究浙考探究 类型之一生活中的确定事件与随机事件类型之一生活中的确定事件与随机事件 命题角度：命题角度：判断具体事件是确定事件判断具体事件是确定事件(必然事件，不可能事件必然事件，不可能事件)还是随机

34、事件还是随机事件 例例1 1 20122012泰州泰州 有两个事件，事件有两个事件，事件A:A:367367人中至少人中至少有有2 2人生日相同；事件人生日相同；事件B B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是数为偶数下列说法正确的是()A A事件事件A A、B B都是随机事件都是随机事件 B B事件事件A A、B B都是必然事件都是必然事件 C C事件事件A A是随机事件，事件是随机事件，事件B B是必然事件是必然事件 D D事件事件A A是必然事件，事件是必然事件，事件B B是随机事件是随机事件D 第第40课时课时 浙考探究浙考探究 解析解

35、析 事件事件A A，一年最多有，一年最多有366366天，所以天，所以367367人中必有人中必有2 2人人的生日相同，是必然事件；事件的生日相同，是必然事件；事件B B，抛掷一枚均匀的骰子，抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数为朝上的面的点数为1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6共共6 6种情况，点数为偶种情况，点数为偶数是随机事件数是随机事件第第40课时课时 浙考探究浙考探究 类型之二用列表法或树状图法求概率类型之二用列表法或树状图法求概率 命题角度：命题角度：1 1用列举法求简单事件的概率；用列举法求简单事件的概率；2 2用列表法或树状图法求概率用列表法或树状图法求概率 例例2

36、2 20122012南充南充 在一个口袋中有在一个口袋中有4 4个完全相同的小球，个完全相同的小球，把它们分别标号为把它们分别标号为1 1、2 2、3 3、4 4，随机地摸取一个小球，然后，随机地摸取一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：(1)(1)两次取得小球的标号相同；两次取得小球的标号相同；(2)(2)两次取得小球的标号的和等于两次取得小球的标号的和等于4.4.第第40课时课时 浙考探究浙考探究结果结果1 12 23 34 41 1(1(1，1)1)(2(2，1)1)(3(3，1)1)(4(4，1)1)2 2(1(1，2

37、)2)(2(2，2)2)(3(3，2)2)(4(4，2)2)3 3(1(1，3)3)(2(2，3)3)(3(3，3)3)(4(4，3)3)4 4(1(1，4)4)(2(2，4)4)(3(3，4)4)(4(4，4)4)解：所有情况如下表所示：解：所有情况如下表所示：或如下图所示：或如下图所示：第第40课时课时 浙考探究浙考探究第第40课时课时 浙考探究浙考探究 类型之三用频率估计概率类型之三用频率估计概率 命题角度：命题角度：用频率估计概率用频率估计概率第第40课时课时 浙考探究浙考探究 例例3 3 20122012青岛青岛 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规

38、定：顾客每购买，并规定：顾客每购买100100元的商品，就可随机抽取一张奖券元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券，抽得奖券“紫气东来紫气东来”、“花开富贵花开富贵”、“吉星高照吉星高照”，就，就可以分别获得可以分别获得100100元、元、5050元、元、2020元的购物券，抽得元的购物券，抽得“谢谢惠顾谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券1010元小明购买了元小明购买了100100元的商品，他看到商场公布的前元的商品，他看到商场公布的前1000010000张奖张奖券的抽奖结果如下：券的抽奖结果如下：奖券种类奖券种类紫

39、气东来紫气东来花开富贵花开富贵吉星高照吉星高照谢谢惠顾谢谢惠顾出现张数出现张数(张张)500500100010002000200065006500第第40课时课时 浙考探究浙考探究 (1)(1)求求“紫气东来紫气东来”奖券出现的频率；奖券出现的频率；(2)(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由式更合算？并说明理由第第40课时课时 浙考探究浙考探究 解析解析(1)(1)根据概率的求法，找准两点：根据概率的求法，找准两点：符合条件的情况数目；符合条件的情况数目；全部情况的总数全部情况的总数 二者的比值就是其发生的概率二

40、者的比值就是其发生的概率 (2)(2)算出每张奖券获得的购物券金额的平均数，与算出每张奖券获得的购物券金额的平均数，与1010比比较即可较即可第第40课时课时 浙考探究浙考探究 类型之四概率的应用类型之四概率的应用 命题角度：命题角度：1 1通过分析事件的可能性，对日常生活、生产、科通过分析事件的可能性，对日常生活、生产、科研作出决策提供帮助研作出决策提供帮助2 2概率与代数，几何，函数等知识的综合运用概率与代数，几何，函数等知识的综合运用第第40课时课时 浙考探究浙考探究 例例4 4 20122012德州德州 若一个三位数的十位数字比个位数字若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则

41、称这个数为和百位数字都大，则称这个数为“伞数伞数”现从现从1 1，2 2，3 3，4 4这这四个数字中任取四个数字中任取3 3个数，组成无重复数字的三位数个数，组成无重复数字的三位数 (1)(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；(2)(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是数是“伞数伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由试说明理由第第40课时课时 浙考探究浙考探究第第40课时课时 浙考探究浙考探究 游戏的公平性是通过概率来判断的

42、，在得分相等的前提下游戏的公平性是通过概率来判断的，在得分相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等，则游戏公平，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平；在概率不等的前提下，可将概率乘以相应得分，否则不公平；在概率不等的前提下，可将概率乘以相应得分，结果相等即公平，否则不公平，结果相等即公平，否则不公平第第40课时课时 浙考探究浙考探究 例例5 5 20122012德阳德阳 有有A A、B B两个不透明的布袋，两个不透明的布袋，A A袋中有两袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字个完全相同的小球，分别标有数字0 0和和2 2；B B袋中有三个完全袋中有三个

43、完全相同的小球，分别标有数字相同的小球，分别标有数字2 2、0 0和和1.1.小明从小明从A A袋中随机取出袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为一个小球，记录标有的数字为x x，再从，再从B B袋中随机取出一个小球，袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为记录标有的数字为y y，这样确定了点，这样确定了点Q Q的坐标的坐标(x x，y y)(1)(1)写出点写出点Q Q所有可能的坐标；所有可能的坐标；(2)(2)求点求点Q Q在在x x轴上的概率；轴上的概率；(3)(3)在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中，中，O O的半径是的半径是2 2，求过点，求过点Q Q能能作作O O切线的概

44、率切线的概率第第40课时课时 浙考探究浙考探究第第40课时课时 浙考探究浙考探究 解析解析(1)(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；求得所有等可能的结果；(2)(2)由点由点Q Q在在x x轴上的有：轴上的有：(2 2，0)0)，利用概率公式即可求，利用概率公式即可求得点得点Q Q在在x x轴上的概率；轴上的概率；(3)(3)因为当点因为当点Q Q在圆上或在圆外时，过点在圆上或在圆外时，过点Q Q能作能作O O的切线，的切线，由在由在O O外的有外的有(2 2，1)1)，(2 2，2)2)，在，在O O上的有上的有 (0(0，2)2)，(2 2，0)0)，利用概率公式即可求得答案，利用概率公式即可求得答案第第40课时课时 浙考探究浙考探究