浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用-课件.pptx

1、一次函数的应用 1考查一次函数的含义，以图形的方式给出交点或其他特殊点的坐标，从而求一次 函数解析式 2与方程、不等式相结合，一次函数的图象结合实际问题，通过分析抽象出一次函 数数学模型，解决实际问题 3与几何的基本图形相结合，如找交点，求最大(小)值，线段及面积的计算等 4体现数形结合思想、转化的思想、方程的思想命题趋势：2 1.利用一次函数的性质解决实际问题 一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围 2.利用一次函数的图象解决实际问题 一

2、次函数图象的应用是指用一次函数的图象来表示题中数量关系的应用题解这类题的关键在于弄清横轴、纵轴各表示什么量，图象上的每一点表示什么实际意义，以及图象的变化趋势，倾斜度大小各表示什么含义等一次函数的应用：3【例】2018广州 友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台,最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案.方案一:每台按售价的九折销售.方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售;若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.(1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是多少元?(2)若该公司采用方案二购买更合算,求

3、x的取值范围.考点一：利用一次函数进行方案设计与决策4【解析】(1)当x=8时,方案一费用:0.9a8=7.2a(元),方案二费用:5a+0.8a(8-5)=7.4a(元),a0,7.2a5,方案一的费用:0.9ax;方案二的费用:5a+0.8a(x-5)=0.8ax+a.由题意:0.9ax0.8ax+a,解得x10.所以若该公司采用方案二购买更合算,x的取值范围是:x10且x为正整数.解析：5【方法模型】利用一次函数的性质进行方案设计与决策,一般先求出函数表达式,结合不等式求出自变量的取值范围,然后利用函数的增减性或函数图象进行决策.方法归纳：6【练】(2018湖州)“绿水青山就是金山银山”

4、，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80 t和100 t有机化肥；A，B两个果园分别需用110 t和70 t有机化肥，两个仓库到A，B两个果园的路程如下表所示：考点一：利用一次函数进行方案设计与决策7路程(km)甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020 设甲仓库运往A果园x t有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元(1)根据题意，填写下表(2)设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？考点一：利用一次函数进行方案设计与决策8 运量(t)运费(元

5、)甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110 x215x225(110 x)B果园 .设甲仓库运往A果园x t有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元(1)根据题意，填写下表解析：9 运量(t)运费(元)甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110 x215x225(110 x)B果园80 xx10220(80 x)220(x10)【解析】(2)y215x225(110 x)220(80 x)220(x10)，即y关于x的函数表达式为y20 x8 300.200，且10 x80，当x80时，总运费最省，此时y最小20808 3006 700.当甲仓库运往A果园80 t有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是

6、6 700元解析：10【例】2018杭州 某日上午,甲,乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前进前往B地,甲车8点出发,如图11-1是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象,乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度v(单位:千米/小时)的范围是 .考点二：一次函数图象信息题11解析：12【练】甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动已知线段AB的长为90 cm，甲的速度为2.5 cm/s.设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y(cm)，y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所

7、表示的函数表达式为 (写出自变量的取值范围)考点二：一次函数图象信息题13优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)解析：14优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)【例】2017义乌 某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应

8、交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图11-2所示.(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?(2)求当x18时,y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?考点二：一次函数图象信息题15优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)解析：16优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数

9、学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)【例】(2016丽水)2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线回终点万地广场西门设该运动员离开起点的路程s(km)与跑步时间t(min)之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3 km/min，用时35 min，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求图中a的值；考点二：一次函数图象信息题17优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函

10、数的应用(共41张PPT)【解析】(1)从起点到紫金大桥的平均速度是0.3 km/min，用时35 min，a0.33510.5(km)解析：18优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)(2)组委会在距离起点2.1 km处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次过点C到第二次过点C所用的时间为68 min.求AB所在直线的函数表达式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？考点二：一次函数图象信息题19优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数

11、学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)解析：20优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)该运动员跑完赛程所用的时间即为直线AB与x轴交点横坐标的值，当s0时，0.21t17.850，解得t85.该运动员跑完赛程用时85 min.解析：21优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀

12、ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)【方法模型】解分段函数的函数图象问题,读懂每段图象的意义,从图象中获取信息,特别是对图象中一些特殊点的实际意义的正确理解对解题起着重要作用.方法归纳：22优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)【例】(2015南通)在20 km的越野赛中，甲、乙两选手的行程y(单位：km)随时间x(单位：h)变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人

13、相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后1小时，两人行程均为10 km；出发后1.5小时，甲的行程比乙多3 km；甲比乙先到达终点其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个 考点三：行程问题23优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)【解析】相遇前有两段，前半小时乙的速度大于甲的速度，第0.51小时乙的速度小于甲 的速度，因此不正确；出发后1小时，两人的路程均为10 km，正确；出发后1.5小时，乙的路程为81412(km)，甲的路程为10

14、1.515(km)，出发后1.5小时，甲的行程比乙多3 km正确；甲第2小时到达终点，乙在 2小时后到达，正确故选C.【答案】C解析：24优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)【例】甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距s(米)，甲行走的时间为t(分)，s关于t的函数图象的一部分如图所示(1)求甲行走的速度；(2)在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；

15、考点三：行程问题25优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)【解析】(1)甲行走的速度为：150530(米/分)(2)当t35时，甲行走的路程为：30351050(米)，乙行走的路程为：(355)501500(米)，当t35时，乙已经到达图书馆，甲距图书馆的路程还有15001050450(米)，甲到达图书馆还需时间：4503015(分)，351550(分)，当s0时，横轴上对应的时间为50.补画的图象如图所示(横轴上对应的时间为50)解析：

16、26优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)【例】甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距s(米)，甲行走的时间为t(分)，s关于t的函数图象的一部分如图所示(3)问甲、乙两人何时相距360米？考点三：行程问题27优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数

17、学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)解析：28优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)解析：29优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)【例】张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙

18、种文具设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具(1)当减少购买1个甲种文具时，x ，y_；求y与x之间的函数表达式(2)已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？考点四：销售问题 30优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)解析：31优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版

19、初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)【练】某商店分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？考点四：销售问题 32购进数量(件)购进所需费用(元)AB第一次30403800第二次40303200优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)解析：33优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优

20、秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)(2)商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润考点四：销售问题 34优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)【解析】(2)设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品(1000m)件，根

21、据题意，得w(3020)(1000m)(10080)m10m10000.A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，1000m4m，解得：m200.在w10m10000中，k100，w的值随m的增大而增大，当m200时，w取最大值，最大值为：102001000012000.答：当购进A种商品800件，B种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12000元解析：35优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)考点五：一次函数与几何综合36优秀ppt

22、公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)解析：37优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)【例】正方形A1B1C1O和A2B2C2C1，按如图所示方式放置，点A1，A2在直线yx1上，点C1，C2在x轴上，已知点A1的坐标是(0,1)，则点B2的坐标为 考点五：一次函数与几何综合38优秀ppt公开

23、课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)【解析】直线yx1，当x0时，y1，当y0时，x1，OA11，OD1，ODA145，A2A1B145，A2B1A1B11，A2C1C1C2B2C22，OC2OC1C1C2123，B2(3,2)解析：39优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)考点五：求一次函数的解析式 40优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)解析：41优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用(共41张PPT)