模糊事故树的应用课件.ppt

1、模糊事故树的应用主要内容主要内容1 1、简介及发展现状2、事故树分析方法3、模糊事故树分析方法4、应用实例事故树事故树分析法（FTA）是一种用于复杂系统可靠性、安全性预测的方法。事故树是以系统最不希望发生的事件顶事件为分析目标，应用逻辑演绎的方法研究造成顶事件发生的各种直接及间接原因，并用“逻辑门”将各种原因相联系，建立起一棵倒立的树状图形，并指出单元故障与系统故障之间的逻辑联系，应用概率统计方法进行定性、定量分析，可寻求顶事件发生的最小割集，最小径集及顶事件发生的概率。事故树的优缺点优点优点识别导致事故的基本事件 描述全面、简洁和形象地定性、定量分析和系统评价 缺点缺点步骤较多，计算也较复杂

2、数据缺少，定量困难对模糊性事件无法分析模糊事故树模糊事故树是把事故树和模糊集合理论相结合，将所有的事故树节点模糊化，即给每个模糊事件定义隶属函数来表示模糊事件发生的程度，来对事故树进行定性定量分析。模糊事故树分析方法主要有：三角模糊事故树分析方法 梯型模糊事故树分析方法 抛物型模糊事故树分析方法 正态型模糊事故树分析方法模糊事故树的发展模糊事故树分析(FFTA)的开创性研究始于1983年，HTanaka等人针对事故树的顶事件和底事件的发生概率，采用模糊概率取代精确的概率值，将模糊数学和经典的事故树理论进行了有效的结合。1997年釜山国立大学工业工程系 HanSuk Pan,WonYoung Y

3、un把模糊理论引入“门”。2008年 Dokas 把模糊事故树和专家系统相结合。2010年RenjithRenjith利用二维模糊事故树对氯气泄露进行了研究。模糊事故树的应用武汉理工大学基于事故树分析的压力管道风险评价方法研究太原理工大学模糊事故树法在火灾事故分析中的应用哈尔滨商业大学基于模糊事故树的LPG储罐火灾、爆炸事故分析中南大学油烟道火灾事故模糊事故树分析中国石油大学 基于模糊事故树的油气管线失效概率估计2.事故树分析方法（FTA）2.1 FTA 的符号及意义 事件符号结果事件是其他事件或者事件组合所导致的事件，它总是位于某个逻辑门的输出端，用矩形符号表示结果事件，结果事件分为顶事件和

4、中间事件。底事件是导致其他事件的原因事件，位于事故树的底部，它是逻辑门的输入事件而不是输出事件，用圆形图来表示。省略事件表示没有必要进一步向下分析或者其原因不明确的原因事件，另外，省略事件还表示二次事件，既不是本系统的原因事件，而是来自系统之外的原因事件，用菱形符号表示。开关事件又叫正常事件，它是在正常工作条件下必然发生或者必然不发生的事件，用房形符号表示。引入事件位于事故树底部，表示树的以下部分分支在另外地方。引出事件位于事故树顶部，表示本树是另外部分绘制的一棵事故树的子树。逻辑门符号事故树中事件之间的逻辑关系是由逻辑门表示的，它们与事件一同构成了事故树。事故中常用的逻辑门是逻辑“与门”和逻

5、辑“或门”，其它逻辑门在某种程度上都可以简化为逻辑“与门”和逻辑“或门”。（1）与门表示仅当所有输入事件 E1、E2，En都发生时，输出事件才发生。（2）或门表示至少有一个输入事件 E1、E2，En事件发生时，输出事件发生。FTA的原理事故树分析是从结果到原因找出与灾害事故有关的各种因素之间因果关系和逻辑关系的作图分析法。这种方法是把系统可能发生的事故放在图的最上面，称为顶上事件，按系统构成要素之间的关系，分析与灾害事故有关的原因。这些原因，可能是其他一些原因的结果，称为中间原因事件(或中间事件)，应继续往下分析，直到找出不能进一步往下分析的原因为止，这些原因称为基本原因事件(或基本事件)。图

6、中各因果关系用不同的逻辑门联接起来，这样得到的图形象一棵倒置的树。FTA 的分析程序（1）确定顶上事件（2）理解系统（3）调查事故、分析原因（4）构造事故树（5）定性分析（6）定量分析（7）制定预防事故措施依据所构造出的事故树图，列出布尔表达式，经计算，求出最小割集、最小径集（根据成功树），确定出各基本事件的结构重要度。事故树的定性分析最小割集在事故树中，我们把引起顶事件发生的基本事件的集合称为割集。一个事故树中的割集一般不止一个，在这些割集中，凡是不包括其他割集的，叫做最小割集。最小割集是引起顶事件发生的充分必要条件。最小径集在事故树中，当所有的时间都不发生时，顶事件肯定不会发生。然而顶事件

7、不发生常常并不要求所有基本事件都不发生，而只要某些基本事件不发生顶事件就不发生。这些不发生的基本事件的集合称为径集。在同一事故树中，不包含其他径集的径集为最小径集。最小径集是保证顶事件不发生的充分必要条件。最小割集（径集）的求取方法求最小割集的常用方法有布尔代数法、行列法、矩阵法等而在实际应用中，布尔代数的应用是最为广泛和实用的。根据布尔代数的性质，可把任何布尔函数化为析取和合取两者标准形式为：合取标准形式为：求最小径集常用的方法有对偶树法，布尔代数法和行列式法，其中最常用的是对偶树法。事故树等效图3、模糊事故树分析方法 基于模糊理论的模糊事故树分析方法主要有三角模糊事故树分析方法、梯型模糊事

8、故树、抛物型模糊事故树、正态型模糊事故树。由于三角模糊数的隶属函数具有线性形式,数学意义明确，处理起来简单,因而广泛采用，所以下面介绍三角模糊事故树分析方法。3.1模糊数的表示及其代数运算（1）模糊数 设U是一个对象组成的论域,则在论域U上的一个模糊集 所以定义为一个隶属函数 U0,1,xU(x)它把U中的元素影射到0,1中的实数 (x)越大,x隶属于 的程度越强。A xuAuAA（2）三角模糊数如果一个模糊数的隶属函数由下述线形函数组成表示：式中，m为 的核；u+l为的盲度。这样的模糊数称为三角模糊数，记 （l，m，u）,如右图所示，称之为三角模糊分布。xA xAA（3）三角模糊数的代数运算

9、法则 依据模糊数的运算法则，可以推导出广义的三角模糊数的代数运算公式。假设有三角模糊数 和 分别由（m1，l1，u1）和（m2，l2，u2）来表示，则三角模糊数的代数法则如下：q1q2（4）事故树门的模糊处理 事故树一般主要由两个逻辑门进行连接，即与门和或门，它们表示了上下两层事件的逻辑关系。下面基于传统事故树的方法，定义模糊事故树中的模糊与门和模糊或门：传统事故树的逻辑与门算子公式为：传统事故树的逻辑或门算子公式为：其中 为第i个基本事件发生的精确概率（i=1,2,3,n）根据以上公式可以得出模糊与门和模糊或门的算子公式，如下：模糊“与门”的算子公式：qi模糊“或门”的算子公式：3.2模糊事

10、故树分析（1）获得底事件发生的概率 对于可以通过可靠性手册、经验数据等途径获得事故率的底事件，根据事故率、概率分布参数和其他参数获得底事件的发生概率,这是精确值。对于没有统计数据的底事件及其他模糊事件,通过专家的主观判断获得底事件的模糊发生概率，可采用各种模糊数及语言值评价。（2）模糊数的归一化 通过以上途径获得的底事件的发生概率,可能是多种形式,包括精确值、语言值和各种模糊数.要用模糊事故树分析方法对系统进行安全分析,就要将它们归一化为一种形式.各种形式的概率都可归一化为三角形式的模糊数,方法如下：精确概率值对于精确概率值p,转化成三角模糊数为 =(p,p,p)其他形式的非三角模糊数对于其他

11、形式的非三角模糊数 ,如正态模糊数,首先求出相应隶属函数的重心作为m,再将其变为三角模糊数(a,m,b)，其中a,m,b的关系如下式所示:m-a=b-m=0.0556m。下面给出经推导得到的求三角模糊数(a,m,b)重心x1 的公式为：X1=1/3(a+m+b)qq 语言值 语言值转化为三角模糊数时,要先知道在不同行业、不同部门甚至不同环节处,语言值所对应概率的大致量级。因为对于不同行业、不同部门及不同环节,人们以同一概率给予的语言评价值是不同的。比如同样是0.01的事故率,在机械行业的某些部门可能语言评价值是“非常低”,但对空中跳伞训练和管理部门来说,就绝不可能是“非常低”。知道语言值所对应

12、概率的大致量级后,将这一量级作为相应语言值的m值,再将其转化为三角模糊数(a,m,b),a,m,b的关系仍为m-a=b-m=0.0556m。3.3模糊事故树分析的主要步骤：第1步:对所分析的系统构造事故树,并将不是与或门的逻辑门转化为与或门；第2步:通过各种途径获得各底事件的发生概率或语言值；第3步:将各种形式的概率和语言值转化为三角模糊数；第4步:求得事故树的最小割集(M CS)；第5步:利用与或模糊算子求得顶事件发生的模糊概率；第6步:分析结果,给出系统安全分析意见。4.LPG 储罐火灾爆炸事故树4.1LPG 储罐火灾爆炸事故树分析4.1.1 定性分析(1)求最小割集用布尔代数法求本事故树

13、最小割集,结果化简如下:上述最小割集总数为46 个,其中二阶最小割集26 个,三阶最小割集20 个。(2)求最小径集4.1.2定量分析(1)三角模糊数的运算在LPG 储罐系统中,由于各基本事件的发生原因很复杂;同时,其发生的可能性也很小,因此我们并不能得到基本事件发生概率的精确值。对此,可以应用模糊数学理论,认为这些基本事件的发生概率是一个模糊数。本文采用三角模糊数来表征基本事件发生概率。本文采用专家评定法确定各基本事件发生概率的估计值。评定组由四位专家组成,评定概率见表2 所示。(2)求顶事件模糊概率可能性分布取各估计概率的均值为m,方差为。设估计概率值服从正态统计规律,设l=u=3,将各个概率值模糊表征为。(3)模糊重要度分析设事故树的结构函数为 其中xi 是事故树基本事件,其可能性分布用三角模糊数形式给出,记为 。则顶事件的可能性分布为 中位数记为TZ。其中:基本事件的可能性分布为:中位数记为TZ,i。基本事件xi 的模糊重要度Si=TZ TZ,I如果SiSj,则认为Si 比Sj 重要,即Si 对系统的影响大,应首先考虑改进Si 来提高系统的可靠性。上文已求得顶事件的可能性分布为。由于本文利用3法则已经将三角模糊数处理为l与u相等的情况,则各基本事件的中位数为其均值m。在顶事件模糊数的中位数TZ 为定值的情况下,结合上式可直接进行各基本事件重要度的排序。排序结果如下:谢谢！