福州市2020届高三理科数学4月质量检查卷含答案.pdf
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《福州市2020届高三理科数学4月质量检查卷含答案.pdf》由用户(副主任)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 福州市 2020 届高三 理科 数学 质量 检查 答案 下载 _考试试卷_数学_高中
- 资源描述:
-
1、数学试题(第 1 页共 6 页) 准考证号 姓名 . (在此卷上答题无效)(在此卷上答题无效) 秘密启用前 2020 年福州市高中毕业班质量检测 数 学 ( 理 科 ) 试 卷 (完卷时间:120 分钟;满分:150 分) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷 1 至 3 页,第 卷 4 至 6 页 注意事项:注意事项: 1. 答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致 2. 第卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如 需改动,用橡皮擦干净
2、后,再选涂其它答案标号第卷用0.5毫米黑色签字笔 在答题卡上书写作答在试题卷上作答,答案无效 3. 考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回 第第 卷卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,分,共共 60 分分在每小题给出的四个选项中,只在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1. 已知集合 2 424 x Mx xNx=的一条渐近线与圆 () 2 2 2 34xy+=相交于 ,A B两点,若2AB =,则C的离心率为 A 2 3 3 B3 C2 D4 9. 已知函数( )()sin f xx=+某个周期的图象
3、如图所示, ,A B分别是( )f x图象的最高点与最低点,C是( )f x图 象与x轴的交点,则tanBAC= A 1 2 B 4 7 C 2 5 5 D 7 65 65 10. 已知P为边长为 2 的正方形ABCD所在平面内一点,则()PCPBPD+ 的最小值为 A1 B3 C 1 2 D 3 2 11. 概率论起源于博弈游戏 17 世纪, 曾有一个“赌金分配”的问题: 博弈水平相当的甲、 数学试题(第 3 页共 6 页) 乙两人进行博弈游戏,每局比赛都能分出胜负,没有平局双方约定,各出赌金 48 枚金币,先赢 3 局者可获得全部赌金;但比赛中途因故终止了,此时甲赢了 2 局,乙 赢了 1
4、 局问这 96 枚金币的赌金该如何分配?数学家费马和帕斯卡都用了现在称之 为“概率”的知识,合理地给出了赌金分配方案该分配方案是 A甲 48 枚,乙 48 枚 B甲 64 枚,乙 32 枚 C甲 72 枚,乙 24 枚 D甲 80 枚,乙 16 枚 12. 已 知 二 面 角PABC的 大 小 为120, 且90PABABC= =,ABAP=, 6ABBC+=若点,P A B C都在同一个球面上,则该球的表面积的最小值为 A45 B 7 288 C 144 7 D 72 7 数学试题(第 4 页共 6 页) 工作秘密启用前 2020 年福州市普通高中毕业班质量检测 数 学 ( 理 科 ) 试
5、题 第第卷卷 注意事项: 用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答在试题卷上作答,答案无效 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分分,共,共 20 分把答案填在题中的横线上分把答案填在题中的横线上 13. 设, x y满足约束条件 22 0, 24 0, 2, xy xy x + + 则3zxy=的最小值为_ 14. 设数列 n a满足 1 1a =, 1 4 nn aa + =,则 12n a aa=_ 15. 已知两条抛物线 2 :2C yx=, 2 :2(0E ypx p=且1)p ,M为C上一点 (异于原点O) , 直线OM与E的另一个交点为N若
6、过点M的直线l与E相交于,A B两点,且 ABN的面积是ABO面积的 3 倍,则p=_ 16. 已知函数( )ln1f xaxx=, 3 ( ) 27 x g x =用max,m n表示,m n中的最大值,设 ( )max( ), ( )xf x g x=若( ) 3 x x在(0,)+上恒成立,则实数a的取值范围为 _ 三、解答题:三、解答题:本大题共本大题共 6 小题,共小题,共 70 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答第题为必考题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要题
7、为选考题,考生根据要 求作答求作答 (一)必考题:共(一)必考题:共 60 分分 17. (本小题满分 12 分) ABC的内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,设()3 sin2cosbAaB=+ (1)求B; (2)若ABC的面积等于3,求ABC的周长的最小值 数学试题(第 5 页共 6 页) 18. (本小题满分 12 分) 如图,在直三棱柱 111 ABCABC中,ABC是边长为 6 的 等边三角形,,D E分别为 1, AA BC的中点 (1)证明:AE平面 1 BDC; (2) 若异面直线 1 BC与AC所成角的余弦值为 4 3 , 求DE 与平面 1 BDC所成角的正
8、弦值 19. (本小题满分 12 分) 已知椭圆() 22 22 :10 xy Cab ab +=的焦距为2 2,且过点()1 ,2 (1)求C的方程; (2)若直线l与C有且只有一个公共点,l与圆6 22 =+ yx交于A B, ,两点,直线 ,OA OB 的斜率分别记为 21,k k,试判断 12 kk是否为定值,若是,求出该定值;否则,请 说明理由 20. (本小题满分 12 分) 某地区在一次考试后, 从全体考生中随机抽取44名, 获取他们本次考试的数学成绩( )x 和物理成绩( )y,绘制成如下散点图: 根据散点图可以看出 y 与 x 之间有线性相关关系,但图中有两个异常点 A,B经
9、调查 得知,A 考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B 考生因故未能参加物理考试为了使 分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值: 42 1 4641 i i x = = , 42 1 3108 i i y = = , 1 42 =350350 ii i x y = ,() 42 2 1 13814.5 i i xx = = , () 42 2 1 5250 i i yy = = , 其中, ii x y分别表示这 42 名同学的数学成绩、物理成绩,1,2,42i =y与x的相关系数 0.82r = (1)若不剔除 A,B 两名考生的数据,用 44 组数据作
10、回归分析,设此时y与x的相 关系数为 0 r,试判断 0 r与r的大小关系,并说明理由; 1 A 1 B 1 C E A BC D 数学试题(第 6 页共 6 页) (2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01) ,并估计如果 B 考生参加了这次 物理考试(已知 B 考生的数学成绩为 125 分) ,物理成绩是多少?(精确到个位) ; (3)从概率统计规律看,本次考试该地区的物理成绩服从正态分布() 2 ,N 以 剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数y作为的估计值,用样本方差 2 s作为 2 的 估计值试求该地区 5000 名考生中,物理成绩位于区间()62.8,85.2的人数Z的数学
11、期望 附:回归方程 yabx=+中: ()() () 1 2 1 n ii i n i i xxyy b xx = = = , a ybx= 若 2 ( ,)N , 则()0.6826P, 所以)(tf在)+, 4上为递增函数, 11 分 高三数学(理科)4(共 13 页) 所以当4=t,即2ac=时, ABC的周长的最小值为=)4(f42 3+ 12 分 18.【命题意图】本题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系,异面直线所成角和直线 和平面所成角等基础知识, 意在考查直观想象、 逻辑推理与数学运算的数学核心素养 满 分 12 分 【解析】解法一: (1)证明:取 1 BC中点 F ,连
12、接,DF EF, E为BC中点, 11 1 , 2 EFCC EFCC=, 1 分 又D为 1 AA的中点, 11 1 , 2 DACC DACC=, ,EFDA EFDA=, 故四边形ADFE为平行四边形, 2分 ,AEDF 3 分 AE 平面 1, BDC DF 平面 1, BDC AE平面 1 BDC 5 分 (2)由(1)及题设知,BC EA EF三条直线两丙垂直以点E为坐标原点,分别以 ,EC EA EF 的方向为, ,x y z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系Exyz, 6 分 设() 1 20 ,AAt t=则 ()() 1 ( 3,0,0),(3,0,2 ),0,3 3
13、,0 ,3,0,0BCtAC, () 0,3 3,Dt, 所以(3,3 3, ),BDt= 1 (6,0,2 ),(3, 3 3,0)BCtAC= , ()() 1 1 2 2 22 1 633 cos, 4 6233 3 BCAC BC AC BCAC t = + , 解得3t = 8 分 设平面 1 BDC的法向量为( , , )mx y z= , 由 1 0 0 m BD m BC = = ,得 33 330, 62 30 xyz xz += += 取1x =,则(1,0,3).m = 10 分 又(0,3 3, 3),(0,3 3, 3)DED= , x z F E D A BC C1
14、 B1 A1 y 高三数学(理科)5(共 13 页) 所以cos,ED m= ED m EDm ()()() 222 2 330 20 3 3313 = + 11 分 直线DE与平面 1 BDC所成角的正弦值为 30 20 12 分 解法二: (1)略,同解法一; (2)设 11 ,AB AB的中点分别为O,G,则,OB OC OG三条直线两两垂直以O为坐标 原点,分别以,OB OC OG 的方向为, ,x y z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系 Oxyz, 6 分 设() 1 20 ,AAt t= 则() () 1 (3,0,0),(0,3 3,2 ),3,0,0 ,0,3 3,0B
展开阅读全文