期权的定价及策略课件.ppt

1、期权定价及其策略.主要内容l期权的定义及特点l期权合约的种类l期权的投资策略l期权的应用l期权价格的性质.1.期权（期权（Option）的定义）的定义l 期权是一种选择权选择权，它表示在特定的时间、以特定的价格交易某种一定金融资产的权利。期权交易就是期权交易就是“权钱交易权钱交易”。l 期权交易同任何金融交易一样，都有买方和卖方，但这种买卖的划分并不建立在商品和现金的流向基础上。它是以权利的获得和履行为划分依据的。l 期权的买方就是支付期权费（Option premium）的一方，在他支付了期权费之后，即获得了“能以确定的时间、价格能以确定的时间、价格、数量和品种买卖合约的权利、数量和品种买卖

2、合约的权利”。.期权合约的概念期权合约的概念l 期权合约（Option contracts）是期货合约的一个发展，它与期货合约的区别在于期权合约的买方有权利而没有义务一定要履行合约，而期货合约双方的权利和义务是对等的。l 基本术语l 行权价格（Strike price）：是买卖标的资产(Underlying asset）的价格。它在合约有效期内是固定不变的，而且它不一定就是资产的市价，可以高于或低于市价，当然也可能恰好相等。l 期权费（Option premium）：期权买方支付的购买期权的费用，也就是买卖权利的价格。买入方支付期权费，既可购买买权，也可购入卖权，同理，卖出方收取期权费，既可出

3、售看涨期权，也可出售看跌期权。l 到期日（Maturity date）：约定的实施期权日期。过期作废，我国的上证50ETF期权合约为当月合约、次月合约及随后两个季月合约，每月第四周周三为合约执行日。.l 基本术语（续）l 数量（Amount）：以股票为例，每份期权合约代表可交易100股股票的权利，但执行价格却是按每股标出，我国50ETF期权合约单位为10000份。l 标的资产（Underlying asset):期权多方在支付期权费后有权购买或出售的合约中规定的资产。如股票期权的标的资产就是股票。l http:/ 按权利分类按权利分类l 认购、买权或看涨期权（Call option）：看涨期权

4、的买方（多头方）有权在某一确定时间以某一确定价格购买标的资产，但无履约义务。一旦多方决定履约，空头必须出售资产。l 认沽、卖权或看跌期权（Put option）：看跌期权的买方（多头方）有权在某一确定时间以某一确定价格出售标的资产，但无履约义务。空头方只有履约义务。l 期权属于典型的公平博弈（即期权买卖双方的得益之和为零）：期权属于典型的公平博弈（即期权买卖双方的得益之和为零）：期权买方的得益就是期权卖方的损失；或期权买方的损失就是期期权买方的得益就是期权卖方的损失；或期权买方的损失就是期权卖方的得益。权卖方的得益。.看涨期权看涨期权看跌期权看跌期权多头：多头：买了买了以一定价格以一定价格购买

5、购买某种资产的权某种资产的权利，希望标的资产价格上涨利，希望标的资产价格上涨空头：空头：卖了卖了以一定价格以一定价格出售出售某种资产的某种资产的义务，希望标的资产价格下跌。因为下义务，希望标的资产价格下跌。因为下跌多方不会履约，而空头赚取期权费。跌多方不会履约，而空头赚取期权费。多头多头 ：买了买了以一定价格以一定价格出售出售某种资产的权某种资产的权利，希望标的资产价格下跌。利，希望标的资产价格下跌。空头：空头：卖了卖了以一定价格以一定价格购买购买某种资产的某种资产的义义务务。希望标的资产价格上升，因为价格上。希望标的资产价格上升，因为价格上升多方不会履约，则空头赚取期权费。升多方不会履约，则

6、空头赚取期权费。期期权权.l 按合约是否可以提前执行（按合约是否可以提前执行（Settlement）l 欧式期权（European option）：只有在到期日那天才可以实施的期权。l 美式期权（American option）：有效期内任一交易日都可以实施的期权。l 思考：若其他条件相同，那种期权的期权费更高？l 按标的资产（按标的资产（Underlying asset）分类）分类l 权益期权：股票期权、股指期权。l 固定收益期权：利率期权、货币期权。l 金融期货期权：股指期货期权，将期货与期权结合在一起。美式期权可以视为一系美式期权可以视为一系列欧式期权的合成，因列欧式期权的合成，因此价格

7、更高此价格更高.l例例1：清华同方股票期权（欧式）：清华同方股票期权（欧式）l 假设2016年1月1日，投资者A向B购买未来6个月内交割的，以每股15元的价格购买清华同方股票的权利（看涨期权），共10份合约，100股为标准合约单位，该期权的总价格为500元，即每股期权费为0.5元。l 概念辩析：2001年1月1日为合约生效日，这里15元为行权价格，每股期权费为0.5元，2001年6月30日为到期日，也是执行日。l A是多头，B是空头。.l操作步骤：操作步骤：l 2016年1月1日合约生效，投资者A必须向B付出500元。因此，不论未来的价格如何，A的成本是500元。l 如果6月30日股票的价格高

8、于15元，则A行权。那么，A还要再付出15000元购买股票，由于股票价格高于其成本，那么他马上将股票抛售就能获利（不考虑流动性和交易成本）。l问题1：若5月20日清华同方宣布它的股票以1:10的比例进行分割，该期权合约条款是否应该调整？l应当进行调整，执行价格应调整为1.5元l问题2：如果预期清华同方在合约有效期内现金分红，是否对期权价格构成影响？l期权价格下调 .l若到期日股票价格为若到期日股票价格为25元，则多方的利润是多少元，则多方的利润是多少？空方损失多少？空方损失多少？9500l若到期日股票价格为若到期日股票价格为10元，则多方的损失为？空方元，则多方的损失为？空方获利多少？获利多少

9、？500.例例2：投资者：投资者A购买清华同方股票看跌期权（欧式）购买清华同方股票看跌期权（欧式）l 合约生效日：2016年1月1日l 有效期：6个月l 期权费：0.5元/股l 合约数量：10份l 标准合约单位：100股l 执行价（行权价）：15元/股l 问题：l 若6月30日清华同方股价低于14.8元，A是否行权？l YES，虽然亏损，但降低了损失的金额l 假设6月30日的价格为13.5元，A将获利1000元，A如何才能获得这1000元？.操作步骤：l A必须持有股票1000股，才能在将来行权时出售给B，因此，到期日A应持有1000股（可以持有或融券借入）（可以持有或融券借入）。l 假设6月

10、30日的价格为13.5元，A行权，则以15元的价格向B出售1000股股票，获得15000元。l A花13500元购买1000股股票，剩余1500元，扣除500元的期权费，A就获得1000元。l 现在，A拥有1000股股票加1000元现金的资产，显然A获利1000元。.l 看涨期权的风险与收益关系ST RST R图中：何为多方、何为空方？图中：何为多方、何为空方？l看跌期权的风险与收益关系看跌期权的风险与收益关系期权的风险与收益期权的风险与收益卖方卖方卖方卖方.看涨期权多头看涨期权多头的收益的收益STXCt，若，若STKCt，若，若ST K其中，其中，ST是到期日是到期日T标的资产的价格；标的资

11、产的价格；K是执行价格是执行价格,Ct和和Pt分分别是别是t时刻看涨时刻看涨期权期权和看跌期权的期权费。和看跌期权的期权费。看跌期权多头看跌期权多头的收益的收益K ST Pt，若，若ST KPt，若，若ST K.总结总结l 看涨期权的损益看涨期权的损益买方（多头方）：Rclmax(0,ST-K)-Ct卖方（空头方）：Rcs Ct-max(0,ST-K)l 看跌期权的损益看跌期权的损益多头方：Rplmax(0,K-ST)-Pt空头方：Rps Pt-max(0,K-ST).3.期权的投资策略期权的投资策略l 保护性看跌期权（保护性看跌期权（Protective put）l 同等数量同等数量的标的资

12、产多头与看跌期权多头构成的组合。l 组合价值至少是K-Pt，最大是ST-PtSTKSTK股票多头股票多头STST看跌期权多头看跌期权多头K-ST-Pt-Pt总计总计K-PtST-Pt.l保护性看跌期权的特征保护性看跌期权的特征l对于该组合的多方而言，其损失是有限的，而理论收益无限l双重目的l在标的资产下跌时减少损失l不影响标的资产上升时的获利机会l该组合对资产具有保护作用，但要付出保护费！该组合对资产具有保护作用，但要付出保护费！.l 抛补的看涨期权（抛补的看涨期权（Covered call）l标的资产多头看涨期权空头。l抛补期权空头方将来交割标的资产的义务正好被手中的资产抵消。STKSTK股

13、票多头股票多头STST看涨期权空头看涨期权空头Ct-(ST-K)Ct总计总计ST CtKCt组合的最大价值是组合的最大价值是KCt，最小为，最小为Ct。.l抛补看涨期权的收益特征l在获得期权费的同时，放弃了标的资产价格上涨可能带来的获利机会。问题：投资者希望到期日标的资产市价超过K，还是低于K？（基于“机会（沉没）成本”的分析）若投资者手中拥有股票若投资者手中拥有股票100元，则他可以设置一个执行价元，则他可以设置一个执行价格为格为110元的看涨期权空头，期权费元的看涨期权空头，期权费3元。若价格为到期元。若价格为到期日资产价格为日资产价格为105元，则投资者获利元，则投资者获利8元。反之，若

14、股票元。反之，若股票价格低于价格低于100元呢？元呢？l 投资策略：尽可能设置高的执行价格投资策略：尽可能设置高的执行价格K。.l 对敲（对敲（Straddle），又称骑墙或者跨坐组合：），又称骑墙或者跨坐组合：l 对敲多头组合：同时买进具有相同执行价格与到期时间的同一种股票的看涨期权与看跌期权。（期权费可能不等？）STKSTK看涨期权多头看涨期权多头-CtST-K-Ct看跌期权多头看跌期权多头K-ST PtPt总计总计K-ST-Ct-PtST-K-Ct-Pt.RST RXST00 RXST0.max(0,)max(0,)TTttRSKKSpcTttTttTTttTSKpcSKRpcSKKSp

15、cSK 若 若 若.对敲组合多头的收益特征对敲组合多头的收益特征l 损失有限：若标的资产价格=执行价格，则损失最大l（理论）收益无限：收益随标的资产价格的上升或下降而增加。l 问题：对敲组合多头适用于什么样的市场条件？当投资者预期标的资产的价格会有较大的波动，且无法判当投资者预期标的资产的价格会有较大的波动，且无法判断其方向时。断其方向时。.4.期权的应用期权的应用l 运用期权与标的股票以及无风险债券构造资产组合（Portfolio），可以得到与某些金融工具有完全相同的损益特征，即可以合成金融工具合成金融工具，例如：可转换债券。.应用：合成股票（应用：合成股票（the mimicking st

16、ock)l 合成股票是一个买权多头和一个卖权空头的组合。l 假设t时刻，股票买权和卖权的价格分别是ct和pt，两个期权的执行价格都是KSt（t时刻股票的价格），到期日股票价格为ST。则到期日的收益为 R=max(0,ST-K)-max(0,K-ST)-(ct-pt）=ST-K-ctpt =ST-St-ctpt.影响期权价格的因素影响期权价格的因素判断影响因素对期权价值的影响的简单基准在于：因素的变化是否使得期权的执行可能性增加。因素的变化是否使得期权的执行可能性增加。5.期权价格的性质期权价格的性质.5.期权价格的性质期权价格的性质、期权的性质（1）证明：欧式看跌期权价格是其执行价格的增函数

17、假定执行价格1221,()K KKK，则到期日的支付为：21max(,0)max(,0)TTKSKS 由无套利原理，可知：002001(,)(,)p SKp SK 因此，欧式看跌期权价格是其执行价格的增函数。.（2）欧式看涨期权的价格是其执行价格的严格减函数 证明：假设执行价格为1221,()K KKK，则到期日的支付为：12max(,0)max(,0)TTSKSK，由于无套利原理，可知：001002(,)(,)C S KC S K 因此，欧式看涨期权价格是其执行价格的减函数 当1Pr(0)0TSK,001002(,)(,)C S KC S K 欧式看涨期权是其执行价格的严格减函数 .（3）在

18、一份看涨期权合约签订后，这个合约的结果是一个零和博弈，即当期权买者的收益（或者损失）恰好为N元，从而他们的总收益为 0。给定这个事实后，为什么双方都预期自己将有一个正的收益而签订合约，请解释？这是由于合约的双方对期权合约标的物在未来预期不一致而造成的。如果标的物为股票，持有看涨期权的一方预期股票将在交割时会高于执行价格，而出售看涨期权的一方则认为预期股票在交割时将不会高于执行价格。.（4）证明00max(,0)1fKPSr 买入 1 份股票，并买入 1 份该股票为标的物，执行价格为K的看跌期权，再以无风险利率fr借入1fKr 则该策略的初始成本为：001fKPSr 到期日的支付为：000000

19、0,()0,SKSKXKSSKSK 因此，0001fKPSr，从而00max(,0)1fKPSr .若组合 A 比看涨期权便宜，投资者买 A 卖出看涨期权，不可能长久存在：所以：0Br TCSPKe 若看涨期权价格比组合 A 价格小，投资者将购买看涨期权而卖出组合 A 所以组合 A 的价值也不可能比看涨期权价格大，有：0Lr TSPKeC 所以：00BLr Tr TSPKeCSPKe 若BLrrr 则有0rTPCSKe .看涨期权价格较高时，买入股票，购买 1 份看跌期权，借款，同时卖出看涨期权 看涨期权价格较低时，卖空股票，卖出看跌期权，贷款，同时买入 1 份看涨期权 .作业l1.假设有两个标的资产和到期日相同的看涨期权1和2，期权1的执行价格和期权费分别是95元和7元，期权2的执行价格和期权费分别是105元和3元。若某投资者买入两个期权1，同时卖出1个期权2，形成一个期权投资组合，请计算该组合的损益?（分别用分段函数和图来表示）。l2.假设某股票当前的市场价格为100元，以该价格作为执行价格买权和卖权分别为7元和3元。投资者选择以下两种投资策略：一是通过股票市场以100元价格买入该股票；二是通过期权市场构造合成股票。如何模仿？请列出二者的损益，并分析其投资效率（投入产出比）？.祝您成功！.