十年(2010-2019) 高考数学真题分类汇编( Word解析版):直线与圆.docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《十年(2010-2019) 高考数学真题分类汇编( Word解析版):直线与圆.docx》由用户(cbx170117)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 十年2010-2019 高考数学真题分类汇编 Word解析版:直线与圆 十年 2010 2019 高考 数学 分类 汇编 Word 解析 直线 下载 _历年真题_高考专区_数学_高中
- 资源描述:
-
1、1 十年高考真题分类汇编十年高考真题分类汇编(2010201020192019)数学数学 专题专题 1111 直线与直线与圆圆 一、选择题 1.(2019全国 2理 T11 文 T12)设 F 为双曲线 C: 2 2 2 2=1(a0,b0)的右焦点,O 为坐标原点,以 OF 为直径 的圆与圆 x 2+y2=a2交于 P,Q 两点.若|PQ|=|OF|,则 C 的离心率为( ) A.2 B.3 C.2 D.5 【答案】A 【解析】如图,设 PQ 与 x 轴交于点 A,由对称性可知 PQx 轴. |PQ|=|OF|=c,|PA|= 2. PA 为以 OF 为直径的圆的半径,A 为圆心, |OA|
2、= 2.P 2, 2 . 又点 P 在圆 x 2+y2=a2上,2 4 + 2 4=a 2,即2 2=a 2, e 2=2 2=2,e=2,故选 A. 2.(2018北京理 T7)在平面直角坐标系中,记 d 为点 P(cos ,sin )到直线 x-my-2=0 的距离.当 ,m 变化时,d 的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【解析】 设P(x,y),则x = cos, y = sin,x 2+y2=1.即点P在单位圆上,点P到直线x-my-2=0的距离可转化为圆心(0,0) 到直线 x-my-2=0 的距离加上(或减去)半径,所以距离最大为 d=1+ |-2| 1
3、+m2=1+ 2 1+m2. 当 m=0 时,dmax=3. 3.(2018全国 3理 T6 文 T8)直线 x+y+2=0 分别与 x 轴、y 轴交于 A,B 两点,点 P 在圆(x-2) 2+y2=2 上,则 ABP 面积的取值范围是( ) A.2,6 B.4,8 C.2,32 D.22,32 【答案】A 【解析】设圆心到直线 AB 的距离 d=|2+0+2| 2 =22. 2 点 P 到直线 AB 的距离为 d. 易知 d-rdd+r,即2d32. 又 AB=22,SABP=1 2|AB|d=2d, 2SABP6. 4.(2016山东文 T7)已知圆 M:x 2+y2-2ay=0(a0)
4、截直线 x+y=0 所得线段的长度是 22.则圆 M 与圆 N:(x-1) 2+(y-1)2=1 的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 【答案】B 【解析】圆 M 的方程可化为 x 2+(y-a)2=a2,故其圆心为 M(0,a),半径 R=a. 所以圆心到直线 x+y=0 的距离 d= |0+| 12+12 = 2 2 a. 所以直线 x+y=0 被圆 M 所截弦长为 22-d2=2a2-(2 2 a) 2 = 2a,由题意可得2a=22,故 a=2. 而|MN|=(1-0)2+ (1-2)2= 2,显然 R-r0),所以使APB=90的点 P 在以线段 AB 为直径的
5、圆上,该圆的圆心为 O(0,0),半径为 m. 而圆 C 的圆心为 C(3,4),半径为 1. 由题意知点 P 在圆 C 上,故两圆有公共点. 所以两圆的位置关系为外切、相交或内切, 故 m-1|CO|m+1, 即 m-15m+1,解得 4m6. 所以 m 的最大值为 6.故选 B. 16.(2014四川文T9)设mR,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y), 则|PA|+|PB|的取值范围是( ) A.5,25 B.10,25 C.10,45 D.25,45 6 【答案】B 【解析】由题意,得 A(0,0),B(1,3), 因为 1m+m(-1)
6、=0,所以两直线垂直, 所以点 P 在以 AB 为直径的圆上,所以 PAPB. 所以|PA| 2+|PB|2=|AB|2=10, 设ABP=, 则|PA|+|PB|=10sin +10cos =25sin( + 4). 因为|PA|0,|PB|0,所以 0 2. 所以10|PA|+|PB|25,故选 B. 17.(2013重庆理 T7)已知圆 C1:(x-2) 2+(y-3)2=1,圆 C 2:(x-3) 2+(y-4)2=9,M,N 分别是圆 C 1,C2上的动点,P 为 x 轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( ) A.52-4 B.17-1 C.6-22 D.17 【答案】A 【
7、解析】 圆 C1,C2的圆心分别为 C1,C2,由题意知|PM|PC1|-1,|PN|PC2|-3,|PM|+|PN|PC1|+|PC2|-4, 故所求值为|PC1|+|PC2|-4 的最小值.又 C1关于 x 轴对称的点为 C3(2,-3), 所以|PC1|+|PC2|-4 的最小值为|C3C2|-4=(2-3)2+ (-3-4)2-4=52-4,故选 A. 18.(2013湖南理 T8)在等腰直角三角形 ABC 中,AB=AC=4,点 P 为边 AB 上异于 A,B 的一点,光线从点 P 出 发,经 BC,CA 反射后又回到点 P.若光线 QR 经过ABC 的重心,则 AP 等于( ) A
8、.2 B.1 C.8 3 D.4 3 【答案】D 【解析】以 A 为原点,AB 为 x 轴,AC 为 y 轴建立直角坐标系如图所示. 则 A(0,0),B(4,0),C(0,4). 设ABC 的重心为 D,则 D 点坐标为(4 3, 4 3). 7 设 P 点坐标为(m,0),则 P 点关于 y 轴的对称点 P1为(-m,0),因为直线 BC 方程为 x+y-4=0,所以 P 点关于 BC 的对称点 P2为(4,4-m),根据光线反射原理,P1,P2均在 QR 所在直线上, kP1D= kP2D,即 4 3 4 3+m = 4 3-4+m 4 3-4 , 解得,m=4 3或 m=0. 当 m=
9、0 时,P 点与 A 点重合, 故舍去.m=4 3. 19.(2012浙江理T3)设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】l1与 l2平行的充要条件为 a(a+1)=21 且 a41(-1),可解得 a=1 或 a=-2,故 a=1 是 l1l2的 充分不必要条件. 20.(2010安徽文 T4)过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D
10、.x+2y-1=0 【答案】A 【解析】设直线方程为 x-2y+c=0,将点(1,0)代入,解得 c=-1,故直线方程为 x-2y-1=0. 二、填空题 1.(2019江苏T10)在平面直角坐标系 xOy 中,P 是曲线 y=x+4 x(x0)上的一个动点,则点 P 到直线 x+y=0 的 距离的最小值是 . 【答案】4 【解析】当直线 x+y=0 平移到与曲线 y=x+4 x相切位置时,切点 Q 即为点 P 到直线 x+y=0 的最小距离的点,有 y=(x + 4 x)=1- 4 x2=-1(x0),得 x=2(-2舍). 此时 y=2 + 4 2=32,即切点 Q(2,32), 则切点 Q
11、 到直线 x+y=0 的距离为 d=|2+32| 12+12 =4,即为所求最小值. 8 2.(2019天津理 T12)设 aR,直线 ax-y+2=0 和圆 = 2 + 2, = 1 + 2 ( 为参数)相切,则 a 的值为_. 【答案】3 4 【解析】由 = 2 + 2, = 1 + 2 ( 为参数), 得(x-2) 2+(y-1)2=4, 圆心为(2,1),r=2. 由直线与圆相切,得|2-1+2| 2+1 =2, 解得 a=3 4. 3.(2019浙江T12)已知圆C的圆心坐标是(0,m),半径长是r.若直线2x-y+3=0与圆C相切于点A(-2,-1), 则 m= ,r= . 【答案
12、】-2 5 【解析】由题意知 kAC=-1 2AC:y+1=- 1 2(x+2),把(0,m)代入得 m=-2,此时 r=|AC|=4 + 1 = 5. 4.(2018天津文 T12)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为 . 【答案】x 2+y2-2x=0 【解析】画出示意图如图所示,则OAB 为等腰直角三角形,故所求圆的圆心为(1,0),半径为 1,所以所求圆 的方程为(x-1) 2+y2=1,即 x2+y2-2x=0. 5.(2018全国 1文 T15)直线 y=x+1 与圆 x 2+y2+2y-3=0 交于 A,B 两点,则|AB|= . 【答案】2
13、 【解析】圆的方程可化为 x 2+(y+1)2=4, 故圆心 C(0,-1),半径 r=2,圆心到直线 y=x+1 的距离 d=|0-(-1)+1| 2 = 2, 所以弦长|AB|=22-2=24-2=22. 6.(2018天津理 T12)已知圆 x 2+y2-2x=0 的圆心为 C, 直线 = -1 + 2 2 , = 3- 2 2 (t 为参数)与该圆相交于 A,B 两点,则ABC 的面积为_. 9 【答案】1 2 【解析】圆 C 的方程可化为(x-1) 2+y2=1,得圆心为 C(1,0),半径为 1. 由 = -1 + 2 2 , = 3- 2 2 (t 为参数),可得直线的普通方程为
14、 x+y-2=0. 所以圆心 C(1,0)到直线 x+y-2=0 的距离 d=|1+0-2| 1+1 = 2 2 . 所以|AB|=21-(2 2 ) 2 = 2. 所以 SABC=1 2|AB|d= 1 2 2 2 2 = 1 2. 7.(2016全国 1文 T15)设直线 y=x+2a 与圆 C:x 2+y2-2ay-2=0 相交于 A,B 两点,若|AB|=23,则圆 C 的面积 为 . 【答案】4 【解析】圆 C 的方程可化为 x 2+(y-a)2=2+a2,直线方程为 x-y+2a=0, 所以圆心坐标为(0,a),半径r 2=a2+2,圆心到直线的距离d=| 2 .由已知(3) 2+
展开阅读全文