新人教版高中数学《曲线与方程》课件1.ppt
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1、tj41TJ41第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 1 TJ412 如图,用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当截面与圆锥的轴夹角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别为椭圆、抛物线、双曲线,统称为圆锥曲线.TJ413 圆锥曲线与科研、生产以及人类生活有着紧密的关系圆锥曲线与科研、生产以及人类生活有着紧密的关系 TJ414tj41TJ41 2.1 曲线与方程曲线与方程 5 TJ41学习目标:学习目标:1 1了解曲线上的点与方程的解之间的一一了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系,领会对应关系,领会“曲线的方程曲线的方程”与与“方程方程的曲线的曲线”的概念及其关系,并能作简单的的概
2、念及其关系,并能作简单的判断与推理判断与推理2 2会用直接法求曲线的方程会用直接法求曲线的方程3 3感受数形结合的基本思想感受数形结合的基本思想 TJ417自自主主学学习习任任务务单单 TJ41(1 1)曲线上点的坐标都是这个方程的解曲线上点的坐标都是这个方程的解;(2 2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么这个方程叫做那么这个方程叫做曲线的方程曲线的方程;这条曲线叫做这条曲线叫做方程的曲线方程的曲线.一般地一般地,在直角坐标系中,如果某曲线在直角坐标系中,如果某曲线C(C(看作点看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的的集合或适合某种条件的点
3、的轨迹)上的点点与一个二元与一个二元方程方程 的的实数解实数解建立了如下的关系:建立了如下的关系:0),(yxf一、曲线与方程一、曲线与方程 TJ419一、曲线与方程一、曲线与方程说明:说明:1 1、曲线的方程、曲线的方程反映的是图形所满足的数量关系反映的是图形所满足的数量关系 方程的曲线方程的曲线反映的是数量关系所表示的图形反映的是数量关系所表示的图形2 2、曲线与方程的关系、曲线与方程的关系即:曲线上所有的点与此曲线的方程的解即:曲线上所有的点与此曲线的方程的解能够一一对应能够一一对应 点在曲线上点在曲线上 点的坐标满足此曲线的方程点的坐标满足此曲线的方程 TJ41yx 概念辨析:下面几个
4、方程能否表示如图所示的直线概念辨析:下面几个方程能否表示如图所示的直线 lyx yx)(A)(D)(C)(BO1xy(1,1)l1.(1,-1)(-1,-1).11OXY11OXY-111OXY-1-1 TJ41巩固练习:判断下列结论的正误巩固练习:判断下列结论的正误 1.1.点点 在方程在方程 表示的曲线上表示的曲线上 ),(3-20122yxyx2.2.已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是 ,中线,中线AOAO(O O为原点)所在直线的方程为原点)所在直线的方程 是是 )3,0(A)0,2()0,2(CB,0 xyxoA(0,3)B(-2,0)C(2,0)T
5、J41M点,)x y坐标(按某种规律运动C曲线,x y的制约条件(,)0f x y 方程几何意义代数意义坐标法坐标法二、求曲线的方程二、求曲线的方程平面解析几何研究的主要问题是:1、求曲线的方程;2、通过方程研究曲线的性质 TJ41例例1.1.设设A A,B B两点的坐标分别是两点的坐标分别是(-1,-1),(-1,-1),(3,7),(3,7),求线段求线段ABAB的垂直平分线的方程。的垂直平分线的方程。思考:我们有哪些可以思考:我们有哪些可以求直线方程的方法?求直线方程的方法?0 xyAB TJ41例例1.1.设设A A,B B两点的坐标分别是两点的坐标分别是(-1,-1),(-1,-1)
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